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1.
王永强 《内蒙古师范大学学报(教育科学版)》1994,(4)
极限是学生在学习微积分时接触到的第一个重要概念,以后的几乎所有基本概念,如连续、导数、定积分等,都是用根限来定义的。可以说,极限理论是微积分的理论基础,极限运算是微积分的基本运算。 但是,极限理论的学习历来是微积分学习的难点之一。究其原因,就在于从初等数学发展到微积分的过程,充分体现了人类从认识有限量到认识无限量的变化过程,而这一思想转变过程又集中体现在极限理论之中。如果脱离有限与无限的辩证关系,仅仅以纯数学的角度去学习极限,势必会造成一定的困难。 相似文献
2.
极限是高等数学中的一个重要概念,是微积分的理论基础,两个重要极限是极限内容的重点和难点,对第二个重要极限进行了教学探索,有利于对极限的理解和对一些极限的求解,有利于对部分导数公式的推导,进而拓宽教学思路,增强把握知识的能力. 相似文献
3.
陈永龙 《扬州教育学院学报》2005,23(3):51-53
通过数列极限的直观描述和“语意”上的过渡,得出数列极限的“ε-N”定义,并阐述如何应用数列的“ε-N”定义来证明数列极限的方法与技巧。 相似文献
4.
张金科 《玉溪师范学院学报》1999,(5)
我们知道，极限是高等数学中一个极其重要的概念，也是一个最难学的概念。极限论是数学分析（微积分）的基础和主要工具，数学分析中函数的连续性、导数、微分、积分以及无穷级数的收敛性等主要基本概念都是用极限概念定义的。因此，极限是从初等数学迈入高等数学最关键的阶梯，教好和学好极限有关内容，不仅关系到中学中有关部分的学习质量，而且直接影响到大学高等数学的学习质量。但是，由于极限虽是极其重要的概念，却又是最难学的概念，内容艰深，抽象，复杂，在中学阶段，对它的教学要求是有着极严格的界定和限制的。根据高级中学《代… 相似文献
5.
王悦 《吉林省教育学院学报》2010,(2)
本文首先引经据典阐述极限思想;然后数形结合,得到数列极限的描述性定义;并由此逐层剖析难点,理解数列极限的ε-N定义,揭示定义内涵;最后通过巩固练习,掌握数列极限的证明方法。从而培养学生归纳推理的逻辑思维能力。 相似文献
6.
谢文暖 《内蒙古师范大学学报(教育科学版)》1998,(4)
实现由“应试教育”向“素质教育”的转轨,必须从课堂教学入手,下面以如何讲好数列极限的概念为例,探讨一下如何贯彻“素质教育”的问题.1.课前:既要认真分析教材,又要具体分析学生数列极限概念是高中阶段比较抽象的一个概念,其主要原因有两个:1.1“无限概念”的理解;学生在以前的生活和学习中,没有注意过无限的数学模型,更没有无限变化过程的实践.可是在数列{a_n}的极限是A的定义中,恰巧有两个“无限”,一个是“自然数n无限增大”,另一个是“a_n无限的趋近于A”.而这两个“无限”又是数列极限定义的核心.学生对无限没有全面准确的认识是极限难学的原因之一.以前学生接受的是有限的过程,而人们为了认识某些客观事物的本质,必须把它们放在无限的过程之中,才能完成这个认识.这就需要老师的诱导达到思维上的一个飞跃.1.2 学会和理解用数学语言描述无限:无限不能脱离有限而存在,没有有限也就没有无限.定性地“描述”a_n无限趋近于A,必须借助于“任意小的ε>0,总有|a_n-A|<ε”的数学语言.这样的数学描述,将数列极限定义的“两个无限”的表述的准确、清晰.学生不理解用数学语言表达数列极限的“两个无限过程”是极限难学的原因之二.鉴于上述原因,在备课时必须把握重点,除着重分析好这两个无限的过程外,还 相似文献
7.
8.
张府柱 《六盘水师范高等专科学校学报》2014,(2):72-76
微积分中基本概念的引入出发点都是其几何背景,从几何意义引入极限的定义,借助直观具体、生动形象的几何情境引出极限和对极限定义中语句的新解读,降低了极限定义的抽象程度,有助于学生对极限的理解和掌握。 相似文献
9.
林海涛 《吉林省教育学院学报》2013,(9):153-154
数学中的极限问题指用极限概念分析问题和解决问题的一种数学思想,它是微积分的基本思想,也是近代数学的一种重要思想。因此,极限思想方法是研究数学分析乃至全部高等数学必不可少的一种重要方法。用极限思想解决问题的一般步骤主要为:对于一个被考察的未知量,构思一个与它有关的变量,再确认变量通过无限过程推导的结果是所求的未知量,最后用极限的计算方法来得到相应的结果。 相似文献
10.
郑俊艳 《湖北函授大学学报》2014,(19):101-102,106
在我国,讲授微积分知识的课程分为《数学分析》和《高等数学》,《数学分析》强调微积分的理论基础,教学偏重于概念和形式推理;《高等数学》主要强调微积分的基本理论和方法,教学偏重于计算技巧和应用。本文所讨论的是在新技术背景下《高等数学》对于微积分的教学问题。 相似文献
11.
吴亭 《闽江职业大学学报》1999,(1)
求极限,一般用微积分中极限运算,重要极限,导数定义,罗必达法则、泰勒公式等。但对某些极限用这些方法难以解决,如:,但它可以利用概率论的中心极限定理化为正态分布来解题。现将其解出: 设随机变量X_1,X_2……,X_n…相互独立,服从λ=1的泊松分布,即 又设,则 Yn服从 λ= n的泊松分布:旦E（Yn）=λ=n,D（Yn）=λ=n≠0,根据独立同分布的中心极限定理,得对任意数x,分布函数Fn（x）满足 相似文献
12.
辛春元 《长春教育学院学报》2011,(8):80-81
函数的极限是微积分学习中重要的基本概念,也是后续学习的重要基础,有着广泛的应用。本文就几种特殊求函数极限问题加以分类研究,给出相应计算方法。 相似文献
13.
宋砚 《内蒙古师范大学学报(教育科学版)》1998,(4)
极限概念是高等教学中最重要同时也是最基本的一个概念,学生在理解和掌握这一概念时常会遇到困难,特别是关于极限的“ε—N”语言及“ε—3”语言的定义法一直是学生学习的难点,同时也是教师教学的难点.目前大多数教材处理这部分内容时,一般都是根据取极限过程的不同特点,给出不同形式的定义.这种做法占用时间过多,且显得过于繁琐.尤其是对那些成人的非数学专业的学生,教学效果很不理想.因此我在教学中做了些尝试;首先通过一些具体的例子使学生对于极限的概念有一直观形象的理解,然的再给极限下一个统一形象的定义,最后根据各种具体情况下的严格数学定义.这种做法可以使学生集中精力领会“极限”这一概念的实质,而不至于被各种具体的情形搞晕.当学生真正理解了极限的直观定义之后,对各种变化过程中极限的严格定义就“呼之即出”了,同时也节省了教学时间.1.举例渗透极限思想极限是对某一指定变化过程中的变量y数值变化“趋势”的“数量化”描述,若用t表示所考虑变化过程的一个“时刻”,则变量y是时刻t的函数:y=y(t)例1:a_n=n/(n+1)这时所考虑的变化过程只有一种情形,即n=1,2,3,…一直下去越来越大,我们来看变量a_n在n越来越大时的变化趋势,这里n相当于我们上面所说的“时刻t”,a_n相当于y(t).由于“ 相似文献
14.
韵数列的极限是高等数学的重要内容,也是理解数的有限与无限的基础.本文通过对数列极限的求解,将此知识点与其他知识点的结合过程,找出其基本概念和原理间的相互联系,从而更深入地理解所遇问题. 相似文献
15.
16.
对数列极限进行了研究,探讨了求n∑i=1ai极限的几种方法,而利用级数收敛和无穷小数列的性质两种方法较为灵活,部分nΠi=1ai数列的极限可通过取自然对数转化为n∑i=1ai来求解. 相似文献
17.
Stirling公式作为阶乘运算的一类推广公式,在极限理论与数值计算上有着广泛的应用。利用渐进分析的思想给出了Stirling公式一个较为新颖的证明,并探讨了Stirling公式在微积分、概率分析、欧拉积分等中的应用,还研究了Stirling公式在数列极限计算中的作用。试图为欧拉积分的研究提供新的思路和方法。 相似文献
18.
赵小敏 《吕梁教育学院学报》2015,(1):94-96
重极限和累次极限是多元微积分中的重要概念.重极限是动点沿任何路径趋向定点时函数都趋于同一个值.累次极限是两个自变量分别依一定的先后顺序趋于定点时函数的极限.累次极限不是动点沿着特殊路径趋向定点时的重极限,它们之间没有必然联系.但在一定条件下也是有联系的. 相似文献
19.
肖中泉 《武汉市教育科学研究院学报》2002,(11)
电大开放教育金融专科试点已经开办了3年,其基础课《经济数学基础A》是重头戏,由于该课程的知识点多,内容系统,相关性强,加上学员的基础知识与学习能力不足,使得很多学员多次考试均不能通过,成了求学路上的拦路虎。1、知识点多《经济数学基础A》是“一元微积分”,“线性代数”和“概率与统计”这三门基础课及专业基础课的总和。对普通生来说,“一元微积分”,“线性代数”的学习难度不大,只是“概率与统计”的难度大一些;但是,成人生学习却普遍存在困难,加上成人逐渐成为电大学员的主要成分,过低的合格率给各个学校造成了很大的压 相似文献
20.
罗贤新 《贵阳金筑大学学报》2007,(2)
微分是微积分中的一个基本的重要概念,它是微分学转向积分学的枢纽。其概念和运算在微积分课程中有广泛的应用。如果能从多方面了解这些应用,就会进一步明确微分教学的目的性和重要性,并可使有关内容的教学取得更好的效果。将微分与导数、不定积分、定积分的关系作一定探讨,用以体现微分在微积分课程中的作用。 相似文献