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1.
介绍了利用新的函数来求解定积分的近似值,详细阐述了该积分近似计算方法的优点及计算过程,定量的数值计算表明,该方法可获得很高的精确度。换言之,借助于计算机运算,几乎能将该积分的近似值很容易地转换成精确值,因此,它为工程设计中此类积分的近似计算提供了新的科学依据。 相似文献
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研究了一个新的积分不等式及它的应用,它具有传统积分近似计算不具备的特点,那就是该法精度高,介绍了用新的积分不等式求解定积分 xb乙cosxxsinx dx的近似值。当积分上限 X 远离下限 B 时,不等式的不等程度增大,反之,当 X 趋近于 B 时,其不等程度趋于0,也就是说积分区间分得愈细,其积分误差愈小。这样,借助于计算机运算,几乎能将积分的近似值很容易地转换成精确值,无论是什么样的工程设计计算,计算机都能把它算得又快又准确,同时近似计算的精度得到了大幅度提高,开创了工程设计计算的新时代。 相似文献
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研究了一个新的积分不等式及它的应用,它具有传统积分近似计算不具备的特点,那就是该法精度高,介绍了用新的积分不等式求解定积分∫_b~x(cosx/xsinx)dx的近似值。当积分上限X远离下限B时,不等式的不等程度增大,反之,当X趋近于B时,其不等程度趋于0,也就是说积分区间分得愈细,其积分误差愈小。这样,借助于计算机运算,几乎能将积分的近似值很容易地转换成精确值,无论是什么样的工程设计计算,计算机都能把它算得又快又准确,同时近似计算的精度得到了大幅度提高,开创了工程设计计算的新时代。 相似文献
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定积分换元与新的积分不等式结合在工程设计计算中的应用 总被引：3，自引：0，他引：3
文章提出了一种通过定积分换元和不等式求解积分近似值的新方法,并且利用该方法求得了一类找不到原函数的积分的实际上的精确值。从计算结果来看,方法行之有效,对同类问题的解决提供了有效的借鉴。 相似文献
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结合工程实际应用,通过对一类函数积分近似计算本质特征的深入研究。介绍了二个新的积分不等式及它的计算方法,并可确定误差大小（真正的误差比计算的误差更小）。目的在于提高工程设计精度,同时为计算机编程建立了二个重要的数学模型。 相似文献
6.
复化积分公式是求定积分近似值的常用方法,也可以用来求数列的前n项和.复化积分公式能使很多复杂的、难度大的求数列前n项和的问题得到解决. 相似文献
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复化积分公式是求定积分近似值的常用方法,但它也可以求数列前n项和.它将能使很多复杂的、难度大的求数列前n项和问题得以解决. 相似文献
8.
在工程和科学计算中,经常会遇到各种类型的积分问题。对于被积函数过于复杂,其原函数很难求得,甚至原函数根本就不是初等函数;或不知道被积函数的解析式,而只给出被积函数在有限个点处的函数值等情况,需要利用数值积分方法求积分的近似值。给出了两种逐次分半求积算法和二重积分的复合梯形算法,并利用这些方法解决了几类实际问题。 相似文献
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在定积分的计算中有些定积分无法用分部积分法等通常解法来完成,所以在工程应用中碰到的定积分问题通常用计算机编程来近似计算。在高等数学教学过程中,注重培养学生的逻辑推理能力和应用知识求解问题能力,在此结合计算机编程方法,提供一种较新的高等数学教学思路。 相似文献
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2004年孙春玲等研究了一维装箱问题,给出了一个近似程度最好的近似值为3/2的近似算法-交叉算法.遗憾的是他们的交叉算法的近似值分析是错误的,本文通过两个反例说明了他们的错误所在,并给出一个正确的近似值分析. 相似文献
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德国数学家鲁道夫于1610年创造了计算圆周率近似值的新纪录(小数点后35位)之后,不仅使数学界感到震惊,也受到了人们的尊重。于是,一些人开始学鲁道夫的样子,花费大量的精力研究π的近似值,希望求得更精确的π的近似值。19世纪,英国有个叫向克斯的 相似文献
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定积分背景源于曲边梯形面积的计算.其计算方法是,将它分割成许多小曲边梯形,每个小曲边梯形用相应的小矩形(或梯形)近似代替,把这些小矩形(或梯形)面积累加(求和)起来,就得到曲边梯形的一个近似值,当分割无限变细时,这个近似值无限趋近于所要求的曲边梯形的面积.而数列是自变量取正整数集的一特殊函数.若对数列和 相似文献
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考虑计算六阶微分方程广义特征值的近似值的算法.运用泛函证明了主要结果,首先,证明了三个引理,其次,采用Galerkin方法来构造适当的基函数,并利用Cauchy不等式给出了其特征值计算的误差估计式;最后得到其问题的算法,而且可以用第n次近似值来估计第n-1次的近似值的精确度.并给出了应用实例. 相似文献
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构建了计算某类六阶微分方程带权特征值的近似值的算法。主要结果的证明基于变分原理。首先证明了三个引理；其次采用Galerkin方法来构造适当的基函数，利用Cauchy不等式给出了其特征值计算的误差估计式；最后得到计算某类六阶微分方程带权特征值的近似值的算法，而且可以用第n次近似值来估计第n-1次的近似值的精确度。只要适当选取n，就可以求得所要精确度的特征值的近似值，这个算法具有广泛的实用价值和理论价值。 相似文献
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Ｍａｔｈｅｍａｔｉｃａ系统是美国Ｗｏｌｆｒａｍ研究公司开发的一个功能强大的计算机数学系统。它有着强大的符号演算功能,可以作多项式的各种运算（四则运算、展开、因式分解等）、有理式的各种计算;它可以求一个复杂函数的极限、导函数、不定积分和作幂级数的展开、矩阵的运算等。它有着强大的数值计算功能,可以作任意位精确度（实数值或复数值）的数值计算;可以求多项式方程、有理方程和超越方程的精确解和近似解;求解微分方程、计算定积分的任意精度的近似值等。它还可以非常方便的作出一元和二元函数的静态图形。在计算机日益普… 相似文献
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考虑计算四阶微分方程广义特征值的近似值的算法，运用泛函证明了主要结果：利用三个引理，采用Galerkin方法来构造适当的基函数，并利用Cauchv不等式给出了其特征值计算的误差估计式；最后得到其问题的算法，而且可以用第n次近似值来估计第n-1次的近似值的精确度。并给出了应用实例。 相似文献
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考虑计算多项式微分算子带权特征值的近似值的算法．首先,证明了三个引理,其次, 采用Galerkin方法来构造适当的基函数,并利用Cauchy不等式给出了其特征值计算的误差估计式;最后得到其问题的算法,而且可以用第n次近似值来估计第n-1次的近似值的精确度,同时给出了应用实例．其结果在物理学和力学等领域中有广泛的应用． 相似文献
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通过利用比较定理,研究了时间尺度上的两个新的积分不等式.这两个不等式是一些已知的积分不等式及其离散形式的统一和延伸. 相似文献