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姚善志 《数学大世界(高中辅导)》2010,(10):54-54
题1（1990年全国高考题）设椭圆的中心是坐标原点,长轴在x轴 ,离心率为,已知点P（0, ）到此椭圆上的点的最远距离是√7,求这个椭圆的方程,并求椭圆上到点P的距离等于√7的点的坐标。 相似文献
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1试题回放
在高三的一堂解析几何复习课上,笔者出示了一道全国高考题供学生练习:设椭圆的中心是坐标原点,长轴在x轴上,离心率为√3/2,已知点P(0,3/2)到此椭圆上的点的最远距离是√7,求这个椭圆的方程,并求椭圆上到点P的距离等于√7的点的坐标.
这类问题的常规解法是利用两点间距离公式建立目标函数,通过消元转化为含参的一元二次函数最值问题或利用椭圆的参数方程将其转化为含参数的三角最值问题来求解. 相似文献
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1990年全国普通高等学校招生统一考试数学理工农医类第26题(文史类第26题):设椭圆的中心是坐标原点,长轴在x轴上,离心率e=3~(1/2)/2,已知点P(0,2/3)到这个椭圆上的点的最远距离是7~(1/2),求这个椭圆的方程,并求椭圆上到点P的距离等于7~(1/2)的点的坐标。 相似文献
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引例 已知椭圆C：x^2/a^2＋y^2/b^2=1（a〉6〉0）的焦距为4,且过点P（√2,√3）．
（1）求椭圆C的方程; 相似文献
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例题 （2009年高考山东理科卷第22题）设椭圆E：x2/a2＋y2/b2=1（a,b〉0）过M（2,√2）,N（√6,1）两点。D为坐标原点．
（Ⅰ）求椭圆E的方程． 相似文献
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2014年高考广东数学文理科都采用了同一道背景深刻的解析几何题,解法精彩多样,内涵深刻隽永,原题如下：已知椭圆C：x^2/a^2＋y^2/b^2=l（a〉0,b〉0）的一个焦点为（√5,0）,离心率为√5/3。（1）求椭圆C的标准方程;（2）若动点p（x_0,y_0）为椭圆C外一点,且点P到椭圆的两条切线相互垂直。求点P的轨迹方程．（本小题满分14分）第一问由条件知C=√5,又c/a=√5/3．∴a=3,b^2=a^2-c^2=4,椭圆C的标准方程为x^2/9＋y^2/4=1。 相似文献
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一、探索直线与圆锥曲线的位置关系问题
例1已知椭圆C：x^2/a^2＋y^2/b^2=1（a〉6〉0）的焦距为4,且过点P（√2,√3）．
（Ⅰ）求椭圆C的方程． 相似文献
10.
2009年高考试题山东卷第22题是：设椭圆E：x^2/a^2＋y^2/b^2=1（a,b〉0）过M（2,√2）,N（√6,1）两点,O为坐标原点,（Ⅰ）求椭圆E的方程;（Ⅱ）是否存在圆心在原点的圆, 相似文献
11.
在高三的一次课上，笔者先点评了作业中的一道题，该题是2010年江苏省高考第18题．
题目在平面直角坐标系xOy中，如图1，已知椭圆等x^2/9＋y^2/5=l的左、右顶点为A、B，右焦点为F．设过点T（t，m）的直线TA、TB与椭圆分别交于点M（xl，y1）、N（x2，v2），其中m〉0，yl〉0，y2〈0．（1）设动点P满足PF^2-PB^2=4，求点P的轨迹；（2）设x1=2，x2=1/3，求点T的坐标；（3）设t=9，求证：直线MN必过X轴上的一定点（其坐标与m无关）． 相似文献
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例1 已知直线l：y=2x＋m,椭圆C：x^2/4＋y2/2=1,试问当m取何值时,直线l与椭圆C有且只有一个公共点？ 解析 本题可用△=0求方程组{y=2x＋m,x^2/4＋y2/2=1有唯一解.求出m=±3√2,此时l的方程为y =2x＋3√2或y=2x-3√2,所以直线与该椭圆在x=-4/3√2或x=4/3√2时,只有唯一公共点A（-4/3√2,√2/3）或A（4/3√2,-√2/3）.故相切. 相似文献
13.
姜坤崇 《河北理科教学研究》2011,(3):11-13
题目 （2010年高考山东卷理科第21题）已知椭圆x^2/a^2＋y^2/b^2=1（a＞b＞0）的离心率为√2/2,以该椭圆上的点和椭圆的左,右焦点F1,F2为顶点的三角形的周长为4（√2＋1）,一等轴双曲线的顶点是该椭圆的焦点,设P为该双曲线上异于顶点的任一点,直线PF1和PF2与椭圆的交点分别为以,B和C,D．（Ⅰ）求椭圆和双曲线的标准方程; 相似文献
14.
题 已知椭圆C：x^2/4＋y^2/3=1，A、B是椭圆C上的两点，且OA⊥OB（O是坐标原点），求ΔAOB的面积S的最大值。 相似文献
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聂文喜 《中学数学研究(江西师大)》2002,(7):44
例1设椭圆的中心在坐标原点,长轴在x轴上,离心率e=(√3)/2,已知点P(0,3/2)到这个椭圆上的点的最远距离是(√7),求这个椭圆方程.(1990年全国高考题) 相似文献
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1原题回顾
例1已知椭圆C：x^2/a^2＋y^2/b^2=1（其中a〉b〉0）的一个焦点为（√5，0），离心率为√5/3．
（1）求椭圆C的标准方程； 相似文献
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例1 已知□ABCD中，点A、C的坐标分别为（-1，3）、（-3，2）点D在椭圆(x 4)^2/9 (y-5)^2/4=1上移动，求点B的轨迹方程。 相似文献
19.
朱万江 《中学数学研究(江西师大)》2014,(9):24-25
题目 已知椭圆C：x^2/a^2＋y^2/b^2=1（a〉b〉0）的一个焦点为（√5,0）,离心率为√5/3.
（1）求椭圆的标准方程, 相似文献
20.
2013年山东省高考数学卷（理）给出了这样一道题：椭圆C：x/a2＋y/b2=1（a＞b＞0）的左、右焦点分别是F1,F2,离心率为√3/2,过F1且垂直于x轴的直线被椭圆C截得的线段长为1.（1）求椭圆C的方程;（2）点P是椭圆C上除长轴端点外的任一点,连接PF1,PF2,设∠F1PF2的角平分线PM交C的长轴于M（m,0）,求m的取值范围;（3）在（2）的条件下,过点P作斜率为k的直线l,使得l与椭圆C有且只有一个公共点.设直线PF1,PF2的斜率分别为k1,k2.若k≠0,试证明1/kk1＋1/kk2为定值,并求出这个定值. 相似文献