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三角形面积公式是人民教育出版社出版的中等职业教育国家规划教材数学基础版第一册第六章向量中的第8节余弦定理、正弦定理及其应用中的第三部分。主要考查的是三角知识的综合运用,也是培养学生综合分析问题与解决问题的能力。因此,从情景设置到例题分析以及练习讲解都是由浅入深,循序渐进地将知识点进行落实。 相似文献
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这便是赫赫有名的余弦定理，它是揭示三角形的边角之间数量关系的重要定理，有着广泛的应用．本文将给出余弦定理的两个推论，并结合例题说明它们在解题中的应用． 相似文献
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数学家波利亚曾说过:"类比是一个伟大的引路人,求解立体几何问题往往有赖于平面几何中的类比问题".四面体的余弦定理出现在普通高中课程标准实验教科书选修2-2(A版)"合情推理与演绎推理"后阅读与思考的内容,它是把四面体与三角形作类比推理.本文沿用三角形的余弦定理证明方法,类比给出四面体的余弦定理证明方法,利用四面体中已知的面与面所成的二面角,通过转化思想求出未知的二面角大小,并以例题的形式介绍该定理在2019年高考试题中的应用. 相似文献
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牟海宁 《中国科教创新导刊》2009,(34):83-84
讲授例题是数学教学中一个重要的组成部分,讲解例题的过程是理论和方法应用的过程。通过例题的讲解,可以让学生掌握解题的技巧,锻炼学生分析问题、解决问题的能力。本文从何时提出例题,如何选取例题以及如何讲解例题这三个方面的来讨论例题的讲课中的应用。并提出可以利用启发式方法来讲解例题,锻炼学生的思维能力和创新能力。 相似文献
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陈海云 《试题与研究：高中理科综合》2020,(33):0122-0122
通过应用正弦定理对梅涅劳斯定理、赛瓦定理的 证明和用余弦定理对斯特沃尔特定理的证明,使学生意识到找 到特殊的角关系是应用正、余弦定理解决一些复杂几何问题的 关键。 相似文献
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张海蓉 《数学学习与研究(教研版)》2014,(22):13
在数学课堂教学中,教师讲解例题是一个重要的教学环节.精心"挑选"和"设置"例题是我们教师备课的"首选".但我们常常看到这样一个现象,课堂上教师不仅讲了例题,而且是讲得轰轰烈烈,但学生的数学解题能力提高不快,数学思维发展缓慢,数学自主学习的能力起色不大.有效的例题教学应该是教师引导学生挖掘题目潜在的教学价值,促使学生的学习方法科学化和规范化,锻炼学生思维品质,培养学生的思维能力和自主学习能力的重要途径. 相似文献
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<正>目前的数学课堂教学,从内容上可分为概念(定理)教学和解题教学,前者是新知识的引入,后者是它们的应用.对于例题教学,传统的教学方法为:教师在课堂上对例题进行分析讲解并归类,学生课后做适量的同类习题.但课后总有教师抱怨,教过的习题学生仍不会做,总有学生说,上课时听老师分析得 相似文献
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1 基本情况
1.1 教学班级
教学班为四星级高中统招班,学生基础较好,思维活跃,有一定的思考、探究能力.
1.2 教材分析本节内容选自<普通高中课程标准实验教科书·数学>(苏教版)必修5第1章"解三角形"第2节"余弦定理",学生已经学习了必修4"三角函数"、"平面向量"、"三角恒等变换",并且学习了正弦定理的发现、证明和应用,具有初步的归纳、猜想和证明意识,因此在余弦定理教学中,把重点放在引导学生类比正弦定理的学习过程,运用向量方法和勾股定理发现和证明余弦定理,体会向量方法的作用,比较不同证法的区别与联系,体验余弦定理的不同结构、表现形式和含义,渗透类比的意识和基本方法,指导学生数学地发现问题、思考问题,发展学生的归纳、猜想、推理能力. 相似文献
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现在及以前的高中数学教材中都是先讲正弦定理再讲余弦定理.事实上,余弦定理比正弦定理的教学要简洁得多,在解决"边边角"问题时,用余弦定理比用正弦定理往往也要简洁得多.我们在学习知识时,应遵从"从简单到复杂"的基本规律,所以建议先讲授余弦定理再讲授正弦定理. 相似文献
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赵冬梅 《西北成人教育学报》2012,(6):137-140
正弦定理、余弦定理是关于任意三角形边角之间关系的两个重要定理,它将一个三角形的边和角有机结合起来,实现"边"与"角"的互化。本文从多个角度入手,运用多种方法证明了正弦定理、余弦定理,体现了数学方法的灵活性和多样性。 相似文献
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在实际教学中,教师经常抱怨学生的基础太差,题目讲了好几遍,还是不会做。笔者认为,一个重要的原因就是。教师在教学中没有有效地促进学生的数学理解。一方面,传统的教学模式：“定义（定理）——定义的说明（定殚证明）——例题——练习”还足教学的常态。重点在例题、练习的讲解,占课堂教学时间的三分之二,不注重对定义、定理发生过程的理解, 相似文献
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在实际教学中,教师经常抱怨学生的基础太差,题目讲了好几遍,还是不会做。笔者认为,一个重要的原因就是。教师在教学中没有有效地促进学生的数学理解。一方面,传统的教学模式：“定义（定理）——定义的说明（定殚证明）——例题——练习”还足教学的常态。重点在例题、练习的讲解,占课堂教学时间的三分之二,不注重对定义、定理发生过程的理解, 相似文献
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《中学生数理化(高中版)》2015,(5)
正弦定理和余弦定理是三角形中的两个重要定理,对三角形的边角转化起重要作用.它是"解三角形"这一章最基础最核心的内容,也是考试的一个常考内容.本文主要讲两个定理的几种变形及应用. 相似文献
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<正>例题讲解是小学数学课堂教学的最基本形式。教师将例题解题分步骤列举出来,学生则从教师的详细讲解中获得感知和启迪。教师举一,希望学生能够反三,达到触类旁通的效果。但现实中,很多教师讲解例题时在唱"独角戏"。虽然讲得头头是道,但并不是所有学生都能够听得懂。讲与听不能有机融合,学生参与度很低,教学效果可想而知。数学教师要走出"独角戏",需要吸引学生注意力,让学生当好"配角",师生合作才能有效完成例题讲解。 相似文献
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众所周知,正弦定理和余弦定理是数学中解三角形时常用的两个定理。学生在学习物理的过程中也会经常遇到解三角形的问题,学会运用正弦定理和余弦定理往往是解决这一类问题的关键。笔者就相关问题进行归类例析。1在运动学中的应用例1如图1所示,在海岸A处发现北偏东45°方向,距A处(31/2-1)海里的B处有一艘走 相似文献
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正正、余弦定理是高中阶段的一个重要定理公式,在高考中对正、余弦定理的考查主要以三角形为依托,并结合实际应用问题来进行考查.题型一般为选择题、填空题,也可能是中等难度的解答题.学习这部分知识,要会运用正弦定理、余弦定理,解决一些简单的三角形度量问题和一些与测量、几何计算有关的实际问题.下面是对正余弦定理的知识概括以及常考点略析.正、余弦定理是解三角形最常用的定理. 相似文献
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教学背景及教学目标本案例是学习了正弦定理、余弦定理后的一个探究与实践课题,教学内容是应用正弦定理和余弦定理及解三角形的知识来解决建筑物高度的测量问题。这一课题的教学目标主要是通过对实际问题的探究与解决,培养学生观察问题、发现问题与解决问题的能力,培养探索知识的科学精神、理论联系实际 相似文献