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一、课题 圆幂定理 二、目的要求引导学生用统一、变化的观点理解和掌握圆的相交弦定理和切割线定理及其推论,并在“发现”圆幂定理的过程中培养学生的创造能力. 相似文献
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相交弦定理课例:安徽省青阳县庙前中学钱照平点评:安徽省青阳县教研室孙觉一、教学目的1.使学生通过本节课的学习,掌握相交弦定理及推论,并会运用其进行有关证明和计算.2.在教学中,使学生认识发现有关数学问题的方法,提高发现问题的能力.3.在发现和解决问题... 相似文献
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相交弦定理、切割线定理以及它们的推论称为圆幂定理。圆幂定理在几何计算中的应用,主要是应用圆幂定理建立关于未知几何量的方程或方程组,然后通过解方程或方程组,求得未知几何量的值。 一、应用相交弦定理或其推论解题 例1 已知⊙O的弦AB=8cm,弦CD平分AB于点E苦CE=2cm,则ED的长为( )。 (A)8cm (B)6cm (C)4cm (D)2cm 相似文献
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也谈圆锥曲线相交弦定理 总被引:1,自引:0,他引:1
2006年第10期《数学教学》上有文[1],“由一个例题到圆锥曲线‘相交弦定理’的探索”,读后很受启发.经过思考,发现圆锥曲线相交弦定理是圆的相交弦定理的推广,而且是圆锥曲线的牛顿定理的特例. 相似文献
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钱根林 《苏州教育学院学报》1993,(2)
圆内两弦相交,交点的位置有三种情况:交点在圆内、圆上、圆外延长相交。由两弦交点与弦各端点线段之间的关系,可以从《和圆有关的比例线段》中的定理及推论,归纳为一个统一定理,现探讨如下。 相似文献
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教学要求:1.通过本节的教学使学生能够结合图形,准确地表达相交弦定理的题设与结论,并能运用它们解有关的计算及证明题。2.通过本节的教学,培养学生提出问题及解决问题的能力。 本节重点:利用相交弦定理及推论计算线段的长和证明线段成比例。 本节难点:灵活利用相交弦定理及推 相似文献
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确定几何元素之间的函数关系式,是近年来全国各省市中考命题的一个热点.因此,在中考总复习中,要加强这方面的复习与训练,切实掌握确定几何元素之间的函数关系式的方法.确定几何元素之间的函数关系式的方法是:首先根据几何图形的度量性质(如三角形内角和定理及其推论、勾股定理、多边形内角和定理及其推论、平行线分线段成比例定理及其推论、三角形中位线定理、梯形中位线定理、相似三角形性质定理、相交弦定理及其推论、切割线定理及其推论、几何图形的面积公式和面积关系等)确定函数与自变量之间的等量关系,然后再经过适当的恒等… 相似文献
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《初中几何》第三册先后讲述了切线长定理、相交弦定理、切割线定理及其推论——割线定理。笔者在多年初中几何教学的过程中,深刻体会到:上述四个定理虽然在概念上有一定的区别.但它们在本质上有着内在的联系。用运动的观点讨论这四个定理,便于学生理解和记忆这些定理. 相似文献
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求几何量之间的函数关系式,是近年来全国各省市中考命题的一个重要趋势.因此,同学们在中考总复习中,要加强这方面的复习与训练,切实掌握求几何具之间的函数关系式的方法.求几何量之间的函数关系式的一般方法是:首先利用几何图形的度量性质(如三角形内用和定理及其推论、勾股定理、多边形内角和定理及其推论、平行线分线段成比例定理及其推论、三角形中位线定理、梯形中位线定理、相似三角形性质定理、相交弦定理及其推论、切割线定理及其推论、几何图形的面积公式和几何图形的面积关系等),确定函数与自变量之间的等量关系,然后再… 相似文献
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李树臣 《中学数学教学参考》1998,(12)
我们在“和圆有关的比例线段”这一节里,学习了相交弦定理、切割线定理及其推论(可称为割线定理).这三个定理常称为圆幂定理.它是进行几何论证、计算和作图的常用定理,是几何教学的重点内容之一.这三个定理都以相似三角形为基础,反映了和圆有关的线段之间的比例关... 相似文献
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本讲内容较重要,从中考命题的状况来看,切线的性质与判定,切线长定理,切割线定理.相交弦定理及推论均有涉及,多以填空题、选择题的形式出现,也可融于几何的综合解答题之中,约占10分.是全国各地中考命题的重点及热点内容之一.希认真掌握、灵活运用这些知识进行有关的计算和论证. 相似文献
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一、复习要点 圆中线段比例式(或等积式)的证明,能有效地考查学生综合应用相似形和国的有关知识分析、解决问题的能力,因而它成为全国各省市中考数学命题的一个热点.切实加强这方面知识的复习与训练,全面掌握这类问题的证明思路和方法,对每个同学都非常重要. 证明圆中线段比例式(或等积式)的基本思路有: 1.利用相似三角形给出证明. 2.利用圆中有关定理(相交弦定理及推论、切割线定理及推论)给出证明. 3、利用平行线分线段成比例定理及推论给出证明. 4.利用面积或三角函数给出证明. 其中最常用的是思路1. 例1 如… 相似文献