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在证明一些不等式时,针对题中式子A的结构特点,配上一个与A有内在联系的式子B(称为A的对偶式),利用A、B之间的运算作为桥梁,可促使问题的转化和解决.这种方法证明不等式,思路独特,事半功倍,其关键是如何确定式子A的对偶式B.现举例说明常用的配偶手段. 相似文献
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1．应该怎样了解分式的意义答:所谓分式,是从它的表示形式上去认识的。教科书第59页上说:“一般地,用A、B表示两个整式,A÷B就可以表示成A/B的形式。如果B中含有字母,式子A/B就叫做分式。”但教科书未讲只有这样的式子才是分式。 相似文献
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配偶——解数学题的一种策略刘尊革（江苏省沛县师范学校２２１６００）在解答一些数学问题时,针对题中某个式子Ａ的结构特点,配上一个与Ａ有内在联系的式子Ｂ（Ｂ称为Ａ的对偶式）,利用Ａ、Ｂ之间的运算作为桥梁,使问题获得解决,这种解题策略我们不妨称为配偶运用配... 相似文献
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黄旭华 《数理天地(初中版)》2003,(9)
从计算1+2+3+…+100=(1+100)+(2+99)+…+(50+51)=50×101=5050受到启发:当求解一个数学命题时,可根据题目中式子的特点,配上一个与之相关的式子,可使命题简化并解决,这种方法称为配偶法,这个式子称为配偶式.下面举例说明巧用配偶式来解题. 相似文献
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下面两道赛题都可以根据左边的式子A的特点,巧妙地配上一个和它“配偶”的式子B,得A-B=0,A=1/2（A B）,运用熟悉的不等式(a_i~2 a_j~2)/(a_i a_j)≥1/2(a_i a_j),(a_i>0,a_j>0),即可得证。例1 证明:对于和为1的正数a_1,a_2,……,a_n,不等式(a_1~2)/(a_1 a_2) (a_2~2)/(a_2 a_3) … (a_(n-1)~2)/(a_(n-1) a_n) (a_n~2)/(a_n a_1)≥1/2成立。 （第24届全苏中学生(十年级)IMO试题） 相似文献
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“配方法”是初中数学解题教学的一个重要策略,也是学生必须掌握的一个基本解题方法和技巧．而所谓的“配方法”,主要是指遵照恒等变化原则,将一个式子或者一个式子中的某一部分,通过增减变化,变形为一个完全平方式或者多个完全平方式的和式,以简化式子的运算流程, 相似文献
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在数学竞赛试题中,经常会遇到讨论形如K·A~n+S·B~n(K、S、A、B为常数)这种类型的式子的性质问题,我们认为既然式子与n有关,因此不妨令a_n=KA~n+SB~n(n=1,2,…),这样就产生用数列作为工具研究该式性质的想法。构造方程(x-A)(x-B)=0,得x~2-(A+B)x+AB=0,因为方程的根为A、B,故有: 相似文献
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认为“不等式”和“等式”是互斥的一对矛盾命题,这是数学思维的一个错觉。事实上,非严格不等式“A≥B”与等式“A=B”是相容的,后者是前者的特例。特别地,有: “A≥B”且“A≤B” 相似文献
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武金峰 《伊犁师范学院学报》1995,(3)
“擦得干净”是一个带“得”字的述补结构,我们称之为A式,标作“V得Ra”;“擦得很干净”也是一个带“得”宇的述补结构,我们称之为B式,标作“V得Rb”.A式与B式既有相同之处,也有不同之处,本文拟从形式、语义、功能等三个方面来探讨A式与B式之区别. 相似文献
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何勇波 《数理化学习(初中版)》2005,(10)
所谓“探求规律题”,就是试题中先提供课本上从未出现过的一个表(格)、若干个式子(包括等式和不等式)或若干个图形,通过观察所给出的表格、式子、图形中某些特殊数之间及特殊图形中两个量之间的特点与联系,然后总结规律,将这些特殊的数、式子或图形中两个量之间的关系抽象归纳成具有一般性的数学公式(包括代数式、等式、不等式等).这种题是近年来全国各省市中考出现的新题型,是一种新型 相似文献
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众所周知，在实数范围内，有A^2＋B^2＋C^2=0＝＞A=B=C=（A，B，C代表任何数学式子）．有些特殊的数学题，初看起来无所适从，但我们若能仔细观察，巧妙构造出上式，便能将这些数学问题迎刃而解。 相似文献
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对于初中数学竞赛中的一些代数求值题来讲,如能根据题中式子的结构或数学特征,运用构造思想来解,往往能起到减少运算量,简化解题过程的作用,现以近几年来的有关竞赛试题为例,介绍运用构造思想解求值题的一些规律。1 构造值为常数的式子 已知条件式A,求B的值,可通过观察A与B在结构上的联系,由A(变形)构造出 相似文献
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周德义 《湖南第一师范学报》2005,5(1):88-92
一分为三是人类认识的普遍规律和基本思维方式。“理论形态”是指人们从实践中概括出来的关于自然、思维和人类社会的系统的知识的具有一定外部形状和内在结构的表现形式。“一分为三”至少有这样三种理论形态及其表达方式：一是“一生二，二生三”式，简称“一二三式”，它是动态的，反映事物发展变化的过程的特点，而显示出其独具一格的形态学魅力；二是“天人合一”或“对立统一式”，简称“一二一式”；三是“一而三，三而一”式，简称“一三式”或“三一式”。庞朴先生新作《一分为三论》认为，对立统一有三种形式：包容式(亦A亦B)，超越式(非A非B)，主导式(A统ab)。与“中庸的形态”二者有着相似的地方。笔者以为，“中”应在A、B之间。对于先有两端再有中间，或者说用两端A、B来表达中间的话，共有三种表达形式：一是亦A亦B式或又A又B式，即包容式，具有公(共)、(包)容、全(面)的意思；二是不A不B式或非A非B式，即超越式，具有(空)虚、(虚)无的意思；三是A而B式或AB式，即递进式，具有动(态)、(递)进、(互)补的意思。由A而B，它所表达的“中”，是A、B二者之中某一适度的适宜的正确的位置，至于位点在何方，是以真理所在，以适度为宜。三者的排序，AB式应为第一式，它是基础，是前提，是定位；其它两式，则是对第一式的定性和规范，其中第二式为亦A亦B式，第三式为非A非B式，前者为肯定式，即是肯定A、B之合理的正确的可取的存在，后者为否定式，即是否定A、B之不合理的错误的应该淘汰的因素，通过正反中三方面的束缚，以厘正、权衡、确定“中”的位置。 相似文献
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小学数学课堂教学中,一些教师在进行逻辑推理时,往往将命题的充分性与充要性混为一谈,以致思维导向失当,造成学生一定程度上的思维障碍。此种情形,笔者在小学听课时屡有发现。为此撰文,略叙管见。所谓“A”是“B”的充分(不必要)条件,简言之,有“A”则有“B”无“A”而有“B”则未必不然。通俗地说,有了“A”这条件,结论“B”一定成立;反之,没有“A”这条件,结论“B”未 相似文献