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1.
王英 《初中生学习(中考新概念)》2005,(4)
式子a~(1/2)(a≥0)叫做二次根式,这个概念是初中数学中的重要概念之一,要学好这个概念必须注意以下几个问题:1.a≥0是a(1/2)为二次根式的决定条件.因为在实数范围内,负数不能进行开平方运算,即当a<0时,a(1/2)在实数范围内无意义.2.a(1/2)(a≥0)表示a的算术平方根,它是一个非负数,即a(1/2)≥0.3.二次根式a(1/2)(a≥0)中,a可以表示数、单项式、多项式乃至符合条件的一切代数式.熟悉、掌握并正确、灵活应用这个概念是学习《二次根式》这一章的重点.下面看几个例子:例1下列各式哪些是二次根式?哪些不是?为什么?(1)姨-19(2)93姨(3)姨x+1(4)姨-6a… 相似文献
2.
周奕生 《初中生学习(中考新概念)》2005,(4)
在二次根式运算过程中,同学们由于对二次根式的概念、性质和运算法则理解不透,常常出现这样或那样的错误.现将几种常见的错误归纳如下.一、混淆公式张冠李戴例1计算:(-5)2姨.错解:原式=-5.例2化简:姨3-2姨2.错解:原式=(1-姨2)2姨=1-姨2.剖析:两题的错解都是因为混淆了公式a2姨=a和(姨a)2=a,正确的应运用a2姨=a,得出的正确答案分别是5和姨2-1,而错解却都是运用(姨a)2=a.如此混淆公式、张冠李戴,不错才怪呢!二、思维定势忽视隐含例3化简:a1-a3姨+a-a1姨.错解:原式=1a-a2姨a+a-aa2姨=aa姨-a+aa姨-a=2姨-a.剖析:受平时字母的取值大多是正数的习… 相似文献
3.
陈月圆 《数理化学习(初中版)》2005,(4):20-21
二次根式的运算是二次根式一章的学习重点,不少同学在具体运算时,常出现这样或那样的错误,通过作业、考试细细分析,归类起来,同学们主要忽视了二次根式运算中的一些常见隐含条件.一、由运算符号"÷"引发的隐含条件例1计算2~(1/2)÷(3-3~(1/2)).分析:二次根式的除法,通常是写成分式的 相似文献
4.
一、关于最简二次根式例1下列二次根式中,属于最简二次根式的是()郾(A)4a摇姨(B)a4摇姨(C)a摇姨4(D)a4姨(2002年江苏省南京市中考题)分析最简二次根式必须同时满足两个条件:(1)被开方数的因数是整数,因式是整式;(2)被开方数不含有开得尽方的因数或因式郾由此定义可知,只有a摇姨4是最简二次根式郾故应选(C)郾二、、关于同类二次根式例2下列二次根式中与24摇姨是同类二次根式的是()郾(A)18摇姨(B)30摇姨(C)48摇姨(D)54摇姨(2002年辽宁省中考题)分析几个二次根式化成最简二次根式后,如果它们的被开方数相同,即为同类二次根式郾据此,由于24… 相似文献
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正1、问题提出:一次备课组活动时,听到有位老师谈到自己理解最简二次根式时说到:课本上面好象没有说清楚.最简二次根式其实就是三个特点:1、分母中不含有二次根式;2、被开方数中不含分母;3、被开方数中不含能开得尽方的因数或因式.他的话一下子让我想起,以前自己不也是这样理解的吗?最简二次根式概念是二次根式学习中比较重要的一个概念,它既是二次根式加减法运算的基础,也是二次根式运算结果的一种要求,为二次根式的运算指明了方向.由此看来,这个问题 相似文献
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本章的主要内容是二次根式的概念、性质和运算,重点是二次根式的化简与运算.二次根式的概念是化简与运算的基础,二次根式的性质是化简与运算的依据.1.注意全面理解 a~(1/2)(a≥0)的意义 相似文献
8.
李庆社 《中学课程辅导(初二版)》2005,(3):20-21
"二次根式除法"是二次根式的基本运算 之一.下面就学好这部分内容应注意的问题 及中考题型说明如下: 一、应注意的问题 1.在二次根式除法公式 中, 要注意字母的取值范围,其中a≥0,而字母b >0(为什么不能b≥0? 2.二次根式除法一般有三种方法: (1)应用除法法则 (a≥0,b>0); (2)转化为乘法运算; 相似文献
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10.
《语数外学习(初中版)》2015,(1):22-23
一、二次根式的概念和性质1.二次根式的概念:形如a1/2(a≥0)的式子叫做二次根式.注意点:在二次根式中,被开方数可以是数,也可以是单项式、多项式、分式等代数式,但必须注意,因为负数没有平方根,所以a≥0是a1/2为二次根式的前提条件,如51/2,x2+11/2,x-11/2(x≥1)等都是二次根式,而-21/2,-x2-11/2等都不是二次根式.2.二次根式的性质: 相似文献
11.
李洋 《数学学习与研究(教研版)》2007,(4):10-12,73
1．掌握二次根式除法法则，会运用法则进行计算．
2．会利用等式√a/b=√a/√b（a≥0,b〉0）对二次根式进行化简．
3．能熟练进行二次根式的乘、除混合运算． 相似文献
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二次根次的运算是初中代数学习的重要内容,为了帮助同学们准确熟练地掌握它,减少解题错误,现对二次根式运算常见错误进行分析。一、忽视被开方数有意义的条件例1已知ab<0,化简a b2.错解:a b2=b a诊断:上述解答未考虑二次根式中被开方数成立的条件正解:∵ab2≥0,∴a≥0又∵ab<0, 相似文献
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类型一 :二次根式的意义例 1 x是怎样的实数时 ,下列各式在实数范围内有意义 ?(1) 2 x- 3; (2 ) x2 - 2 x + 1;(3) 7- 3x; (4) x2 - 2 x + 2。简析 :对于二次根式 a ,只有当被开方数 a上非负数时 ,a才有意义 ;否则 ,如果被开方数是负数 ,二次根式 a没有意义。若被开方数是多项式时 ,则多项式中字母的取值必须使多项式的值不小于零 ,此时往往需要把此多项式进行变形。简答 :(1) x≥ 32 ;(2 )任意实数 ;(3) x≤ 73;(4)任意实数。类型二 :最简二次根式的概念例 2 下列二次根式中 ,最简二次根式是 ( )A. a+ 12 ; B. a2 + 1;C. … 相似文献
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刘雪昌 《苏州教育学院学报》1998,(3)
二次根式运算是初中代数中代数式运算的重要方面,它既有与整式、分式运算共同之处,又有应用根式性质进行运算的独特之处,且与方程等又有密切的关系,故应在教学中予以重视.下面列举几个方面仅供参考.一、根式概念,要深刻理解课本中虽有明文规定:在本章中如果没有特别说明,所有字母都表示正数.”但我们学习知识不能局限于“在本章中”,且不能忽视a~(1/2)成立的条件是a≥0,及a~2~(1/2)=|a|=a(a≥0) -a(a<0 )一些隐含条件,这些在解题中都应予以高度重视.同时也不能忽视算术根,最简根式,同次根式,同根式等概念. 相似文献
17.
胡顺奇 《中国基础教育研究》2006,2(2):123-123
在二次根式有关运算中，（√a）^2和√a^2是学生最容易混淆的根式，在教学中必须让学生弄清楚二者的区别，才能正确进行二次根式的运算。 相似文献
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<正>许多同学在初学二次根式时,由于对二次根式的概念理解不够透彻,或对运算法则理解不全面,在解题时出现这样或那样的错误.现就常见的错误分析如下.一、最简二次根式的概念不明例1下列根式中,不是最简二次根式的 相似文献
19.
二次根式运算是初中二年级学习的主要内容之一 ,运算时最容易出现运算过程的错误 ,若注意当中的运算规律和一些题中的隐含条件 ,就会少出错误 ,起到事半功倍的作用 ,那么怎样才能少出错误呢 ?请同学们注意如下几个问题 :一、注意被开方数不能为负数在二次根式的运算中 ,由于学生对概念吃不透 ,理不清 ,往往出现不论被开方数是什么数都开方的错解。例 1 已知当ａｂ <0时 ,化简为ａｂ2 .错解 :ａｂ2 =ｂａ分析 :由于忽视了被开方必须是非负数 ,二次根式才有意义这一条件而产生错解。正确解法 :由ａｂ2 ≥ 0得ａ≥ 0 ,又因为ａｂ <0 ,所以ｂ <… 相似文献
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同学们在学习二次根式这一章时,感觉基础知识掌握不错,但涉及到二次根式的小综合题、变式题解答起来就无从下手,不知所措.究其原因,其一是对二次根式的五个基本概念、二次根式的四个基本性质的理解不到位;其二是对二次根式的化简、同类二次根式的合并,二次根式的混合运算等知识掌握不扎实;其三是不善于挖掘题目中的隐含条件以及数学思想方法的应用.下面从四个不同的角度对二次根式进行剖析,合理、灵活地运用二次根式的概念及性质准确的解题.一、二次根式的意义 相似文献