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1.平行线间有一点(点不在平行线上)。例1如图1所示AB∥CD,分别探讨下面六个图形中,∠APC与∠PAB和∠PCD的关系,请你从六个所得的关系式中分别说明理由。(1)如图1所示,求证∠PAB+∠APC+∠PCD=360°。 相似文献
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已知:如图1,AB∥CD.分别探讨下面图1(1)-(4)四个图形中,∠APC与∠PAB、∠PCD的关系,请你从所得四个关系中任意选取一个加以证明.分析:这是一道几何探索题,它对培养同学们的学习兴趣,培养探索问题的思维和方法,能起到积极的引导作用.对于初一刚学习几何的同 相似文献
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[题目]（2008年湖北孝感）如图1,a//b,点M、B分别存a、b上,点P为两平行线间的一点,那么∠1＋∠2＋∠3=（ ）． 相似文献
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一、原题再现题目(苏科版《数学》八(下)练习)如图1,在△PAB中,点C、D在边AB上,PC=PD=CD,∠APB=120°,△APC与△PBD相似吗?为什么?略解本题由PC=PD得出∠ACP=∠PDB,利用三角形内角和定理与推论得出∠A+∠B=60°,∠A+∠APC=60°,得出∠B=∠APC,从而判定△APC∽△PBD.点评本题容易得出∠ACP=∠PDB, 相似文献
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如图1,P是圆外一点,由P作圆的两条割线PAB、PCD,称∠BPD为圆外角.圆外角度数定理圆外角的度数等于它所夹的两段 相似文献
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大家都知道，三角形三个内角的和等于１８０°．对于这个定理的证明，除了课本所介绍的外，还有其他的证法．看一看，以下证法你能想到吗？已知：△ＡＢＣ．求证：∠Ａ＋∠Ｂ＋∠Ｃ＝１８０°．证法１如图１所示，过点Ａ作ＡＥ／／ＢＣ，则∠１＝∠Ｃ．∠Ｂ＋∠ＢＡＥ＝１８０°（两直线平行，同旁内角互补）．而∠ＢＡＥ＝∠ＢＡＣ＋∠１，所以∠Ｂ＋∠ＢＡＣ＋∠Ｃ＝１８０°（等量代换）．证法２如图２，过点Ａ作ＥＤ／／ＢＣ，则∠Ｉ＝∠Ｂ，∠２＝∠Ｃ．而∠１＋∠ＢＡＣ＋∠２＝１８０°（平角定义），所以∠Ｂ＋∠Ｃ＋∠ＢＡＣ＝１８… 相似文献
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《中学生理科月刊》1994,(12)
一、填空题（每空5分，共40分）：1．若三角形三边长分别是4、9、2x＋1，则X的取值范围是_____．2．若三角形三内角的比是2。3：1，则这个三角形是_____三角形．3．如图1，若∠ABC=60°，∠ACB=40°，BEAC，CDAB，垂足分别是E、D，BE、CD相交手F，则∠ABE=_____，∠BFC_____．4．如图2，∠1＋∠2＋∠3＋∠4＋∠5＋∠6=＿．5．如图3，∠C=90，角平分线AD、BE相交手O，则ZAOE=___．6．在ABC中，若∠C=90°，∠A－∠B=30°，则∠A=____，∠B=___．二、单项选择题（每小题5分，共澳分）；1．在ABC中，a＝4k，b=3k，c=4，k为… 相似文献
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引例1（2009年梅州）如图1所示,E是正方形ABCD的边AB上的动点,EP上DE交BC于点F．设正方形的边长为4,AE=z,BF=Y．求出Y与z之间的函数关系式．
分析 由已知条件可知
∠AED＋∠BEF=∠AED＋∠ADE=90^。,所以∠BEF=∠ADE．又∠A=∠B=90^。,所以△ADF∽△BEF, 相似文献
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陆月平 《中学数学研究(江西师大)》2009,(7):45-47
一、张角公式
如图1,由点P发出的三射线PA、PB、PC,且∠APC=α,∠CPB=β,∠APB=α＋β〈180°,那么 A、B、C三点在一直线上的充要条件是sin（α＋β）/PC=sinα/PB＋sinβ/PA. 相似文献
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杨忠 《数理天地(初中版)》2014,(11):39-40
例1 如图1所示,在两个直角梯形ABPE和BCFP中,∠A=∠AEP=∠C=∠CFP=90°,BP=PE=PF=1,∠ABP＋∠CBP=90°。设ABPE和BCFP的面积分别等于S1、S2．求证：1〈S1＋S2〈2． 相似文献
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我们知道．平行线有如下性质：1．两直线平行，同位角相等；2．两直线平行，内错角相等；3．两直线平行，同旁内角互补．因此，利用平行线的性质，可以：1．证明两个角相等；2．求角的度数；3．把一个角大小不变地迁移到我们所需要的图形中．这就是平行线的基本功能与作用．例1已知：如图1，E是DF上的点，B是AC上的点，∠1＝∠2，∠C＝∠D．求证：∠A＝∠F．分析由图形知，∠A与∠F是内错角．因此，要证∠A＝∠F，只须证DF∥AC．这只要根据已知证出∠D＝∠ABD即可．证明∠1＝∠2（已知），∠1＝∠3（对顶角相等），∠2＝∠3．BD∥… 相似文献
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问：如图，梯形ABCD中，AD∥BC，AB=AD＋BC，E是CD的中点，试问：（1）AE与BE垂直吗？（2）AE、BE分别平分∠BAD及∠ABC吗？请说明理由． 相似文献
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线段AB、CD相交于点O,连接AD、CB。得到的图形我们称之为“8字形”（如下图所示）．显见,“8字形”有如下性质：∠A＋∠D=∠C＋∠B．（同学们可以自己证明） 相似文献
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北师版八年级数学下册第245页联系拓广有这样一道习题：
如图1,求证：（1）∠BDC〉∠A;（2）∠BDC=∠B＋∠C＋∠A．
如果点口在线段BC的另一侧,结论会怎样？ 相似文献
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对于新课程标准人教版七年级教材下册第26页第6题的（2）题：如图1，AB∥CD∥EF，那么∠BAC＋∠ACE＋∠CEF=（ ） 相似文献
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赵临龙 《中学数学教学参考》2008,(3):56-56
2005年9月,侯明辉在《中学数学教学参考》“初数新探”栏目内,给出新结论：
命题1如图,PAB、PCD为·O的任意割线,AD与BC交于点Q,PQ分别交·O于点E、F,则1/PE＋1/PF=2/PQ. 相似文献