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1.
构建数学模型并运用模型来解题是数学研究的一个重要任务，也是一种重要的数学思想方法，即数学建模思想，简称数学建模．数学建模在代数、解析几何中的应用比较广泛，而在立体几何中的应用则少见总结．其实，在许多立体几何问题中，只要深入挖掘、拓展关系，抓住问题的共性，即可巧建得相应几何模型，从而简明快捷地解决许多相关的问题． 相似文献
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数学学科中2门最古老的分支为平面几何与整数问题，这2门分支的有机结合指平面几何中的某些基本量（边长、角度、周长、面积等）为整数的几何问题，或几何问题中的计数问题等．这些问题历来是初中数学竞赛的热点问题之一． 相似文献
3.
所谓数学思想就是人们在数学实践中，通过对数学基础理论和基本方法的归纳概括，提炼出认识数学解决数学问题的基本观点方法。一旦领会了高度概括的数学思想，也就掌握了解决数学问题的规律性，学习就会南自在变为自觉，由被动变为主动。笔者认为在高职高等数学教学中应着力培养学生的以下数学思想： 相似文献
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一、创设悬念，激发探究兴趣
兴趣是最好的老师。为了让学生对学习产生浓厚的兴趣．我们可以创设一些悬念．启发学生把生活中的现象与问题变为数学的对象，把生活的实际问题和数学紧密联系起来．从数学的角度．并运用数学知识对其进行思考，对之进行解释、阐述．让学生认识到平时学习的数学知识对解决生活中的实际问题很有帮助．唤起学生的有意注意，引起学生对学习内容的好奇心， 相似文献
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方程思想就是分析数学问题中变量问的等量关系，建立方程或方程组，通过研究方程或方程组去分析转化问题，使得问题获得解决的一种数学思想方法．本文将帮助同学们总结一下方程思想在函数问题中的应用． 相似文献
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将所要研究和解决的问题变为已经学过的问题来处理的数学思想称作转化思想．它是一种研究和解决数学问题的基本思想,是重要的数学思想,应用十分广泛,贯穿于整个初中数学．利用它能将复杂问题简单化,把新知识转化为熟悉的旧知识,从而顺利解决问题．下面我们一起领略它的风采． 相似文献
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构造法解题的导学功能 总被引：1，自引：0，他引：1
构造法是根据数学问题的条件或者结论的特征，以问题中的数学关系为框架，以问题的数学元素为“元件”，构造出新的数学对象或者数学模型，从而使问题转化并得到解决的方法．这里所说的“元件”可以是：方程（组）、函数、代数式、不等式、几何图形、公式、向量、复数、算法与命题，甚至于构造类比问题使问题转化，并得到解决．要明确，构造“元件”是手段，转化问题是策略，解出数学问题是目的． 相似文献
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方程反映了已知量与未知量之间的内在联系．方程思想就是分析数学问题中的变量间的等量关系，从而建立方程或方程组，通过解方程或方程组，或者运用方程的性质去分析、转化问题，使问题得到解决．它是数学中处理问题的基本观点，在解决一般数学问题 相似文献
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初中七年级数学经常会遇到类似打电话问题，此类问题都是用含字母的式子描述现实世界中的数量关系，用含字母的式子表示数量关系是解决实际问题的重要数学工具之一．学生在遇到类似问题时，往往联想不到，如果以打电话问题来理解，此类问题就很好解决了．我们先看打电话问题． 相似文献
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我们知道，数学解题的方法的确定，有赖于把要解决的问题转化为熟知的问题；有赖于把要解决的问题中的各种关系具体化；有赖于把复杂的问题转化为简单的问题．而“退中求进”的思想方法，正是实现上述转化的途径，因而它就成为解决数学问题的一种重要的思维 相似文献
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汪香志 《中学数学教学参考》2005,(4):52-55
环绕着数学竞赛而开展的各种活动已经搭起了一个数学教育新分支的框架，其特点是以开发智力为根本目的、以问题解决为基本形式、以竞赛数学为主要内容．最本质的是对中学生进行“竞赛数学”的教育．这种教育的性质是：较高层次的基础教育，开发智力的素质教育，生动活泼的业余教育，现代数学的普及教育。 相似文献
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给构造法唱点反调 总被引：3，自引：0，他引：3
管宏斌 《中学数学教学参考》2004,(8):25-27
培养学生的创新思维能力是新课程理念下数学教学改革的一项重要目标．构造法是解决数学问题的一种重要方法，更是培养学生创新思维的有效途径．解题中的构造法是指依据题设的特点，假借已知条件中的元素为“元件”，依托已知数学关系为“支架”，构造出一种新的数学模型，沟通数学模型间的相互关系，从而转换命题，使相关问题得到迅速破解． 相似文献
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俞昕 《中学数学教学参考》2006,(12):14-16
数学命题的应用包括两方面：一是数学命题在解决纯数学问题中的应用，二是数学命题在解决实际问题中的应用．有关我国学生数学学习中存在的问题现状调查（刘兼、孙晓天，2002）表明，我国学生数学学习具有较强的自我封闭性，普遍注重“纯粹”技能技巧的练习和题型教学，脱离社会生活实际，即使是一些数学技能掌握较好的学生，面对一些现实的数学问题也常常感到困难．另一个事实是，我国学生在数学观上具有片面性．中国学生一般认为“数学就是解题（而且是解比较纯粹的题）”，这与西方一些国家学生认为“数学是过程，是活动，学数学就是做数学，就是去解决一个问题，获得一种体验”有较大不同．事实上，数学发展到今天，与社会的关联越来越紧密，应用性越来越强，学生应该知道数学的应用价值，树立应用意识． 相似文献
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高考化学中的化学试题有时要求考生将题目中的各种信息转变成数学条件,利用不等式、不定方程、几何定理、图像等数学工具,灵活地将化学问题抽象为数学模型,或者将隐含的信息变为数序的边界条件,以解决化学问题．数形结合思想就是其中一种重要的思想方法,数学结合就是将复杂或抽象的数学关系和直观的图形在方法上相互渗透,并在一定条件下互相转化和补充的思想, 相似文献
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新课改将初中数学课堂教学模式从传统的“复习引入——讲授新知——巩固提高”转变为“创设问题情境——探究问题解决——建构反思提高”，使学生初步体验到数学是一个充满着观察、实验、归纳和猜想的探索过程．反映在教材上，新教材更注重学生自主探究的问题设计．无论是北师大版、华师大版，还是浙教版的教材。基本上都采用了先给出一幅或几幅图画创设情景，接着提出问题，示例学生进行实验、操作等探究活动，使学生在从事数学问题解决的实践过程中，建构数学知识。体验数学思想方法，掌握数学技能技巧．然而，如何将教材的设计意图有效地转化数学课堂教学活动，教师要透过“形式”，不要为情景而设计情景；在支持学生探究方面，切忌照本宣科、不讲策略．笔者认为耍把“情景”变为“情境”。营造出问题情境，诱发学生思考，引导、定向、驱动支持学生探究，从而提高课堂教学效率．下面是笔者在教学实践尝试中的一些想法与感受． 相似文献
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数学中的对偶法就是指在数学解题过程中，合理地构造形式相似、具有某种对称关系的一对对偶关系式，并通过对这对对偶关系式进行适当的和、差、积等运算，达到解决数学问题的目的．在数学解题的过程中，恰当地使用对偶法，往往能使问题得到巧妙的解决，收到事半功倍的效果．三角中的正弦与余弦是两个对称元素，它们具有如下恒等关系式： 相似文献
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一、背景
随着21世纪的到来，人类已跨入了信息与数字化时代，数学与各行各业的关系日益密切，数学的应用迅速进入了人们生产与生活的许多领域．“高科技本质上是数学技术”这一观念已被越来越多的人接受．例如，军事上和商业活动中广泛用到的密码技术、医学上广泛应用的CT成像和核磁共振技术、天气预报等领域中采用的大型数值计算技术等，都是建立在数学的基础上．因此，世界各国现在越来越重视培养学生将数学应用于实际的能力，更加强调解决数学问题和实际问题的过程．而数学建模正是培养学生运用数学知识解决实际问题的能力．近些年来，数学建模教学在一些西方国家，诸如美国、英国、荷兰、丹麦、澳大利亚等国的数学教育界成为一个热门话题，国际数学教育大会将“问题解决、建模的应用”列入大会主要研究课题之一，普遍认为“问题解决、建模和应用必须成为从中学到大学所有学生的数学课程的一部分”．[第一段] 相似文献
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在化学试题中，有很多计算型的试题，是可以通过“差值比例”而求解的．虽然这种解法对解某些题来说，并不是最简单的和唯一的，但它作为一种新的解题的方法是值得推荐的．因为它不仅能培养解题者的发散思维．提高其化学问题解决的能力，而且对于如何把化学问题抽象成为数学问题或者是将隐含的信息变为数学的边界条件，以解决化学与数学学科间的渗透的教学也是一种有益的尝试． 相似文献
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构造法是解决数学问题的一种重要方法，更是培养学生创新思维的有效途径．解题中的构造法是指依据题设的特点，假借巳知条件中的元素为“元件”，依托巳知数学关系为“支架”，构造出一种新的数学模型，沟通数学模型间的相互关系，从而转换命题，使相关问题得到迅速破解． 相似文献
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众多的数学问题具备各自的特殊性，若能充分挖掘隐藏于数学问题之中，或与之相关的特殊点、特殊位置、特殊关系等，就能巧妙地利用这些特殊因素使问题顺利获解．这种利用特殊因素，采取特殊方法，解决特殊问题的思维过程，我们称之为特殊化思想．笔者以近几年的中考题为例谈谈特殊化思想在初中数学解题中的应用．[第一段] 相似文献