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1.
<正>形如y=xα(α∈R)的函数称为幂函数,其中x是自变量,α为常数.幂函数的考查较为基础,但有关幂函数的不等式f(x)α相似文献
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证明了x的函数sinαx/πx的极限limα→∞ sinαx/πx可以表示Diracδ(x)函数，并用它将动量本征函数进行了δ(x）函数归一化。 相似文献
3.
通过对函数条件f(α+x)=f(α-x),f(x+α)=f(x-α)的讨论,以结论的形势给出了它们所对应的函数性质,并辅以一定例子说明它们的应用. 相似文献
4.
对于函数y=x+a/x(α≠0)的图像和性质的考查一直是高考题中常考常新的考题,主要考查函数y=x+a/x(α≠0)的单调性、最值的研究和应用. 相似文献
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设Γ为(0, ∝)上的Gamma函数,Ψ(x)=ΓΓ′((xx))和fα(x)=[Γ(x)]1x.exα,α∈R,x∈(0, ∝),本文研究了函数fα的几何凸性,得到一个关于Gamma函数且含参数的不等式,同时证明了:当n∈N,n 1时,有n 11-ln2nn 2(n!)n 111 n 11 ln2nn-2成立,其加强了Minc-Sather不等式。 相似文献
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本用微分方程求二项式（1＋x)6α的幂级数展开式，取得成功，从而避免了通常计算余项极限的繁杂过程。 相似文献
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王捷 《雁北师范学院学报》2002,(2)
对于形如∫eαx[P1 (x) cosβx +Pn(x) sinβx]dx的不定积分 ,求解过程非常繁锁 .考虑到被积函数及其原函数的特点 ,这里分别讨论几种非常规性的求解方法 ,即比较系数法、分部积分的列表法和复数法 ,以开阔学生的思路 ,培养学生综合应用所学知识的能力 . 相似文献
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刘俊先 《成都教育学院学报》2002,16(3)
函数f(x)=(1+x)α在(-1,1)上可以展开为马克劳林级数,即(1+x)α=1+αx+α(α-1)/2! x2…+α(α-1)…(α-n+1)/n! xα+…(-1相似文献
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葛健芽 《金华职业技术学院学报》2009,9(3)
借助Maple软件,对yn=xnsin1/x(n=0,1,2,3)进行了分类比较、讨论,给出它们在x=0处及附近的部分分析性质的证明;作出十分直观的示意图,消除以前只能凭空想象的缺陷;并对y=xαsin1/x和y=xαcos1/x(α∈R)作了推广、引申:结合实际问题进行了应用讨论. 相似文献
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研究一般的f'(h(x))=g(x)的求解问题是相当困难的,人们仅就h(x)=e~(αx)及g(x)为某几类函数f(x)作了研究。本文在此基础上再作进一步的探讨,给出了更为广泛深入的结论。 相似文献
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公式(x+a)(x+b)=x~2+(a+b)x+ab为含相同字母的两个一次二项式相乘,根据其特征,准确地应用该公式可提高运算速度.(一)两二项式相乘如果两二项式中的常数项相同,则可把常数项当作公式中的x,把含字母项分别 相似文献
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在学习了一元二次方程的解法后,我们经常会遇到这样一类题型:α(1 x)2=A.在这个公式中,α称为原来基数(也常取作1),A为变化后的目标数,x为变化率(x>0表示增长,x<0表示下降或减少),2表示变化2次. 相似文献
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本文准备谈一下关于([f(x)]~2)~(1/2)=|f(x)|的逆用,作为本刊83年第6期“(a~2)~(1/2)型根式变形教学管见”一文的补充。例1.求证|f(x)|~2=[f(x)]~2 证明:|f(x)|=([f(x)]~2)~(1/2) 两边平方,得|f(x)|~2=[f(x)]~2。例2.化简|(1+sinα)~(1/2)-(1-sinα)~(1/2)|(0≤α≤π) 解:原式=(((1+sinα)~(1/2)-(1-sinα)~(1/2))~2)~(1/2) 例3.求证|asinx+bcosx|≤(a~2+b~2)~(1/2)。证明:|asinx+bcosx|=((asinx+bcosx)~2)~(1/2)=(a~2sin~2x+b~2cos~2x+2absinxcosx)~(1/2)=((a~2+b~2)-(a~2cos~2x+b~2sin~2x-2absinxcosx)~(1/2)=(a~2+b~2-(bsinx-acosx)~2)~(1/2)≤(a~2+b~2)~(1/2)。 相似文献
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文献中曾给出了 f′(h(x))=g(x)的若干求解公式.本文先提出三个引理,再借助复合函数求导法则、积分方法及变量替换法,给出新的微分方程 f″(h(x)) p(x)f′(x)) q(x)f(h(x))=F(x)·论证它在一定条件下的可积性,并获得通解的具体表达式.所得结论是对文献中问题的拓广与深化. 相似文献
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<正>用图象法表示函数具有直观、形象的优点.在解题中我们经常借助于图象理解问题、解决问题,数形结合的思想方法就是生动的体现.本文笔者试图从函数图象的角度,谈谈满足f(f(x))=x和f(f(x))=f(x)的函数f(x)的图象特征,以及它们在解决相关问题中的应用.一、两个命题命题1对于函数f(x),f(f(x))=x的充要条件是f(x)的图象关于直线y=x对称.证明因为f(f(x))=x,所以点(f(x),x)在函数f(x)的图象上;又(x,f(x))也 相似文献
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由于f(x)和F(x)的值域一般不一定在正数范围内,因而无条件地用两边取对数的方法来解这类方程是错误的,而用讨论的方法来解,过程又显得过于冗繁。但我们恰有以下的命题,可以较简洁地解此类方程。命题:若α是方 相似文献