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1.
乐茂华 《咸阳师范学院学报》2008,23(6)
设a是大于1的正整数。本文运用Pell方程的基本性质证明：当a是平方数时,方程ax（x＋1）…（x＋z）=y（y＋1）…（y＋z）仅有有限多组正整数解（x,y,z）适合y-x=2;当a是非平方数时,该方程有无穷多组正整数解（x,y,z）适合y-x=2。 相似文献
2.
关于丢番图方程x~3±y~6=Dz~2(Ⅱ) 总被引：9，自引：3，他引：9
设D是无平方因子且不被 6k+1形素数整除的正整数 ,证明了丢番图方程x3±y6 =3z2 ,x3+y6 =6z2x3-y6 =z2 ,x3-y6 =2z2 均无yz≠ 0的整数解 ,方程x3+y6 =z2 仅有整数解 1+2 3=32 ,方程x3+y6 =2z2 和x3-y6 =6z2 均有无穷多组正整数解 ,并且获得了全部正整数解的通解公式 ,从而推进了广义Fermat猜想和Tijdeman猜想的研究进展 相似文献
3.
王永建 《初中生世界(初三物理版)》2003,(16)
费马（１６０１年－１６５５年），法国数学家。他在１６２１年阅读丢番图的《算术》这本书时，对求不定方程的整数解这一问题发生了兴趣。我们知道x＋y＝z是一个三元一次不定方程，它的正整数解有无数多个；x２＋y２＝z２是一个三元二次不定方程，它也有无数多个正整数解，这就是我们在平面几何中所学的“勾股数”。费马于是想：x３＋y３＝z３、x４＋y４＝z４有没有正整数解呢？一般地说来，xn＋yn＝zn（n是大于２的整数）有没有正整数解呢？他经过研究，于１６３７年提出了一个猜想：xn＋yn＝zn，当n为大于２的整数时，没有正整数解。人们… 相似文献
4.
设p是素数,对于非负整数k．设F（k）：=2^2k＋1是第k个Fermat数,本文证明了：方程x＋y＋xy=2^p-1没有正整数解（x,Y）的充要条件是P=2或者P=F（k）且F（2^k）也是素数． 相似文献
5.
6.
题1求满足x2＋y2＋z2=2（yz＋1）且x＋y＋z=4018的所有整数解{x,y,z}． 相似文献
7.
初一年级1．因为此题中有三个未知数，但只有两个方程，所以，要想通过解方程组求得x、y、z的值是不可能的．但只要善于观察（1）、（2）两式系数的特点和它们之间的．内在联系，不难发现：（1）×3－（2）×2，得x十y＋z＝3．用同样的方法可解下列问题：①已知3x＋7y＋5z＝15，（Ⅰ）7x＋15y＋11z＝35.（Ⅱ）求x＋y＋z的值．（x＋y＋z＝5）②已知3x＋5y＋z＝9，（Ⅰ）4x＋7y＋2z＝12．（Ⅱ）求x＋y－z的值．（x＋y－z＝3）2.设乙拿走的球数为x只，则甲拿走的球数为3x只．剩下的一盒内装球y只．∴4x＋y＝12＋17＋18＋24＋29＋33＋36＋45＋52… 相似文献
8.
<正>文[1]给出3元3次方程x3+y3+z3=x+y+z=3①仅有4组整数解(x,y,z)=(1,1,1),(-5,4,4),(4,-5,4),(4,4,-5)的证明.本文将方程1进一步推广为4元3次方程w3+x3+y3+z3=w+x+y+z=4②的形式,并得到它的全部整数解,当w=1时方程2退化为方程1.首先,引入著名的马尔可夫方程 相似文献
9.
我们研究二元一次不定方程ax＋by＝c（ab≠0，a，b，c都是整数）的特解，不失一般性，只讨论a，b都是正整数的情形.1辅助观察法若方程中的c满足条件c=aq bb'（q，b'为整数），则方程有一待解：作为上述情形的特例，当c=aq时，显然方程有一个待解x0=q，y0=0；当c=bb'时，方程有一特解x0=0，y0=b'上述方法有助于观察法求方程特解，我们称之为辅助视察法，现举例如下：例1求2《X-5勿一72一0的一个整数解.解原方程即为24X-5如一72，因24X3-56X0一72，故得方程一个整数解是X。一3，八一凡例2求3X＋sy一回306的一个特解.解因3X2＋5X260—1306… 相似文献
10.
占金虎 《咸阳师范专科学校学报》2008,(6):3-4
证明了当D为奇素数,且D=3（8k＋5）（8k＋6）＋1,其中k是非负整数,则方程x^3＋8=Dy^2无正整数解;当D为奇素数,且D=3（4k＋3）（4k＋4）＋1,则方程x^3＋8=Dy^2无正整数解。 相似文献
11.
李杨 《黄冈师范学院学报》2006,26(3):20-22,41
研究了不定方程组7x2-5y2=2,24y2-7z2=17,给出了求此不定方程组正整数解的一种方法.并求出了此方程的两个解:x=y=z=1;x=131,y=155,z=287. 相似文献
12.
一、境空题：1．在方程2X-3y＋5=0中，用含x的代数式表示y，则y=2．二元一次万程组的解是3．已知是方程组的解，则4．如果X=3，y=－1是方程3X－ay=8的一个解，则a=5．解二元一次方程组的基本思想是解法有和6解二元一次方程组、用法消去未知数比较简便．二、单项选择题：1．下列方程为二元一次方程的是（）2．在方程组（1）中，二元一次万程组百3．方程组的解是（）（一4，fX一5，（C）（D）｛Ly＝s；Ly＝‘．4．方程x＋y—5的正整数解有（）（A）1解；（B）2解；（C）3解；5．方程前三启方程组：四、已知方程似十切十3一0，当X一2时，… 相似文献
13.
2010年全国高中数学联合竞赛一试试题第8题：题目：方程x＋y＋z=2010满足x≤y≤z的正整数解（x、y、z）的个数是_____.解：首先由隔板法知,方程x＋y＋z=2010的正整数解的个数 相似文献
14.
贵刊2010年第二期擂台题（102）如下：
试求方程3^x＋4^y=5^z
的所有正整数解（x,y,z）．
以下给出一种解答．
解 ①式两边同时mod4,得
3^x＋4^y=5^z（mod4）, 相似文献
15.
定理 方程x1＋x2＋…＋xn=k（k∈N＋）．
（1）非负整数解有C（n＋k-1）^（n-1）组；
（2）当k≥n时，正整数解有C（k-1）^（n-1）组． 相似文献
16.
获得了丢番图方程x3+y3=2z2的通解公式,证明了方程x3+y3=2z4仅有适合(x,y)=1的整数解x=y=z=1对广义Fermat猜想的研究具有重要作用. 相似文献
17.
设m是正整数,D是无平方因子正整数.本文证明了：当m〉1时,如果D不能被3或6k＋1之形素数整除,则方程x^3±2^3m=3Dy^2没有适合gcd（x,y）=1的正整数解（x,y）. 相似文献
18.
运用不定方程组的特征以及整除的性质等初等方法,证明了不定方程y（y＋1）（y＋2）（y＋3）=19^2k x（x＋1）（x＋2）（x＋3）无正整数解． 相似文献
19.
《中学数学教学》2020,(4)
<正>文[1]编入两道关于不定方程的习题:(1)证明x3-y3-y3=xy+1993无正整数解;(2)求x3=xy+1993无正整数解;(2)求x3-y3-y3=xy+61的正整数解.本文将探讨两个一般形式的三元三次不定方程x3=xy+61的正整数解.本文将探讨两个一般形式的三元三次不定方程x3+y3+y3+z3+z3-3xyz=k(x3-3xyz=k(x2+y2+y2+z2+z2)+d(1)x2)+d(1)x3+y3+y3+z3+z3-3xyz=k x(y+xz+yz)+d(2)其中k、d∈Z,因对称性,约定方程⑴和方程⑵中x、y、z的值任意轮换时所得诸解为同一组解. 相似文献
20.
乘法公式是初一代数的重点内容,必须认真学好,同时要注意拓广和加深．在复习中要突出一个“用”字,掌握一个“变”字．那么怎样用乘法公式呢？一、化成标准形式,正用公式待解题目不是公式的标准形式时,必须化成标准形式,搞清公式中。和b的相应项,能熟练正m公式．例1计算：（一3－x’y－5）（3x’y－5）．解原式一（－5＋3。’y）（－5－3x‘y）＝（－5）’－（3x‘y）‘＝25－gx‘y‘olJ2if一战：（2。“－fo。十卜‘解原式一（2。’‘）zZ·2。”·3b””’＋（3b”“’）z＝4。’n12。nbn＋’＋gb‘n＋’二、反向思考,逆用公式乘… 相似文献