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<正>综观近年中考试题,凡涉及动点移动的考题,一般都会出现动点与函数图象上的特殊点,或某些特殊图形上的特殊点构成的三角形,由此引发求线段长或三角形面积最大值,或在某特定条件下动点的运动时间等问题,解题时大多要考虑运用相似三角形的判定定理及其性质来解决.例1(2011舟山中考)已知直线y=kx+3(k<0)分别交x轴、y轴于A、B两点,线段 相似文献
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朱和军 《中小学数学(初中教师版)》2013,(Z1):97-100
探究与抛物线有关的动线构造的图形之间的位置、数量关系等,是中考数学综合题的一般构造方式.由于问题的开放性较强,联系的知识点较多,富有趣味性、探究性的特点,因此倍受各地中考命题的重视.本文结合与动线、抛物线上动点构造的三角形相似问题进行分析,并得出一般问题的普遍性结论,供参考.一、问题引入例1如图1,点P是二次函数y=-x~2+3x的图象在y轴右侧部分上的一个动点,将直线y=-2x向上平移,分别与z轴、y轴交于点C、D,如果以CD为直角边的△PCD与△OCD相似,确定符合条件的点P的 相似文献
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现将06年宁波市中考第26题的分析、探索、反思、感悟摘文如下,供大家参考．题如图1,已知(?)O过点D(4,3),点H与点D关于y轴对称,过H作(?)O的切线交y轴于点A．(1)求(?)O的半径; (2)求sinHAO的值; (3)如图2,设(?)O与y轴正半轴交点P,点E、F是线段OP上的动点(与点P不重合),连姑并延长DE、DF交 相似文献
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2006年宁波市中考的压轴题如下已知⊙O过点 D(4,3),点 H 与点 D 关于 y 轴对称,过 H 作⊙O的切线交 y 轴于点 A(如图1).(1)求⊙O的半径;(2)求 sin∠HAO 的值;(3)如图2,设⊙O与 y 轴正半轴交点为 P,点 E,F 是线段 OP 上的动点(与点 P 不重合),连结并延长DE,DF交⊙O于点 B,C,直线 BC 交 y 轴于点 G,若⊿DEF 是以 EF 为底的等腰三角形,试探索 sin∠CGO 的大小怎样变化?请说明理由. 相似文献
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正中考命题特别钟爱动点,动点以其知识点多、题型复杂成为中考命题提升难度,拉开差距,选拔考生的一个"热"点,常出现于中考数学压轴题或者倒数第二道题.学生对动点是又爱又恨.可对于大多数学生呢,这可是"失分重灾区".分析运动过程、揭开"动点"问题的神秘面纱,理解并掌握其中的解题方法与解题技巧就显得尤为重要.例在平面直角坐标系xOy中,抛物线y=-m-14x2+5m4x+m2-3m+2与x轴的交点分别为原点O和点A,点B(2, 相似文献
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段宗君 《数理化学习(初中版)》2011,(5):8-10
抛物线与平行四边形的融合,是近年来中考命题的新亮点,一方面考查学生平行四边形的判定,另一方面考查学生抛物线的知识.这类题目通常和动点问题相联系,综合考查学生分类讨论的数学思想.一、一动点在一定线段上运动例1(2009年江西)如图1,抛物线y=-x~2+2x+3与x轴相交于A、B两点(点A在点B的左侧),与y轴相交于点C,顶点为D.(1)直接写出A、B、C三点的坐标和抛物线的对称轴;(2)连接BC,与抛物线的对称轴交于点E, 相似文献
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《中学生数理化(高中版)》2015,(8)
<正>坐标几何在中考数学中永远是最火爆的考点.新课改下,作为难点之一的坐标几何,在中考填空题或选择题也常出现.我就近几年的这类中考题为例,做点探究,供大家参考.一、三角形与函数图像例1(2011·陕西第8题)如图1,过y轴上任意一点P,作x轴的平行线,分别与反比例函数y=-4/x和y=2/x的图像交于A 相似文献
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<正>若问题中只涉及一个动点,并且要求最值,我们称之为"一动点型最值问题".此类问题是近几年中考的热点问题之一.本文介绍以抛物线为载体的四类"一动点型最值问题"的通用解法.一、线段长度最值型问题例1(2010年眉山)如图1,RtABO的两直角边OA,OB分别在x轴的负半轴和y轴 相似文献
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安义人 《中学课程辅导(初三版)》2003,(11):10-11
近年来的中考中,与抛物线有关的面积问题屡见不鲜.解答它们,除了考虑利用抛物线和面积的有关知识外,还应注意坐标轴上的点与原点的距离及各象限内的点到坐标轴的距离. 例1 已知抛物线y=-x2+ax+b与x轴从左到右交于A、B两点,与y轴交 相似文献
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正在高中数学教材中,抛物线有一个重要性质:抛物线上的各点到焦点和准线的距离相等.下面试举几例,说明该性质在一些中考试题中的应用.例1(2008年镇江)如图1,在直角坐标系xOy中,点P为函数y=14x2在第一象限内图象上的任一点,点A的坐标为(0,1),直线l过点B(0,-1),且与x轴平行,过点P作y轴的平行线分别交x轴、l于点C、Q,连结AQ交x轴于点H,直线PH交y轴于点R. 相似文献
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笔者有幸参加了2005年宁波市中考数学试卷的命题及评析工作,对试卷中的第27题感触颇深,现把我们对该题的分析、探索、反思、感悟摘文如下,供同行参考.题目:已知抛物线 y=-x~2-2kx 3k~2(k>0)交 x 轴于 A、B 两点,交 y 轴于点 C,以AB 为直径的⊙E交 y 轴于点 D、F(如图),且DF=4,G 是劣弧 AD 上的动点(不与点 A、D重合),直线 CG 交 x 轴于点 P.(1)求抛物线的解析式;(2)当直线 CG 是⊙E的切线时,求tan∠PCO 的值; 相似文献
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1.如图1,在坐标平面内,设有用线段把16个方格点连成的图形 L.每个方格点的坐标(x,y)都满足:x、y都是整数,且0≤x≤3,0≤y≤3.动点 A 以点(0,0)为始点,沿 L 上路径按 x 轴的正方向或 y 轴的正方向匀速运动到终点(3,3).但方格点不运动,动点 B 以(3,3)为始点,(0,0)为终点,沿 L 上路线按 x 轴的负方向或 y 轴的负方向匀速运动.A、B 同时出发,A 的速度是 B 的速度 相似文献
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2012年湖南省湘潭市中考压轴题为：
如图1,抛物线y=ax^2-3x／2—2（a≠0）的图象与x轴交于A、B两点,与y轴交于C点,已知曰点坐标为（4,0）． 相似文献
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刘义勋 《中小学数学(初中教师版)》2015,(Z1):78
邵阳市2014年中考数学压轴题:在平面直角坐标系xOy中,抛物线y=x~2-(m+n)x+mn(m>n)与x轴相交于J4、B两点(点A位于点B的右侧),与y轴相交于点C.(1)若m=2,n=1,求4、B两点的坐标;(2)若A、B两点分别位于y轴的两侧,C点坐标是 相似文献
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周奕生 《初中生学习(中考新概念)》2005,(10)
2005年荆州市中考压轴题是一道不错的坐标几何题,它融直线、圆及点和线的运动于一体,考查同学们的观察、分析、猜想、推理和探索等多方面的综合能力,现把它介绍给大家,并作简要分析.例:已知一次函数y=x+2的图像分别交x轴,y轴于A、B两点,⊙O1过以OB为边长的正方形OBCD的四个顶点,两动点P、Q同时从点A出发在四边形ABCD上运动,其中动点P以每秒!2个单位长度的速度沿A→B→A运动后停止;动点Q以每秒2个单位长度的速度沿A→O→D→C→B运动,AO1交y轴于E点,P、Q运动的时间为t(秒).(1)直接写出E点的坐标和S△ABE的值;(2)试探究点P、Q… 相似文献