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勾股定理是初中生必须学习的知识.勾股定理是一种计算特殊的三角形(直角三角形)边长、面积的方法,可以说,只要探讨直角三角形,人们就要探讨勾股定理.本文研究了初中数学教师优化勾股定理教学的方法. 相似文献
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我们知道在直角三角形中的著名的勾股定理、射影定理,其实,我们还可以将直角三角形的三边长、周长、面积有机的联系在一起,以便在解题中起到化繁为简,事半功倍的效果. 下面就对直角三角形的性质作一个探讨. 相似文献
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吴佰治 《中学生数理化(高中版)》2010,(1):89-90
勾股定理是几何学中最著名的定理,也是世界上很多民族首先认识的数学定理.我国著名数学家华罗庚曾经建议,要探知其他星球上有没有人,我们可以发射一种关于勾 相似文献
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注重数学文化的渗透是新教材的一大亮点.历史悠久的勾股定理所蕴涵的数学文化在新教材中得以彰显,并留足够的讨论空间,特别是对勾股数的研究,需要用研究性教学模式对其进一步的开发.用整系数多项式有理根存在性研究的最新成果指导勾股定理推广到高次不定方程的解的讨论,以高观点指导当前中学的研究性学习,拓展研究视野. 相似文献
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在初中数学中,勾股定理是几何学习过程中非常重要的一个定理,它不仅具有深刻的历史底蕴,而且与直角三角形有关问题有着密切的联系.所以,在讲授该定理时,教师有必要严谨地设计方案,让理论依据和教学思路都能清晰地呈现在课堂当中.只有这样,学生才可以更好地学好知识,领悟勾股定理,实现学习目的.本文以勾股定理的实际教学作为案例,将方案设计规划为如下五步.
一、定理引入
课堂教学开展之初,应利用一些生动有趣的故事引入,让学生对所学知识产生兴趣. 相似文献
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1问题的提出
勾股定理在几何里具有非常重要的地位,是解三角形的重要基础,也是整个平面几何的重要基础,其在现实生活中也具有普遍的应尉陆在数学教科书中,勾股定理一般出现在八年级,而八年级被认为是学生学习数学的一个重要发展阶段,也即具体思维向形式化思维转变的时期．所以可以说,勾股定理教学也处于学生数学思维转折阶段．但另一方面,勾股定理的教学却始终是一个难点． 相似文献
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我国汉代数学家赵爽在他所著的《勾股圆方图》中,利用图1（人们称它为＂赵爽弦图＂）所示的拼图,简捷巧妙地证明了勾股定理.＂赵爽弦图＂是证明勾股定理最著名的证法之一,充分体现了我国古代的数学文明和数学文化,因此被选为第24届国际数学家大会的会标.除图1外,图2表示另一种弦图. 相似文献
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勾股定理在几何中具有非常重要的地位，是解三角形的重要工具，也是整个平面几何的重要内容之一，在现实生活中具有普遍的应用性．在数学教科书中，勾股定理一般出现在八年级教科书中，而八年级被认为是学生学习数学的一个重要发展阶段，即具体思维向形式化思维转变的时期．所以可以说，勾股定理教学也处于学生数学思维转折阶段．但另一方面，勾股定理的教学却始终是一个难点． 相似文献
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勾股定理是初中阶段最重要的定理之一.在教学中引导学生从"特殊直角三角形到一般直角三角形"探究定理的过程,从而实现由定理的学习者转变为定理的发现者,体现学生的主体地位,并学会利用数形结合的思想证明勾股定理.了解中国古代数学家对勾股定理的证明及贡献,感受其深厚的数学文化,提升民族自豪感. 相似文献
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正我国汉代数学家赵爽在他所著的《勾股圆方图》中,利用图1(人们称它为"赵爽弦图")所示的拼图,简捷巧妙地证明了勾股定理."赵爽弦图"是证明勾股定理最著名的证法之一,充分体现了我国古代的数学文明和数学文化,因此被选为第24届国际数学家大会的会标.除图1外,图2表示另一种弦图. 相似文献
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勾股定理是平面几何知识中的“瑰宝”．在运用勾股定理解决实际问题时，若能结合运刚一些数学思想，往往可以使思路开阔，方法简捷． 相似文献
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勾股定理是数学历史上最为古老的定理．几乎所有文明古国（希腊、中国、埃及、巴比伦等）对此定理都有所研究，它以其丰富的文化底蕴闻名于世．其相关历史在《数学》（华东师大版八年级（上））第14章中以例题、习题、阅读材料等多种形式体现，为数学史融入课堂教学奠定了基础，使教学方式和处理方法更加灵活多样．鉴于此，本文以“勾股定理”的教学为例， 相似文献
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《全日制义务教育数学课程标准》中指出勾股定理教学目标是让学生体验勾股定理的探索过程,会运用勾股定理解决简单问题.其中对“体验”一词的解释是指“参与特定的数学活动,在具体情境中初步认识对象的特征,获得一些经验”。并在教材编写建 相似文献
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张程 《数学学习与研究(教研版)》2010,(8):79-79
一、活动的背景分析
勾股定理是人类的宝贵财富,也是数学中一个重要的定理,几乎所有拥有古代文化的民族和国家都对它进行了大量的研究,找到了许多验证的方法,这些方法不仅验证了勾股定理,而且丰富了人们研究数学问题的方法和策略,促进了数学的发展．对于勾股定理的研究,我国古代有许多重要成就,而且使用了许多巧妙的方法进行了证明,这些都是我国人民对人类的重要贡献．现在世界上有几百种证明勾股定理的方法．在“勾股定理”一章,教科书结合具体内容介绍了国内外著名有关勾股定理的事迹．这些都是对学生进行文化熏陶的好素材． 相似文献
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勾股定理在几何里具有非常重要的地位,是解三角形的重要基础,也是整个平面几何的重要基础,其在现实生活中也具有普遍的应用性．在数学教科书中,勾股定理一般出现在八年级,而八年级被认为是学生学习数学的一个重要发展阶段,也即具体思维向形式化思维转变的时期．所以可以说,勾股定理教学也处于学生数学思维转折阶段．但另一方面,勾股定理的教学却始终是一个难点．虽然勾股定理的证明方法据说超过400种,但是让学生能够在思路上比较“自然地”想到证明方法是困难的; 相似文献
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《全日制义务教育数学课程标准(实验稿)》对第三学段教材的编写建议“介绍有关的数学背景知识’,并具体指出：“介绍勾股定理的几个著名证法(如欧几里得证法、赵爽证法等)及其有关的一些著名问题,使学生感受到数学证明的灵活、优美与精巧,感受到勾股定理的丰富文化内涵．”而《普通高中数学课程标准(实验)》在选修课程中开设“数学史选讲”,并将“中国《周髀算经》、勾股定理(赵爽的图)”作为一个供选择的专题．那么,《周髀算经》是如何证明勾股定理的,赵爽的图又是怎样一幅图,它在我们的数学教学中又有什么具体的应用,本文就这些问题展开具体论述． 相似文献
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勾股定理是一个古老而又重要的几何定理 ,它在几何计算及证明中有着广泛的应用。本文将用勾股定理证明平面几何中的几个重要定理、公式 ,供参考。一、证明切割线定理已知 :点 P是⊙ O外一点 ,PT是切线 ,T是切点 ,PB是割线 ,点 A、B是它与⊙O的交点 (如图 1)。图 1求证 :PT2 =PA· PB。证明 :连结 OT、OP、OA,过点 O作 OC⊥ AB于 C。因 PT是⊙ O的切线 ,故OT⊥ PT。由勾股定理可得 :PT2 =PO2 - OT 2=PC2 OC2 - OA2 (因 OA=OT )=PC2 - AC2=( PC- AC) ( PC AC)=PA( PC CB)=PA· PB。图 2二、证明帕普斯 ( Pappu… 相似文献
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在数学教学活动中 ,如何让学生积极主动地进行探索 ,把课堂教学的重心由知识中心转移到素质教育上来 ,这是每一位数学教师需要面对和认真思考的课题 .下面就勾股定理 (人教版《几何》第二册第98— 10 0页 )的教学设计谈一些做法与体会 ,以求教于同行 .1 选准立足点 ,引入课题问 1 任意三角形的三条边都满足怎样的关系 ?(三角形的两边之和大于第三边 )问 2 等腰三角形的边和角满足什么样的关系 ?(等角对等边 ,等边对等角 )问 3 三角形中边的特殊性会带来角的特殊性 ,角的特殊性也能带来边的特殊性 .如果三角形中有一个角特殊为直角 ,那么… 相似文献