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1.
如果一元二次方程ax2＋bx＋c（a≠0）的系数和a＋b＋c=0,则不难发现：x=1满足方程ax2＋bx＋c=0,即x=1是该方程的一个根．反之,如果x=1是一元二次方程ax2＋bx＋c=0（a≠0）的一个根, 相似文献
2.
侯明辉 《语数外学习(初中版)》2008,(9):23-23
结论：若a＋b＋c=0,则b^2-4ac≥10．
证明：当a=0时,结论显然成立;当a≠0时,构造关于x的一元二次方程ax^2＋bx＋c=0,因为a＋b＋c=0,所以这个方程必有实数根1,从而判别式b^2-4ac≥0． 相似文献
3.
4.
屈昕 《语数外学习(初中版)》2008,(10):29-29
对于一元二次方程ax^2＋bx＋c=0（a≠0）来说,当有一个根是“1”时,根据方程根的定义得a＋b＋c=0;反之,如果a＋b＋c=0时,方程的根又是什么呢？ 相似文献
5.
高丰平 《数理天地(高中版)》2013,(3):6-6
例1若a,b,c〉0,且a（a＋b＋c）＋bc=4—2√3,求2a＋b＋c的最小值．
解由已知b,c位置对称,当2a＋b＋c取最小值时,b=c成立,此时 相似文献
6.
函数y=a2x^2＋b2x＋c2/a1x^2＋b1x＋c1的值域在当a1x^＋＋61x＋c1=0与a2x^2＋b2x＋c2=0无公共解时,可用判别式求得,否则不能直接由判别式求值域． 相似文献
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1．已知实数a、b、c满足a^2＋2b=7，b^2-2c=-1，c^2-6a=-17．则a＋b＋c的值等于（ ）．（A）2（B）3（C）4（D）5 相似文献
9.
冯永华蔡苏兰 《中学数学研究(江西师大)》2014,(3):49-50
题目设a,b,c为正实数,且a＋b＋c=1,求证：（a2＋b2＋c2）（1/b＋c＋b/a＋c＋c/a＋b）≥1/2. 相似文献
10.
瓦西列夫不等式的推广再探 总被引：1，自引：0，他引：1
吕顺宁 《河北理科教学研究》2008,(6)
文[1]将俄罗斯《中学数学》杂志刊登的瓦西列夫不等式：设a,b,c〉0,a＋b＋c=1,证明a^2=b/b＋c＋b^2＋c/c＋a＋c^2＋a/a＋b≥2,推广如下： 相似文献
11.
在一元二次方程ax^2＋bx＋c=0（a≠0）中，如果字母系数的和a＋b＋c=0，那么x1=1一定是方程的根，且另一根为x2=c/a；反之如果有一根为x1=1，则a＋b＋c=0． 相似文献
12.
题目 已知a,b,c≥0,a＋b＋c=1．求证：√a＋1／4（b-c）^2＋√b＋√c≤√3（第6届女子数学奥林匹克竞赛试题第6题）． 相似文献
13.
我们可以验证,若a、b、c∈C则关于a3＋b3＋c3-3abc有以下恒等式成立：（1）a3＋b3＋c3-3abc=（a＋b＋c）（a2＋b2＋c2-ab-bc-ca）.（2）a3＋b3＋c3-3abc=1/2（a＋b＋c）[（ab）2＋（b-c）2＋（c-a）2].（3）设w2＋w＋1=0（即w=（（-1＋（3i）（1/2））/1） 相似文献
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16.
田彦武 《中学数学研究(江西师大)》2011,(10):23-24
文[I]提出了如下分式不等式：
命题1设a,b,c∈R＋,且a＋b＋c=1,则a2＋b3/b＋c＋b2＋c3/c＋a＋c2＋a3/a＋b≥2/3（1） 相似文献
17.
本文谈谈条件式：abc=a＋b＋c＋2（a,b,c〉0）①下的不等式证明题.1①的等价式一与应用①式等价于1/（a＋1）＋1/（b＋1）＋1/（c＋1）=1（a,b,c〉0）②例1已知正数a、b、c满足abc=a＋b＋c 相似文献
18.
卢琼 《数理天地(高中版)》2012,(11):20-22
1．构造向量
例1设a,b,c,x,y,z是正数,且a^2＋b^2＋c^2=10,x^2＋y^2＋z^2=40,ax＋by＋cz=20,则a＋b＋c/x＋y＋z=（ ） 相似文献
19.
20.
有名辉 《中学数学研究(江西师大)》2011,(7):18-19
瓦西列夫不等式如下：命题A设a,b,c∈R＋,且a＋b＋c=1,则a^2＋b/b＋c＋b^2＋a/a＋b≥2.文[2]通过类此,得到：命题B 设a,b,c∈R＋,且a＋b＋c=1,则a^3＋b/b＋c＋b^3＋c/b＋a＋c^3＋a/a＋b≥5/3.另外,文[2]还提出如下猜想：命题C 设a,b,c∈R＋, 相似文献