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1.
一般的不定方程,往往都有专门的解法,但有些特殊的不定方程运用常用的解法往往求不出解来,必须采用一些特殊的方法才能求解,而且需要较高的技巧．因式分解在解这类题时不失为一种好方法．以下举例若干来说明之． 相似文献
2.
在近两年的中考数学题中，出现了一类用—次不定方程求解的应用问题．这类应用题—般与自然数有关．解题时需要根据题意列出不定方程，通过讨论探求其自然数解．由于同学们在平时的学习中接触不多，因此本文列举几例，对这类问题加以归纳分析． 相似文献
3.
不定方程是初中数学竞赛中的一个重要的知识点．一般说，不定方程是很难求解的，这里就一些特殊的不定方程，介绍几种常用的方法． 相似文献
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5.
方程ax＋by=c（a、b、c为实数）为二元一次不定方程．在计算机密码学中常常需要求系数较大的二元一次不定方程ax＋by=c的整数解．在一些数学考题中也常常出现求某一具体的二元一次不定方程在某一具体的区间的整数解．在实际生活中也常常会出现求某一具体的二元一次不定方程的整数解,例如鸡兔同笼问题． 相似文献
6.
判断数列中某三项是否成等差数列或等比数列问题，是一类常考常新的问题．此类问题常假设满足条件的三项存在，再由假设结合已知条件进行推证．如果推证过程没有矛盾，则假设成立，满足条件的三项可求出来；如果推理过程中出现矛盾，则假设错误，符合条件的三项不存在．在解答过程中，利用等差中项或等比中项定义，能较易得出关于正整数的不定方程，难点在于选择合理的方法处理不定方程，得出正确的结论．而处理不定方程的策略主要有利用不等式的性质、整除性质、等式左右两侧奇偶性、数列的单调性和函数值域及利用有理数的性质等策略．本文结合具体实例说明如下． 相似文献
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杨梅 《郧阳师范高等专科学校学报》2009,29(3):39-40
不定方程,是指未知数的个数多于独立方程的个数的方程或方程组．一般地,不定方程存在无穷多组解．因此,要求一个不定方程的全部的解,是相当困难的,有时甚至是不可能的或不现实的．通过利用容斥原理和排列组合的有关知识求得一类不定方程的正整数解的组数并得到一些解该类型题的常用的技巧与方法． 相似文献
8.
不定方程的求解是各类数学竞赛命题的热点之一．其中二次不定方程因用途较大，因而占有相当比重．本文就二次不定方程整数解的求解策略作一介绍． 相似文献
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解二元一次不定方程，我们有如下定理：设不定方程ax＋by＝c（a、b、c为整数且（a、b）＝1）有一个整数解x0，y0，则它的全部整数解可以表示成（，其中t为任意整数。学生在运用定理时，往往忽略定理的前提条件而盲目套用以上通解公式而造成错误。解题中学生容易出现的错误主要表现在：（1）忽略a、b、c是整数的条件病例：不定方程0．b－O．4y一2的一个整数解是X。一0，儿—－5，代入通解公式得该不定方dX一0．4t程的全部整数解为（t是整数。Iy＝5＋O．st（一0．4检查：显然，当t—1时，得（就不是原不定方程的整数解。这是由于没有把方程… 相似文献
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各级各类数学竞赛中经常出现考察不定方程的解法的试题，有的是一些实际应用问题最后化归为讨论不定方程的解的问题，有的就是单纯考察解不定方程的问题． 相似文献
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不定方程的求解是数论学习的重要内容,利用同余与同余式解不定方程是不定方程求解的常用方法.利用一次同余式、二次同余式与同余性质解不定方程的一般方法,对求不定方程整数解的学习难点有所帮助. 相似文献
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所谓不定方程是指方程的个数少于未知量的个数，且未知量又受某些限制（如为整数、正整数等）的一类方程．在初中数学竞赛中，不定方程问题是一类综合性较强的问题，对于此类问题，如能仔细分析，掌握题目的一般规律，找出其隐含条件，或根据其自身特点和已学过的知识，灵活运用一些方法，就能迎刃而解．以下介绍几种常用的方法： 相似文献
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（本讲适合高中）
不定方程是含有未知整数的等式,它是初等数论的重要内容之一,求解不定方程或者分析解的性质主要是利用初等数论中的常用思想方法和不等式估计结合枚举法等．本文通过具体题目分类介绍了不定方程的一些常用的研究方法和技巧． 相似文献
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不定方程是指未知数的个数多于方程的个数，且它们的解受到某种限制的方程．本文主要介绍解非一次的不定方程的常用技法． 相似文献
15.
在我国台湾地区近两年的方程与不等式的中考题中,以求解（集）、解不定方程和实际问题为主要形式．不定方程我们接触较少,但难度不大,有助于提高我们的思维能力． 相似文献
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方程（组）中,未知数的个数多于方程的个数时,它的解往往有无数多个,不能唯一确定,因此这类方程常称为不定方程（组）,解不定方程没有固定的方法,需具体问题具体分析,经常用到整数的整除、奇数偶数的特性、因数分解、不等式估值、穷举、分离整数、配方等知识与方法,解不定方程的技巧是对方程适当变形,灵活运用相关知识。本文就几类常见的不定方程做如下浅析。 相似文献
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两个不同数列公共项的研究，因涉及不同形式不定方程的正整数解的讨论，很多同学往往感到困难．本给出几种处理方法和思路．供参考． 相似文献
18.
《中学生数理化(高中版)》2018,(6)
<正>数列中不定方程的主要题型有两个,一个是二元不定方程,一个是三元不定方程,每一个题型中具体的解题方法也是灵活不定的,对学生的思维能力和思维能力都提出了较高的要求。一、二元不定方程所谓的二元不定方程就是方程中有两个未知变量,这种题型也是数列中最常见的题型,关于二元不定方程的解答主要有因式分解法,还可以利用整除的性质,也可以使用不 相似文献
19.
宋毓彬 《数理天地(初中版)》2014,(9):24-24
如果一个方程（组）中,未知数的个数多于方程的个数,这种方程（组）叫不定方程（组）．不定方程（组）的解是不确定的,一般总有无穷多个（组）解．但不定方程能表示出几个未知数之间的数量关系,利用这些相等关系,通过消元,可求解某些含有这些未知数的代数式的值（比值）． 相似文献
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若一次方程中未知数的个数大于1,或一次方程组中未知数的个数大于方程的个数,则可称为一次不定方程（组）．我们知道,一般情况下不定方程（组）都有无数个解,然而在一些应用题中,若将不定方程（组）用整体思想进行转化,则能较为容易地求出问题的解．对于这一点,同学们绝不可轻视,举例如下． 相似文献