首页 | 本学科首页   官方微博 | 高级检索  
相似文献
 共查询到20条相似文献,搜索用时 31 毫秒
1.
廖东明 《高中生》2015,(12):26-28
一、选择题1.已知集合M={(x,y)|y=f(x)},若对于任意的(x1,y1)∈M,存在(x2,y2)∈M,使得x1x2+y1y2=0成立,则称集合M是“垂直对点集”.给出下列四个集合:①M={(x,y)|y=1/x};②M={(x,y)|y=sin x+1};③M={(x,y)|y=log2x};④M={(x,y)|y=ex-2}.其中是“垂直对点集”的序号是A.①②B.②③C.①④D.②④2.对于任意的x,|x|表示不超过x的最大整数,如[1.1]=1,[-2.1]=-3.定义在R上的函数f(x)=[2x]+[4x]+[8x],若A={y|y=f(x),0≤x≤1),则A中所有元素的和为  相似文献   

2.
拆项求最值     
对于不能直接运用均值定理处理的"积定和最小"问题,一个有效的方法是拆项.结论对于函数f(x)=x+a2/x(x∈R+,a为正常数),设b为正常数.(1)若bmin =f(b);(2)若b≥a,则当x∈[b,+∞)时,[f(x)]min=f(b).证明f(x)=x+a2/x =(x+b2/x)+(a2-b2)/x.(1)若b相似文献   

3.
数列是定义在正整数集或其子集{1,2,3,…,n}上的特殊函数,数列的函数特征——单调性,在近几年各省市的高考中有充分表现.有一类递推数列可表示为an+1=f(an)的形式,这类数列的单调性与函数y=f(x)的单调性之间的关系密切.本文先给出几个数列单调性的结论,然后例析其应用.定理1设an+1=f(an),若y=f(x)在某指定连续区间D上单调递增,对于任意an∈D.(1)当a12时,数列{an}单调递增;(2)当a1>a2时,数列{an}单调递减.我们用数学归纳法来探究:假设当n=k时,若  相似文献   

4.
2002年全国高中数学联赛第15题: 设二次函数:f(x)=ax^2+b+c(a,b,c∈R,a≠0)满足条件:(1)当x∈R时,f(x-4)=f(2-x),且f(x)≥x;(2)当x∈(0,2)时,f(x)≤(x+1/2)^2;(3)f(x)在R上的最小值为0.求最大的m(m〉1),使得存在t∈R,只需x∈[1,m],就有.f(x+t)≤x.  相似文献   

5.
一、选择题(每小题6分,共36分)1.定义:A -B ={x|x∈A且x B} .若M ={x|1≤x≤2 0 0 2 ,x∈N } ,N ={y|2 ≤y≤2 0 0 3,y∈N } ,则N -M等于(  ) .(A)M  (B)N  (C) { 1}  (D) { 2 0 0 3}2 .函数f(x) =- (cosx)lg |x|的部分图像是(  ) .图13.若不等式a b≤m 4a2 b2 对所有正实数a、b都成立,则m的最小值是(  ) .(A) 2  (B) 2  (C) 2 3 4   (D) 44 .曲线2x2 -xy -y2 -x - 2y - 1=0和3x2 -4xy y2 - 3x y =0的交点有(  )个.(A) 2  (B) 3  (C) 4  (D)无穷多5 .设0 相似文献   

6.
周建山 《高中生》2011,(1):32-33
例1用min{a,b}表示a,b两数中的最小值.若函数f(x)=min{|x|,|x+t|}的图像关于直线x=-1/2对称.则t的值为  相似文献   

7.
沈虎跃 《中学教研》2009,(10):34-36
2009年浙江省高中数学竞赛试题第20题: 题目设函数f(x)=3ax^2-2(a+b)x+b,其中a〉0,b为任意常数.证明:当0≤x≤1时,有|f(x)|≤max{f(0),f(1)}.  相似文献   

8.
题目(2010年四川省高考理科卷第22题)设f(x)=(1+ax)/(1-ax)(a>0且a≠1),g(x)是f(x)的反函数.(1)设关于x的方程loga t/((x2-1)(7-x))=g(x)在区间[2,6]上有实数解,求t的取值范围;(2)当a=e(e为自然对数的底数)时,证明:sum from k=2 to n g(k)>(2-n-n2)/(2n(n+1))1/2.(3)当0相似文献   

9.
(友情提醒:时间120分,做完后参照答案给自己评分,总分150分)一、选择题(每小题只有1个选项正确,每小题5分,共40分)1.给出下列式子:①{1}∈{0,1,2},②{1,-3}={-3,1},③{0,1,2,}{1,0,2},④∈{0,1,2},⑤∈{0},⑥{}.其中错误式子的个数为().A5;B4;C3;D22.不等式x2-(a+1)x+a≤0的解集是().A{x|1≤x≤a};B{x|a≤x≤1};C{x|1≤x≤a或a≤x≤1};D当a<1时,解集为{x|a≤x≤1},当a≥1时,解集为{x|1≤x≤a}3.已知f(x)=-4-x2的反函数为f-1(x)=4-x2,则f(x)的定义域为().A(-2,0);B[-2,2];C[-2,0];D[0,2]4.设函数y=f(x)定义在实数集上,则函数y=f(x-1)与y…  相似文献   

10.
题目(见2010年山东卷(理)22题)已知函数f(x)=1nx-ax+(1-a)/x-1,g(x)=x2-2bx+4,当a=1/4时,若对任意x1∈(0,2),存在x2∈[1,2],使f(x1)≥g(x2),求实数b的取值范围.  相似文献   

11.
一、选择题1.已知{x|x2-1=0}A{-1,0,1},则集合A的子集个数是().A.3B.4C.6D.82.已知全集I=R,集合M={x|x2-3x-4<0},N={x||x-1|>2},则M∩IN=().A.{x|31是|a+b|>1的充分而不必要条件,命题q:函数y=|x-1|-2的定义域是(-∞,-1]∪[3,+∞)则().A.“p或q”为假B.“p且q”为真C.p真q假D.p假q真4.将奇函数y=f(x)的图像沿x轴的正方向平移2个单位,所得的图像为C,又设图像C′与C关于原点对称,则C′对应的函数为().A.y=f(x+2)B.y=f(x-2)C.y=-f(x+2)D.y=-f(x-2)5.设a>0,…  相似文献   

12.
第一试一、选择题 (每小题 6分 ,共 36分 )1 .已知集合M ={x|x2 9y2 =9,x、y∈R},N ={x|x2 y2 - 2ax =0 ,x、y∈R ,|a|≤1 ,且a为常数 }.则M∩N =(   ) .(A) {x| |x| ≤1 }(B) {x| |x| ≤|a| }(C) {x|a - |a| ≤x≤a |a| }(D) {x| |x| ≤2 }2 .方程 (a - 1 ) (sin 2x c  相似文献   

13.
刘瑞美 《考试》2010,(5):115-118
一、与函数、导数和方程的交汇 例1已知函数f(x)=1/3x^3+1/2ax^2+bx,a,b∈R,f(x)是函数f(x)的导数。若-1≤a≤1,-1≤6≤1,求函数f(x)在R上有零点的概率。  相似文献   

14.
本期问题高417平面上给定n个点A1,A2,…,An,满足对于任意的1≤i≠j≤n,均有max{i,j}≤AiAj≤i+j,其中,AiAj表示Ai、Aj两点间的距离.证明:n≤13.高418已知斐波那契数列{Fn}:F1=F2=1,Fn+2=Fn+1+Fn.证明:对一切x∈R,n≥2均有sun from(k=1)to n Fk|x-k|≥Fn+2+Fn-n-1.高419对任意的正整数n,函数f(n)为十进制下n2+3n+1的各位数字之和(即数码和).问:是否存在整数n,使得f(n)=2 013或2 014或2 015?高420设△ABC的外心、内心分别为O、I,AI、BI、CI与△BIC、△CIA、△AIB的外接圆的不同于I的交点分别为D、E、F,过D、E、F分别作BC、CA、AB的垂线la、lb、lc.证明:(1)直线la、lb、lc交于一点K;(2)K、O、I三点共线.  相似文献   

15.
一、单项选择题 (每小题 6分 ,共 3 6分 )1 定义 :A -B ={x|x∈A且x B},若M ={x|1≤x≤ 2 0 0 2 ,x∈N },N ={y|2≤ y≤ 2 0 0 3 ,y∈N },则N -M等于 (  )(A)M   (B)N   (C) {1 }   (D) {2 0 0 3 }2 函数 f(x) =-(cosx)lg|x|的部分图像是 (  )3 若不等式a +b≤m· 4a2 +b2 对所有正实数a、b都成立 ,则m的最小值是 (  )(A) 2   (B) 2   (C) 2 34    (D) 44 曲线 2x2 -xy -y2 -x -2 y -1 =0和 3x2 -4xy +y2 -3x +y =0的交点有 (  )(A) 2个  (B) 3个  (C) 4个  (D)无穷多个5 设 0 相似文献   

16.
已知数列{an}的递推关系式为an+1=f(an),若存在实数a使得f(a)=a,则a称为数列{an}的不动点,在递推式an+1=f(an)中若令an+1=an=x,则方程f(x)=x的解就是数列{an}的不动点,方程f(x)=xc叫做递推式aa+1=f(an)的特征方程.利用不动点,可将某些由递推关系所确定的数列转化为等差、等比数列.下面举例说明.1 an+1=pan+q(其中p、q为常数,p≠0,q≠0)型  相似文献   

17.
问题设a,b,c,d,e和M0,N0,L0都是正常数,非负函数u(x),v(x),w(x)的上界M,N,L满足不等式≤cM2+bM,M-e≤L,M≥M0,N≥N0,L≥L0,(1)则0≤u(x)≤M1,0≤v(x)≤M2,0≤w(x)≤M3,(2)其中M1=max{a-b,M0,1/2c(√b2+4acN0-b)},M2=max{a-b/c,M0,N0,(3)M3=max{a-b/c-e,L0,1/2c(√b2+4acN0-b)-e,L0-e}.证明 如果a≤b,则M-N平面的第一象限可划分为3部分:S1={ (M,N):0<M,cM2+bM/a<N},S2={(M,N):0<M,M≤N≤cM2+bM/aS3={(M,N):0<M,0<N<M}.如果(M0,N0)∈S1,则(M1,N0,L1)是(1)的解,其中M1=1/2c(√b2+4acN0-b),L1=max{L0,M1-e}.如果(M0,N0)∈S2,则(M0,N0,max{L0,M0-e})是(1)的解.如果(M0,N0)∈S3,则(M0,N0,max{L0,M0-e})是(1)的解.  相似文献   

18.
试题 已知函数f(x)=a-x^2/x+lnx(a∈R,x∈[1/2,2]).(Ⅰ)当a∈[1/2,1/4)时,求f(x)的最大值;(Ⅱ)设g(x)=[f(x)-lnx]&#183;x^2,k是g(x)图象上不同两点的连线的斜率,是否存在实数a,使得k〈1恒成立?若存在,求a的取值范围;若不存在,请说明理由.  相似文献   

19.
一、选择题(每小题5分,共60分)1·设集合M={x|x2 y2=1,x∈R,y∈R},N={y|y=x,x∈R},则集合M∩N等于()A·{-22,22}B·{(-22,-22),(22,22)}C·{x|-22≤x≤22}D·{y|-1≤y≤1}2·复数3-i(1 3i)2的虚部为()A·-21B·-21iC·-41D·-41i3·已知函数f(x)=2x 1的反函数是f-1(x),则f-1(x)  相似文献   

20.
题目 已知函数f(x)=x^2+ax+1/x^2+a/x+b(x∈R,且x≠0),若实数a,b使得f(x)=0有实根,求a^2+b^2的最小值.(2014年高中数学联赛贵州赛区) 1.一题多解 分析 令t=x+1/x,则t∈(-∞,-2]∪[2,+∞),于是 方程f(x)=0,即t^2+at+b-2=0(|t|≥2).(*)  相似文献   

设为首页 | 免责声明 | 关于勤云 | 加入收藏

Copyright©北京勤云科技发展有限公司  京ICP备09084417号