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1.
戴志祥 《河北理科教学研究》2010,(2):17-18
柯西不等式:设a1,a2,…,%,b1,b2,…,bn∈R,则(a1^2+a2^2+…+an^2)·(b1^2+b2^2+…+bn^2)≥(a1b1+a2b2+…+anbn)^2。 相似文献
2.
洪恩锋 《数理天地(高中版)》2014,(10):33-35
习题设a1,a2,…,an为实数,b1,b2,…,bn为正数,求证:
a1^2/b1+a2^1/b2+…+an^2/bn≥(a1+a2+…an)^2/b1+b2+…bn.
1.教材中
例1设a,b,c为正数.求证: 相似文献
3.
冯永华蔡苏兰 《中学数学研究(江西师大)》2014,(3):49-50
题目设a,b,c为正实数,且a+b+c=1,求证:(a2+b2+c2)(1/b+c+b/a+c+c/a+b)≥1/2. 相似文献
4.
5.
田彦武 《中学数学研究(江西师大)》2011,(10):23-24
文[I]提出了如下分式不等式:
命题1设a,b,c∈R+,且a+b+c=1,则a2+b3/b+c+b2+c3/c+a+c2+a3/a+b≥2/3(1) 相似文献
6.
7.
1问题提出
已知:a〉0,b〉0,求证:1/a+b+1/a+2b+…+1/a+nb〈n/√[a+(n+1/2)b](a+b/2) 相似文献
8.
设有两组实数a1,a2,…,an和b1,b2,…,bn,且a1+a2+…+an=b1+b2+…+bn(n≥2)。作代换a1=b1+r1,a2=b2+r2,…,an=bn+rn,则有r1+r2+…+rn=0。利用这种增量代换可简便地证明一类分式不等式。 相似文献
9.
我们可以验证,若a、b、c∈C则关于a3+b3+c3-3abc有以下恒等式成立:(1)a3+b3+c3-3abc=(a+b+c)(a2+b2+c2-ab-bc-ca).(2)a3+b3+c3-3abc=1/2(a+b+c)[(ab)2+(b-c)2+(c-a)2].(3)设w2+w+1=0(即w=((-1+(3i)(1/2))/1) 相似文献
10.
11.
有名辉 《中学数学研究(江西师大)》2011,(7):18-19
瓦西列夫不等式如下:命题A设a,b,c∈R+,且a+b+c=1,则a^2+b/b+c+b^2+a/a+b≥2.文[2]通过类此,得到:命题B 设a,b,c∈R+,且a+b+c=1,则a^3+b/b+c+b^3+c/b+a+c^3+a/a+b≥5/3.另外,文[2]还提出如下猜想:命题C 设a,b,c∈R+, 相似文献
12.
13.
题1 设a、b、c是正实数.证明:
(2a+b+c)^2/2a^2+(b+c)^2+(2b+c+a)^2/2b^2+(c+a)^2+(2c+a+b)^2/2c^2+(a+b)^2≤8. 相似文献
14.
舒金根 《中学数学研究(江西师大)》2011,(10):49-49,F0004
2009年伊朗国家选拔考试中有如下不等式试题:
若a〉0,b〉0,c〉0,且a+b+c=3,求证:
1/2+a2+b2+1/2+b2+c2+1/2+c2+a2≤3/4. 相似文献
15.
瓦西列夫不等式的推广再探 总被引:1,自引:0,他引:1
吕顺宁 《河北理科教学研究》2008,(6)
文[1]将俄罗斯《中学数学》杂志刊登的瓦西列夫不等式:设a,b,c〉0,a+b+c=1,证明a^2=b/b+c+b^2+c/c+a+c^2+a/a+b≥2,推广如下: 相似文献
16.
文[1]给出了一个猜想:
(a3+b3+c3)((1/a3+1/b3+1/c3)≥(a2/b2+b2/c2+c2/a2)(b2/a2+c2/b2+q2/c2)文[2]证明了该猜想中不等号是反向成立的, 相似文献
17.
黄崇智 《内江师范学院学报》2008,23(10):11-12
将第一及第二数字归纳原理由自然数集N推广到全序整环Z的子集∑={ay+b∈Z/y遍历N中诸数,而a,b为∈Z的某二数,且a≠0},得到定理I(第一数学归纳原理的推广):设S(∈∑={a×1+b,a×2+b,…})具有性质1)a×1+b∈S;2)s∈S=〉s+a∈S,则S=∑及定理Ⅱ(第二数字归纳原理的推广):设S(∈∑={a×1+b,a×2+b…})具有性质1)a×1+b∈S,2)∨2≤k∈N,a×1+b,a×2+b,…,a×(k-1)+b∈S=〉a×k+b∈S,则S=∑。 相似文献
18.
《数学教学》2009年第6期数学问题与解答第768题:已知a、b、c是满足a2+b2+c2=1的正数,求证:1/a2+b+1/b2+c+1/c2+a≥9/2(/3-1). 相似文献
19.
戴志祥 《数理天地(高中版)》2010,(4):23-24
柯西不等式
设a1,a2,…,an,b1,b2,…,bn∈R,则(a1^2;+a2^2+…+an^2)(b1^2+b2^2+…+bn^2)≥(a1b1+a2b2+…+anbn),当且仅当bi=0(i=1,2,…,n)或存在一个数k,使得ai=kbi(i=1,2,…,n)时,等号成立. 相似文献
20.
4契比雪夫不等式的运用
契比雪夫不等式设a1,a2,…,an和b1,b2,…,bn是两组同序的实数.则a1b1+a2b2+…+anbn≥1/n(a1+a2+…+an)(b1+b2+…+bn).反序时不等式也反号. 相似文献