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角平分线与等腰三角形有着密不可分的联系.在许多几何问题中.遇到等腰三角形就会想到顶角的平分线,遇到角平分线又会想到构造等腰三角形.下面归类说明. 相似文献
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等腰三角形是初中几何的典型图形之一.等腰三角形的性质在三角形的证明与计算中起着关键的作用.许多问题往往没有明确给出等腰三角形,若能根据已知条件在图形中构造出等腰三角形,便可利用等腰三角形的性质来证题.下面举例说明. 相似文献
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等腰三角形是简单的轴对称图形,等边对等角(等角对等边)、三线合一是等腰三角形最重要的性质.构造等腰三角形是解答几何问题的常用方法之一. 相似文献
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等腰三角形是简单的轴对称图形,等边对等角(等角对等边)、三线合一是等腰三角形最重要的性质.构造等腰三角形是解决几何问题的常用方法之一. 相似文献
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朱国生 《语数外学习(初中版)》2004,(11):33-35
有关等腰三角形的知识点,在几何题中的应用是非常广泛的,但在很多题目中,并不是直接显示完整的等腰三角形,而是间接的隐含在题目当中.证明这类问题时,我们应该把隐含在题目中的等腰三角形挖掘出来,用构造等腰三角形的方法来解决. 相似文献
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等腰三角形是研究几何图形的基础.在许多几何问题中,需要构造等腰三角形才能使问题获解.如何构造等腰三角形呢?一般有以下几种途径. 相似文献
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某些几何题初看起来与等腰三角形无关,但如果能设法构造等腰三角形,再应用等腰三角形的性质,解题就变得简单了.现举例说明.[第一段] 相似文献
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在几何证题中,经常遇到添加辅助线构造等腰三角形问题.那么,如何构造等腰三角形呢?下面给同学们介绍两种常用的方法.一、构选角平分线及平行经得等腰三角形它有两种基本图形.图1是作边的平行线,图2是作角平分线的平行线,掌握了这个规律就能迅速找到解题思路.例1已知:如图3,在凸ABC中,/ABC的平分线和zACB的平分线交于点D,过D作BC的平行线,交AB于E,交AC于F.求证:EF=EB+FC.分析此题是证明线段和差问题,一般采用“截长法”或“补短法”,但由已知出现了角平分线加平行线,必可得到等腰三角形.观察图形,有两个… 相似文献
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等腰三角形是一种特殊的三角形.它除具有三角形的性质外,还有一些特殊性质.有些几何证明题,根据题设条件构造等腰三角形,运用等腰三角形的特殊性质,证题十分巧妙简捷.请看下面几例.例1已知:如图1,在ABC中,求证:△ABC是直角三角形.分析一根据题没条件,要证△ABC是Rt凸,可以构造一个直角三角形与合C的三角形全等.由,作B的手分线BD,便构造出一个等腰三角形DAB,再作DE上AB,易得凸BDE丝凸BDC,就能征得ZC是直角了.证法一作ZB的平分线BD交AC于D,过D作DE上AB,垂足为E,则...凸DAB是等腰三角形,DE是… 相似文献
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赵国瑞 《数学大世界(高中辅导)》2013,(10):8-10
等腰三角形是一类特殊的三角形,它的性质和判定在几何证明和计算中有着广泛的应用.有些几何图形中不存在等腰三角形,可根据已知条件和图形特征,通过添加适当的辅助线,巧妙构造等腰三角形,然后利用等腰三角形的性质使问题获解.一、利用角平分线+平行线,构造等腰三角形当一个三角形中出现角平分线,我们可以通过作平行线构造等腰三角形.如图1,AD是△ABC的角平分线. 相似文献
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教学目标:(一)知识目标:(1)掌握等腰三角形存在性问题的常用方法,并重点理解构造法解决等腰三角形存在性问题。(2)掌握构造法解决等腰三角形存在性问题的条件,能用适当的方法解决等腰三角形存在性问题。(二)能力目标:培养学生归纳总结的能力,以及对综合性问题的独立解决能力,并引导学生掌握从特殊到一般的研究方法。 相似文献
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赵国瑞 《学生之友(初中版)》2013,(Z2):36-38
等腰三角形是一类特殊的三角形,它的性质和判定在几何证明和计算中有着广泛的应用.有些几何图形中不存在等腰三角形,可根据已知条件和图形特征,通过添加适当的辅助线,巧妙构造等腰三角形,然后利用等腰三角形的性质使问题获解.一、利用角平分线+平行线,构造等腰三角形当一个三角形中出现角平分线,我们可 相似文献
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许宏伟 《现代中学生(初中版)》2023,(20):41-42
<正>“三线合一”是指在等腰三角形中底边上的高、中线和顶角的平分线重合,用数学符号可以归纳为:在△ABC中,AB=AC,D是BC上的一点,满足下面三个条件中的一个,另外两个条件也成立:(1)AD⊥BD;(2)∠BAD=∠CAD;(3)BD=CD.由此可知等腰三角形的“三线合一”是一个“万能”的性质定理,当同学们解答等腰三角形问题时能够用其证明线段相等、两角相等、两线互相垂直等.一、利用“三线合一”性质解答三角形问题的注意事项因为“三线合一”是等腰三角形的重要性质,所以其使用前提是在等腰三角形中,如果是其他三角形不能使用“三线合一”性质.如果几何问题中没有明确给出三角形是等腰三角形,可以添加辅助线构造等腰三角形,然后再使用“三线合一”性质. 相似文献
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利用“等腰三角形顶角的平分线平分底边并且垂直于底边”这一性质,添加恰当的辅助线,构造出全等直角三角形,可以解决一类几何问题. 相似文献
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等腰三角形是平面几何中的一种重要图形.等腰三角形问题大多需要添加适当的辅助线.下面谈谈等腰三角形问题中的几种常用的辅助线. 相似文献
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容易证明,等腰三角形具有如下性质: 等腰三角形顶角的外角等于底角的两倍. 在解决角的倍半关系问题时,构造等腰三角形,利用上述性质非常有效,现举几例予以说明: 相似文献