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徐慧敏 《中学数学研究(江西师大)》2011,(4):35-37
数形结合是把数或数量关系与图形对应起来,借助图形来研究数量关系或者利用数量关系来研究图形的性质,是一种重要的数学思想方法．华罗庚先生指出：“数缺形时少直观,形少数时难入微,数形结合千般好,数形分离万事休．”在很多数学问题的研究过程中,借助形来支撑抽象的关于数的思考, 相似文献
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数学大师华罗庚说：“数缺形时少直观,形缺数时难入微”。一语道出了数与形相结合的真谛。所谓数形结合,就是根据数与形之间的对应关系,通过对数量关系的讨论来研究图形的性质,也可利用图形的性质来反映数量间的相互关系,因此数形结合使数和形相互启发、相互补充、相互印证。“数形结合”是初中数学的重要思想之一,也是学好初中数学的关键之一。 相似文献
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杨玉山 《中学课程辅导(初一版)》2005,(4):28-28
数学是研究现实世界中数与形关系的学科.我国著名数学家华罗庚教授有这么一段名言:"数与形,本是相倚依,焉能分作两边飞.数缺形时少直觉、形少数时难入微.数形结合百般好,隔离分家万事非.切莫忘,几何代数统一体,永远联系,切莫分离!"揭示了数与形 相似文献
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数学家华罗庚先生曾说过:"数与形,本是相倚依,焉能分作两边飞?数缺形时少直觉,形少数时难入微。数形结合百般好,隔离分家万事休。切莫忘,几何代数统一体,永远联系,切莫分离!"寥寥数语,将数形关系淋漓尽致地表达出来。"数形结合"作为一种重要的数学思想,在高中数学教学中占有重要的地位,这在近几年高考试卷中可见一斑。高考题中有许多 相似文献
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数学是研究客观世界的空间形式与数量关系的科学,数是形的抽象概括,形是数的直观表现。华罗庚先生指出,数缺形时少直观,形少数时难入微。形象说明了数形结合的重要性,指出了数学问题应从数形相联系入手。数形结合主要方法有图象法、构造函数法和构造图形法。 相似文献
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数学是研究客观世界的空间形式与数量关系的科学,数是形的抽象概括,形是数的直观表现。华罗庚先生指出,数缺形时少直观,形少数时难入微。形象说明了数形结合的重要性,指出了数学问题应从数形相联系入手。数形结合主要方法有图象法、构造函数法和构造图形法。 相似文献
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著名数学家华罗庚先生说：“数与形，本是相依倚，怎么能分作两边飞，数缺形时少直觉，形缺数时难入微，数形结合百般好，隔离分家万事休．”这充分说明了数形结合思想在数学研究和数学应用中的重要性：它不但可以使抽象复杂的数量关系通过几何图形直观地表现出来，也可以使图形的性质通过数量间的计算、分析得到更加完整、严密和准确的表述．因此我们在研究和解决问题时要善于由形思数、由数思形、数形结合． 相似文献
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燕华山 《中国教育科研与探索》2005,(6):64-65
数学是研究现实世界的空问形式和数量关系的科学。所谓数形结合，就是根据数学问题的条件和结论之间的内在联系．既分析其代数含义．又揭示其几何直观，使数量关系和空问形式和谐地结合起来。“数”与“形”是一对矛盾。它包含“以形助数”和“以数助形”两个方面。数量关系的抽象概念和解析式，若赋予几何意义，往往变得非常直观、简单．图形的属性又可通过数量关系的研究使图形的性质更丰富、更精确、更深刻。正如华罗庚先生所说：“数缺形时少直观。形少数时难入微，数形结合百般好， 相似文献
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数形结合就是把抽象的数学语言与直观的图形有机结合起来思索,促使抽象思维与形象思维和谐融合,通过对规范图形或示意图形的观察分析,化抽象为直观,化直观为精确,从而使问题得到简捷解决。数形结合的应用大致可以分为两种情况:一是借助于数的精确来阐明形的某些属性。二是借助于形的几何直观来阐明数之间某种关系。把数形结合当作数学思想来应用时,数与形两者之中一个为手段(方法),另一个为目的。数化形时,数是手段,形为目的。形化数时,形是手段,数为目的。因此,在数学教学中,应抓住数形结合的解题契机:(1)在审题时与解题前,运用数形结合的… 相似文献
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数学是研究现实世界空间形式和数量关系的科学,因而数学问题总是围绕着数与形两方面进行的．我国著名数学家、教育家华罗庚有诗云：“数与形,本应相倚依,焉能分作两边飞,数缺形时少直觉,形少数时难人微,数形结合百般好,隔裂分离万事休,切莫忘,几何代数统一体,永远联系,切莫分离．”本文借用华罗庚先生的这首诗来谈谈数形结合在数学解题中的应用． 相似文献
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数形结合是研究数学的重要方法．借助于图形的性质，可以使许多抽象的概念和复杂的数量关系直观化、形象化、简单化，而一些几何图形的性质借助于数量的计算和分析可以更加严谨化，正可谓“数缺形时少直观，形少数时难入微”．然而，在数与形的转换过程中，稍有不慎，就容易步入数形结合解题的误区． 相似文献
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"数形结合百般好,隔离分家万事非"——这是我国著名的数学家华罗庚在谈到数形结合时的精辟论断。所谓数形结合思想就是在研究问题时把数和形结合起来考虑,或者把问题的数量关系转化为图形表述,或者把图形的特征转化为数量关系,从而使直观问题准确化,抽象问题直观化。本文以不等式的内容为背景,说明数形结合思想的几个应用。 相似文献
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徐旭 《数学大世界(高中辅导)》2010,(12):21-21
数形结合思想是指将数与图形结合起来解决问题的一种思维方式。著名数学家华罗庚曾经说过：“数缺形时少直观,形少数时难入微。”这就是在强调把数和形结合起来考虑的重要性,把问题的数量关系转化为图形的性质,或者把图形的性质转化为数量关系,可以使复杂问题简单化、抽象问题具体化。下面我就中学的数学内容,结合自己的教学实践,针对如何“加强数形结合,提高解题能力”谈谈自己的体会。 相似文献
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阎海霞 《中国教育技术装备》2010,(4):102-102
数学是研究客观世界的空间形式和数量关系的科学,数是形的抽象概括,形是数的直观表现。华罗庚教授曾说：“数缺形时少直觉,形少数时难入微。数形结合百般好,隔裂分家万事非。”数形结合的思想就是充分运用数的严谨和形的直观,将抽象的数学语言与直观的图形语言结合起来,使抽象思维和形象思维结合,通过图形的描述、代数的论证来研究和解决数学问题的一种数学思想方法。 相似文献
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数和形是事物存在的两种表现方式，数形结合是一种非常重要的数学思想方法．依形想数，可使几何问题代数化；由数想形，可使代数问题几何化．即在解决数学问题时，将数(量)与图(形)结合起来分析．通过数的计算去找图形之间的联系；根据条件构造图形或结合已知图形去寻找数之间的联系．因此，运用数形结合思想，有利于拓宽解题思路． 相似文献
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数与形,本是相倚依,焉能分作两边飞.数缺形时少直觉,形少数时难入微.数形结合百般好,隔裂分家万事非.切莫忘,几何代数统一体,永远联系,切莫分离! ——华罗庚 相似文献