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1.
谷焕春 《中学数学研究(江西师大)》2009,(2):46-47
2002年全国高中数学联赛第15题：
设二次函数：f（x）=ax^2＋b＋c（a,b,c∈R,a≠0）满足条件：（1）当x∈R时,f（x-4）=f（2-x）,且f（x）≥x;（2）当x∈（0,2）时,f（x）≤（x＋1/2）^2;（3）f（x）在R上的最小值为0．求最大的m（m〉1）,使得存在t∈R,只需x∈[1,m],就有．f（x＋t）≤x． 相似文献
2.
2010年湖北省高考数学（理）第21题：已知函数f（x）=ax＋b/x＋c（a〉0）的图象在点（1,f（1））处的切线方程为y=x-1.（Ⅰ）用a表示出b,c;（Ⅱ）若f（x）〉lnx在[1,∞]上恒成立, 相似文献
3.
题1已知函数f（x）=x/ax＋b（a,b为常数,且a≠0）,满足f（1）=1/2,f（x）=x有唯一解,求函数f（z）的解析式和f[f（-3）]的值． 相似文献
4.
谈谈有效课堂的构建——倪红老师一节课的教学特色与学习体会 总被引：1，自引：0，他引：1
1问题1
（1）熟悉的问题y=ax和y=b/x．
（2）“叠加”之后新的问题：f（x）=ax＋b/x（a〉0,b〉0）．
（3）先来研究特殊情形：f（x）=x＋1/x．
（4）留有思考余地：f（x）=ax＋b/x（a〉0,b〉0）。 相似文献
5.
6.
一、赛题与“源”
赛题：设正数a,b,c,x,y,z满足cy＋bz=a,az＋cx=b,bx＋ay=c,求函数f（x,y,z）=x^2/1＋x ＋ y^2/1＋y ＋ z^2/1＋z的最小值。 相似文献
7.
《中学生数理化(高中版)》2011,(5)
已知函数F（x）=｜lg x｜,若0〈a〈b,且f（a）=f（b）,则a＋2b的取值范围是（）.A.（22~（1/2）,＋∞） B.[22~（1/2）,＋∞）C.（3,＋∞） D.[3,＋∞）错解：由f（a）=f（b）,得｜lg a｜=｜lg b｜,则a=b（舍去）或b=1/a,故a＋2b=a＋2/a≥22~（1/2）... 相似文献
8.
2009年浙江省高中数学竞赛试题第20题：
题目设函数f（x）=3ax^2-2（a＋b）x＋b，其中a〉0，b为任意常数．证明：当0≤x≤1时，有｜f（x）｜≤max{f（0）,f（1）}． 相似文献
9.
洪恩锋 《数理天地(高中版)》2014,(12):37-38
题目 已知函数f（x）=x^2＋ax＋1/x^2＋a/x＋b（x∈R,且x≠0）,若实数a,b使得f（x）=0有实根,求a^2＋b^2的最小值.（2014年高中数学联赛贵州赛区）
1．一题多解
分析 令t=x＋1/x,则t∈（-∞,-2]∪[2,＋∞）,于是 方程f（x）=0,即t^2＋at＋b-2=0（｜t｜≥2）.（＊） 相似文献
10.
近期,笔者所在学校的高三综合测试中,选用了某兄弟学校的一道模拟试题：函数f（x）=1/2ax2-（1＋1/a2）x＋1/alnx,a∈R.（1）当a=-1时,求f（x）的单调区间;（2）当a＞0时,讨论f（x）的单调性;（3）g（x）=b2x2-3x＋1ln2,当a=2,1≤x≤3时,g（x）＞f（x）恒有解,求b的取值范围.客观的讲,这道题本身的难度不算太大,关键是第（3）小题如何进行等价转化.笔者在阅卷过程中发现学生主要有以下三种不同思路与水平的解法,其中的“对与错”、”真与假”值得玩味. 相似文献
11.
12.
邹生书 《中学数学研究(江西师大)》2014,(10):36-36
2014年自主招生北约联考数学题第4题如下：
题目 设f（a＋2b/3）=f（a）＋2f（b）/3,且f（1）=1,f（4）=7,则f（2014）=（ ）． 相似文献
13.
1问题提出
函数f（x）=cx＋d/ax＋b（ad≠bc,ac≠0）的图象关于（-b/a,c/a）中心对称,故函数有 f（x）＋f（-2b/a-x）=2c/a恒成立,仿此形式,函数f（x）=cx＋d/ax＋b有没有形如f（x）。[第一段] 相似文献
14.
关于抽象函数的周期性研究,多见于报刊,但都不够全面,现将常见的类型归结于下,供参考．1．若函数f（x）（x∈R）满足f（x＋a）=f（x＋b）,则以f（x）（x∈R）是周期为a-b的函数．证明 令x’=x＋b,贝x＋a=x＋b＋（a-b）=x′＋（a-b）,由已知条件f（x＋a）=f（x＋b）得f（x′）=f（x′＋（a-b））,即a-b为函数f（x）的一个周期． 相似文献
15.
已知函数f（x）=x^2＋ax＋b的零点与函数g（x）=2x^2＋4x-30的零点相同.数列{an},{bn}定义为：a1=1/2,2an＋1=f（an）＋15,bn=1/2＋an（n∈N°）.（1）求实数a,b的值;（2）若将数列{bn}的前n项和与前n项积分别记为Sn,Tn证明：对任意正整数n,2^n＋1Tn＋Sn为定值; 相似文献
16.
罗志远 《中学数学研究(江西师大)》2011,(3):36-37
高考中经常会出现函数图像对称问题,这类问题又是学生掌握的难点．复习中,老师一般会补充下列对称性质：①若Y=f（x）满足f（a＋x）=f（b-x）,n、b〉0,则函数Y=f（x）图像本身关于直线x=a＋b/2成轴对称图形;而函数Y=f（a＋x）与Y=f（b-x）的图像则关于z=b-a/2成轴对称图形． 相似文献
17.
王金明 《中学生数理化(高中版)》2006,(7):52-53,60
结论1 设a、b为常数。则函数Y=f（z）的图象与函数Y=g（T）的图象关于直线x=a＋b/2笋对称的充要条件是：对任意实数z。都有f（a＋x）=g（b—z）． 相似文献
18.
题已 知函数f（x）=1/√1＋x＋1/√1＋a＋√ax/ax＋8,x∈（0,＋∞）.
（1）当a=8时,求f（x）的单调区间;
（2）对任意正数a,证明1〈f（x）〈2． 相似文献
19.
2009年浙江省数学高考文科试题第21题：
已知函数f（x）=x^3＋（1-a）x^2-a（a＋2）x＋6（a，b∈R）． 相似文献
20.
题目 已知函数f（x）=ax＋b/x＋c（a〉0）的图象在点（1,f（1））处的切线方程为y=x-1．
（Ⅰ）用a表示出b,c;
（Ⅱ）若f（x）≥In z在[1,＋∞）内恒成立,求a的取值范围; 相似文献