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徐利治先生曾经讨论过一个关于“数学创造力”的公式：创造力=有效知识量×发散思维能力×抽象分析能力×审美能力．此式中的“审美能力”是指心灵中感知数学中的和谐性、简单性、对称性及奇异性的一种直觉能力．从数学发明心理学的角度来说，一个人的审美能力来自审美直觉．任何数学科学的创造发明都产生于观念的选择，而最佳选择的出现归因于无意识里的“审美直觉”，这种直觉是人类一种最高层次的心智本能，正是这种心智本能会导致发明创造．心智本能在人的心智机制中往往潜藏得很深， 相似文献
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对称普遍存在于自然界之中,数学学科正是对自然事物的抽象、归纳与概括,因此数学中具有对称性的内容非常多．著名数学教育家G．波利亚曾说：“从一般意义上讲,对称对于我们的论题（探索怎样解题）是很重要的．” 相似文献
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安振平 《中学数学教学参考》2009,(1):53-54,110
在自然界中,大凡美的事物都具有对称性,诸如叶片、花卉、动物、建筑物、艺术品,等等．而在数学里,许多曲线、曲面以及数学的关系式,也具有对称性．这种数学里的和谐性,能否用到我们日常的解题分析里呢？联想著名数学家庞加莱的话语：“在解题中,在证明中,给我们以美感的东西是什么呢？是各部分的和谐,是它们的对称,是它们的巧妙、平衡”．看来, 相似文献
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邵明仓 《河南职业技术师范学院学报(职业教育版)》2001,(4):110
１．简单性 数学是客观事物的量的关系和空间形式的高度抽象和概括，而经过不同程度的抽象以后所获得的数学形式和结构总是在不同的范围内呈现出简单的形态。简单性还体现在“对于困难和复杂问题的简单回答”。如，正是为了避免重复的加法运算，人们才引进了乘法。为了避免重复的乘法运算引进了幂。再如，在数学发展史上，对数计算方法的产生和二进制的研究及其在计算机上的应用就是由于追求计算的简单性而发现的。 ２．对称性 对称性是指组成一事物或对象的两部分的对等性。数学形式和结构的对称性，数学命题的对偶性都是对称美的… 相似文献
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数学中,用传统的方法解“是否存在某点,使该点到两定点的距离之和最小”或者游戏中“球与球的撞击”等问题,是一个难点．用对称性来解,可以大大简化思维程序,并且具有一定的规律性,容易掌握． 相似文献
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函数是高中数学教学的核心内容，对称性是函数图像的重要性质，对称关系不仅广泛存在于数学问题之中，而且利用对称性往往能更简捷地使问题得到解决．考查对称性能有效地考查学生的逻辑思维能力、空间想象能力、分析问题和解决问题的能力，因而是高考和竞赛中命题的热点和重点．本文拟通过函数自身的对称性和不同函数之间的对称性等方面来探讨函数对称性及其在解题中的应用． 相似文献
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简谐运动是典型的变加速直线运动，运动过程中最显著的特点是具有周期性和对称性．在解决简谐运动问题时要充分考虑振子的周期性及对称性．现以振子的“对称性”为例加以说明应用，旨在抛砖引玉． 相似文献
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王骁勇 《涪陵师范学院学报》1997,(3)
“对称性原理”是物理学研究方法的最基本的原理之一。本文从“几何对称性”、“抽象对称性”和“数学对称性”三个层次,结合物理学史上的重大发现的事例,简要地勾画“原理”的由来和发展的轮廓。 相似文献
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翁之英 《中国数学教育(高中版)》2011,(4):7-9
数学美集中表现在数学的简单性、对称性、和谐性、统一性、相似性和奇异性之中．奇异关、和谐美、简单关、对称美、相似美造就了丰富多彩的数学课堂的教与学．正是数学领域的种种美感,激发了我们学习研究数学的兴趣与动力,构成了我们的学习热情和心灵感应,从而投入到“再创造”的活动中,奠定创新的基础． 相似文献
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对称性是数学美的重要特征之一，德国数学家魏尔说：“美和对称紧密相连．”在中学数学中常有对称现象，既有几何中的轴对称、中心对称等空间对称，又有代数中的周期节奏和旋律的时间对称．函数与反函数图象关于直线y=z对称，代数式化简时的共轭因子，实系数一元n次方程的虚根成对出现等对称． 相似文献
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王强 《中学生数理化(高中版)》2011,(2):6-6,14
函数是中学数学教学的主线，是中学数学的核心内容，也是整个高中数学的基础．函数的性质是竞赛和高考的重点与热点，函数的对称性是函数的一个基本性质，对称关系不仅广泛存在于数学问题之中，而且利用对称性往往能更简捷地使问题得到解决，对称关系还充分体现了数学之美．本文拟通过函数自身的对称性和不同函数之间的对称性这两个方面来探讨函数与对称有关的性质． 相似文献
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对称在数学中时刻体现着数学的美，在思考和解决数学问题时常常需借助于对称性，巧妙地将问题转化，进而使问题解决简洁明了，下面笔者结合几个实例加以阐述． 相似文献
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付柳林 《喀什师范学院学报》2005,26(3):94-95,104
新的数学课程标准中，强调要让学生领会数学的美学价值，因此数学教学过程中适时渗透数学美的知识和进行数学审美教学是很有必要的．数学美的简单性、对称性、统一性、和谐性、奇异性等特征要通过审美者对特定的数学对象的审美活动反映出来．数学美与数学教学整合的根本目的就是要实现数学学习过程与数学审美过程的统一． 相似文献
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对称性一般指中心对称性和轴对称性．在初中数学中,函数的对称性主要指的是函数图象的对称性．许多中考函数题．特别是一些选择题或填空题,如果应用对称性,可获巧妙的解法,有的甚至能直接得出结果．从而回避常规解法的大计算量与繁杂过程．下面举例说明,供参考． 相似文献