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毛良忠 《数理天地(高中版)》2009,(10):19-20
题目如图1,在长方形ABCD中,AB=2,BC=1,E为DC的中点,F为线段EC（端点除外）上一动点,现将△AFD沿AF折起,使平面ABD⊥平面ABC,在平面ABD内过点D作DK⊥AB,K为垂足,设AK=t,则t的取值范围是． 相似文献
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试题 如图1,在直三棱柱ABC- A1 B1 C1 中 ,底面是等腰直角三角形 ,∠ ACB =90°,侧棱 AA1 =2 ,D,E分别是 CC1与 A1 B的中点 ,点 E在平面 ABD上的射影是△ ABD的重心 G.( )求 A1 B与平面 ABD所成角的大小(结果用反三角函数值表示 ) ;( )求点 A1 到平面 AED的距离 .证法 1 如图 2 ,作 EF⊥ AB.由已知 ,BG即 BE在平面 ABD上的射影 ,∠ EBG就是 A1 B与平面 ABD所成的角 ,以下关键是求 EG.易知 EF=12 AA1 =1且四边形EFCD为矩形 ,可将其从原图中分离出来 (见图 3) .图 2 图 3以下利用方程思想与射影定理求解… 相似文献
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问题 (2009年高考浙江卷理17题):如图,在长方形ABCD中,AB＝2,BC＝1,E为DC的中点,F为线段EC(端点除外)上一动点,现将△AFD沿AF折起,使平面ABD⊥平面ABC,在平面ABD内过点D作DK⊥AB,K为垂足,设AK＝t,则t的取值范围是__. 相似文献
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一试题概述2003年高考数学新课程卷立体几何解答题的呈现,一改以往甲、乙两题任选一题的面孔,只出了一道题;由考生自选解法,显示了公平性与合理性.理科试题:如图1,在直三棱柱ABC—A1B1C1中,底面是等腰直角三角形,∠ACB=90°.侧棱AA1=2,D、E分别是CC1与A1B的中点,点E在平面ABD上的射影是△ABD的重心G.(Ⅰ)求A1B与平面ABD所成角的大小(结果用反三角函数值表示);(Ⅱ)求点A1到平面AED的距离.文科试题:已知正四棱柱ABCD—A1B1C1D1,AB=1,AA1=2,点E为CC1中点,点F为BD1中点.如图2.(Ⅰ)证明EF是BD1与CC1的公垂线;(Ⅱ)求点D1… 相似文献
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题目如图，D，E是ΔABC边BC上的两点，F是BA延长线上一点，∠DAE=∠CAF．
（1）判断ΔABD的外接圆与△AEC的外接圆的位置关系，并证明你的结论；
（2）若△ABD的外接圆半径是△AEC的外接圆半径的2倍，BC=6，AB=4，求BE的长．[第一段] 相似文献
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原题 如图1，四棱锥S—ABCD中，SD上底面ABCD，AB=AD=1，DC=SD=2，E为棱SB上的一点，平面EDC⊥平面SBC． 相似文献
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惠旭光 《数理化学习(高中版)》2006,(3)
例1 如图1所示,一物体从竖直平面内圆环的最高点A处由静止开始沿光滑弦轨道 AB下滑至B点,已知圆环直径为d,弦AB与竖直夹角θ,求下滑的时间t．解析:物体沿光滑弦轨道AB下滑的加速度α=gsin(90°-θ)=gcosθ. 弦长 AB=dcosθ由运动学方程得: dcosθ=1/2gcosθ·t2 相似文献
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题目 如图,四棱锥S-ABCD中,SD⊥底面ABCD,AB／／CD,AD上DC,AB=AD=1,DC=SD=2,E为棱SB上的一点,平面EDC⊥平面SBC． 相似文献
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本文由一次八年级期中考试的几何题说起,为同学们点拨"对称美"在几何思路获取上的作用.问题如图1所示,在Rt△ABC中,∠BAC=90°,点D为△ABC内部一点,且AB=AC=BD,∠ABD=30°,求证:AD=CD.BADC图1BADCE图2思路探究理解题意后,在形内不添辅助线难有头绪,看不到"光明". 相似文献
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2004年高考(江苏卷)第四大题:在棱长为4的正方体ABCD—A1B1C1D1中,O是正方形A1B1C1D1的中心,点P在棱CC1上,且CC1=4CP(图1).(1)求直线AP与平面BCC1B1所成角的大小;(2)设点O在平面D1AP上射影为H,求证D1H⊥AP;(3)求点P到平面ABD1的距离.解(1)连结BP,∵AB⊥平面BC1,∴∠APB为直线AP与平面BCC1B1所成角的大小.在RtABP中,AB=4,BP=12+42=17,∴tan∠APB=ABBP=417=41717.故直线AP与平面BCC1B1所成角为arctan41717.(2)∵点O在平面D1AP的射影为H,∴OH⊥AP,∵PC⊥平面AC,AC为AP在平面AC上射影,AC⊥BD.∴BD⊥AP… 相似文献
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勾股定理及其逆定理是几何中计分重要的两个定理，它们在解题中有着较为广泛的应用．现个例说明它们在几何解题中的综合应用．例1在△ABC中，D为BC边上的点，已知AB=13，AD=12，AC=15，BD=5，那么DC=解如图1，△ABD中AB＝13，Al）。12，BIj＝5，川西’一月Z）‘。－BI）’．根据匈股定理的逆定理，得／入DB一9｝．从历上A＊C一90”‘在Rt乙闩＊工中，由勾股定理，得例2如因2，在门边形ABC”Ij中，已知AB：＊C：厂U：＊A一2：2：3：1，且／月一goo，则／I－）AB的度数为解不大般性，可设AD—1，则AB一B、一2，ID一3．连… 相似文献
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例1如图1．圆内接四边形四条边长依次为5、10、11、14,则这个四边形的面积为( )．(2005年全国初中数学竞赛题) A．78(1/2) B．97(1/2) C．90 D．102解法1：如图2．在圆内接四边形ABCD中,AB=5,BC=10,CD=11,AD=14,连接BD,在△ABD和△BCD中,由余弦定理．得 相似文献
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几何证算型
例1如右图所示,AB为圆O的直径,点E,F在圆O上,AB／／EF,矩形ABCD和圆O所在的平面互相垂直．已知AB=2,EF=1． 相似文献