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1.
刘小惠 《数理天地(高中版)》2009,(11):3-4
1．函数的奇偶性、周期性及图象的对称性
（1）对称性＋对称性=周期性
结论1 若x∈R时,函数f（x）的图象既关于直线x=a对称,又关于直线x=b对称（b〉a）,则f（x）必是周期函数,且2（b-a）为f（x）的一个周期． 相似文献
2.
王金明 《中学生数理化(高中版)》2006,(7):52-53,60
结论1 设a、b为常数。则函数Y=f（z）的图象与函数Y=g（T）的图象关于直线x=a＋b/2笋对称的充要条件是：对任意实数z。都有f（a＋x）=g（b—z）． 相似文献
3.
4.
题目 已知函数f（x）=ax＋b/x＋c（a〉0）的图象在点（1,f（1））处的切线方程为y=x-1．
（Ⅰ）用a表示出b,c;
（Ⅱ）若f（x）≥In z在[1,＋∞）内恒成立,求a的取值范围; 相似文献
5.
甘志国 《数理化学习(高中版)》2014,(8):15-15
引理：（1）若函数y=f（x）在定义域D上可导,且a∈D,则函数y=f（x）的图象关于点（a,f（a））对称 函数y=f’（x）的图象关于直线x=a对称． 相似文献
6.
1问题提出
函数f（x）=cx＋d/ax＋b（ad≠bc,ac≠0）的图象关于（-b/a,c/a）中心对称,故函数有 f（x）＋f（-2b/a-x）=2c/a恒成立,仿此形式,函数f（x）=cx＋d/ax＋b有没有形如f（x）。[第一段] 相似文献
7.
第1点信息探究型XINXI TANJIUXING（）必做1已知函数f（x）的图象在[a,b]上连续,定义:f1（x）=min{f（t）|a≤t≤x}（x∈[a,b]）,f2（x）=max{f（t）|a≤t≤x}（x∈[a,b]）,其中,min{f（x）|x∈D}表示函数f（x）在D上的最小值,max|f（x）|x∈D}表示函数f（x）在D上的最大值.若存在最小正整数k,使得f2（x）-f1（x）≤k·（x-a）对任意的x∈[a,b]成立,则称函数f（x）为[a,b]上的"k阶收缩函数".（Ⅰ）若f（x）=cosx,x∈[0,π],试写出f1（x）,f2（x）的表达式. 相似文献
9.
关于抽象函数的周期性研究,多见于报刊,但都不够全面,现将常见的类型归结于下,供参考．1．若函数f（x）（x∈R）满足f（x＋a）=f（x＋b）,则以f（x）（x∈R）是周期为a-b的函数．证明 令x’=x＋b,贝x＋a=x＋b＋（a-b）=x′＋（a-b）,由已知条件f（x＋a）=f（x＋b）得f（x′）=f（x′＋（a-b））,即a-b为函数f（x）的一个周期． 相似文献
10.
一、观察法例１（２０００年春季北京高考题）已知函数f（x）＝ax３＋bx２＋cx＋d的图象如下图，则（）A．b（－∞，０）B．b（０，１）C．b（１，２）D．b（２，＋∞）分析观察函数的图象，由图象过原点知d＝０，又由图象过点（１，０）得f（１）＝a＋b＋c＝０．进一步观察f（x）的图象知f（－１）＜０，即－a＋b－c＜０．两式相加得b＜０，故选A．二、特殊值法例２设k是正实数，如果方程kxy＋x２－x＋４y－６＝０表示两条直线，那么它们的图象是（）分析由图象知有四个点可供我们考查．由A知图象过原点，而原点的坐标不满足方… 相似文献
11.
2010年湖北省高考数学（理）第21题：已知函数f（x）=ax＋b/x＋c（a〉0）的图象在点（1,f（1））处的切线方程为y=x-1.（Ⅰ）用a表示出b,c;（Ⅱ）若f（x）〉lnx在[1,∞]上恒成立, 相似文献
12.
王金明 《中学生数理化(高中版)》2006,(Z1)
结论1设a、b为常数,则函数y=f(x)的图象与函数y=g(x)的图象关于直线x=a+b/2对称的充要条件是:对任意实数x,都有f(a+x)= g(b-x)．证明:(1)充分性:设点P(a+x0,y0)是函数y=f(x)的图象上任意 相似文献
13.
文[1]利用导数研究了三次函数y=f（x）=ax3＋bx2＋cx＋d（n,b,C,d均为常数,且a≠0）的图象的对称中心．本文将直接利用图形的对称中心的性质来研究三次函数y=f（x）=ax3＋bx2＋cx＋d（a,b,C,d均为常数,且a≠0）的图象C是否具有几何对称中心以及在存在对称中心的情况下如何求其对称中心M点的坐标． 相似文献
14.
15.
赵文龙 《中学生数理化(高中版)》2008,(2):28
函数y=1/x在区间（-∞,0）和（0,＋∞）上单调递减,其值域为{y/y：f=0},对称中心为（0,0）．对一般结构形式的函数y=1/x-a＋b,由图象平移知识可得其对称中心为（a,b）． 相似文献
16.
题目 已知函数f（x）（x∈R）满足如下条件：对任意实数x1，x2都有λ（x1-x2）^2≤（x1-x2）[f（x1）-f（x2）]和｜f（x1）-f（x2）｜≤｜x1-x2｜，其中λ是大于0的常数．设实数a0，a，b满足f（a0）=0和b=a-λf（a）．（Ⅰ）证明λ≤1，并且不存在b0≠a0，使得f（b0）=0；（Ⅱ）证明（b-a0）^2≤（1-λ^2）（a-a0）^2；（Ⅲ）证明[f（b）]^2≤（1-λ^2）[f（a）]^2．分析 这是2004江苏高考题，形式新颖，在函数与不等式的交汇点上命题，旨在揭示函数的性态，与高等数学衔接紧凑，难度大，区分选拔功能明显． 相似文献
17.
张国维 《数理天地(高中版)》2003,(2)
例1 如果点(a,b)在函数y=f(x)的图象上,那么函数y=f-1(x)的图象一定过点( ) (A)(6,f(b)) (B)(f(b),a) (C)(f(a),f-1(b)) (D)(f-1(a),a) 分析显然y=f-1(x)的图象一定过点(b,a),而b可写作f(a),a可写作f-1(b),故选(C). 相似文献
18.
题1已知函数f（x）=x/ax＋b（a,b为常数,且a≠0）,满足f（1）=1/2,f（x）=x有唯一解,求函数f（z）的解析式和f[f（-3）]的值． 相似文献
19.
常用于判别函数图象对称性的命题可归纳如下:命题1 若函数y=f(x)满足f(a x)=f(b-x),则y=f(x)的图象关于直线x=a b2对称.证 在y=f(x)图象上取A(a x0,y0),B(b-x0,y0),则AB中点为(a b2,y0),且对任一x0都成立,由x0任意性可知f(x)的图象关于直线x=a b2对称.推论1 若函数y=f(x)满足f(a ωx)=f(b-ωx),则y=f(ωx)关于x=12ω(a b)对称,即y=f(x)关于x=a b2对称.证 设ωx=t,则f(a t)=f(b-t),从而函数y=f(t)关于t=a b2对称,即y=f(ωx)关于直线x=a b2ω对称,或y=f(x)关于直线x=a b2对称.命题2 函数y=f(x)若满足f(a x)=-f(b-x),则y=f(x)的图象关于… 相似文献
20.
2009年浙江省高中数学竞赛试题第20题：
题目设函数f（x）=3ax^2-2（a＋b）x＋b，其中a〉0，b为任意常数．证明：当0≤x≤1时，有｜f（x）｜≤max{f（0）,f（1）}． 相似文献