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1.
王健生 《上海海事大学学报》1986,(3)
二阶常系数线性非齐次方程无论在理论上与实际应用上都是一类相当重要的微分方程。本文介绍这类方程的一个求解公式。它是通过适当的、由这个方程的特征根所确定的变换,在成功地把二阶线性方程降阶成两个一阶线性方程后所得到的。这个方法在原则上也可以推广到n阶线性微分方程。 相似文献
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3.
考虑二阶常系数线性微分方程的降阶法.首先,写出二阶齐次常系数线性微分方程的特征方程,求出特征方程的两个特征根;然后,利用积分因子乘以微分方程和导数的运算,将二阶常系数线性微分方程化为一阶微分形式;最后,将一阶微分形式两边同时积分,求解一阶线性微分方程,可求得二阶常系数线性微分方程的一个特解或通解.利用降阶法,可以求得微分方程的一个特解或通解.其计算方法简单和方便,在实际中具有应用价值。 相似文献
4.
考虑求常系数线性微分方程解的矩阵方法.首先,将常系数线性微分方程化为一阶线性微分方程组,且用矩阵表示;然后,求其矩阵的特征值和特征向量,把矩阵对角化或化简;最后,利用矩阵乘法求得常系数线性微分方程的通解或特解.其计算方法简单、方便,在实际中很有用. 相似文献
5.
研究了一阶线性椭圆型偏微分方程组的边界条件中含有二阶偏导数的 R-DR-D2R-H-DH-D2H复合边值问题,利用消去法将其化为等价的广义解析向量的 Hilbert边值问题,并利用奇异积分方程组的理论给出了问题的可解性条件. 相似文献
6.
二阶线性递推数列的通项公式 总被引：1，自引：0，他引：1
在数学建模中常常用数列的递推公式求数列通项,由递推公式求数列通项既可考查等价与化归数学思想,又能加深考生对等差与等比数列的理解,因而这类题目在高考和数学竞赛中经常出现.故以一阶线性递推数列的通项公式为基础,推导出二阶线性递推数列的通项公式. 相似文献
7.
将脉动风速及其非线性项引入到桥梁的自激力公式中 ,运用随机微积分理论与矩方程理论 ,得到双方向运动的桥梁断面的一阶矩与二阶矩的微分方程组。通过微分方程的数值方法 ,得到扭转驱动的桥梁断面随机振动的时程曲线 ,从而得到随机失稳的临界风速。研究表明 ,脉动风速非线性项使得扭转驱动的桥梁趋于稳定 相似文献
8.
以“一阶线性微分方程”教学过程的设计为主线,阐述了高等数学教学中注重教学思想方法的渗透对于培养和发展学生思维能力的积极价值。 相似文献
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10.
对带有多个偏差变元的变系数混合型一阶线性泛函微分方程,利用定义一些特殊函数和不等式技 术,给出了其解振动的若干充分条件,并进一步说明了这些条件是互不包含的。 相似文献
11.
梁淼 《苏州市职业大学学报》2007,18(4):87-89
比较定理是研究常微分方程解的属性的基本工具。但对于高阶的情况,现有的结论只给出了类似把解作为向量范数之间的比较。我们将一阶常微分方程的比较定理推广到高阶,从而给出了高阶常微分方程的解自身的大小的比较定理。 相似文献
12.
安莹 《吉林省教育学院学报》2011,(2)
对于一阶微分方程的通解的包络,若存在的话,则它一定是奇解。利用这个知识,证明了特殊形式曲线方程的包络的方法,也是求此类型微分方程奇解(若存在的话)的方法。 相似文献
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14.
总结了一些可用变量替换简化为易求解的一阶常微分方程与高阶微分方程的类型及其解法,寻找微分方程求解的某些规律,推广相关文献中的某些结果. 相似文献
15.
借助一阶显式微分方程许可单参群的充要条件,给出方程变量可分离的判别准则,提供了简捷的求解方法. 相似文献
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17.
利用Padé近似,得到线性随机泊松系统的一类随机泊松积分子。证明数值格式的均方收敛阶,及其对泊松结构和Casimir函数的保持。数值实验验证了数值格式的均方收敛阶及保结构特性。 相似文献
18.
可用交换变量位置求解的一阶常微分方程类型 总被引：2，自引：0，他引：2
汤光宋 《闽江职业大学学报》2000,(1)
文中给出可用交换变量位置，求解的一阶常微分方程的若干类型，并提供通解或通积分的表达方式，还列举了实例。 相似文献
19.
束青 《玉溪师范学院学报》1989,(4)
题:叙述并用逐步逼近法证明关于一阶线性微分方程的解的存在唯一性定理。 这是一道很重要的习题,学生难于完成,笔者见到一本非正式出版的习题解答中有此题的解答,但有几处原则性错误,因而感到有必要给出解答,限于篇幅,只给出正确的证明。 相似文献
20.
将积分因子满足的偏微分方程改写成其特征方程,从而与常微分方程组的首次积分相联系.利用"可积组合法"来求积分因子,从而使所求常微分方程化成全微分方程. 相似文献