共查询到20条相似文献，搜索用时 15 毫秒
1.
笛卡尔在<思想的指导法则>里设计了一个解决各种问题的模式:(1)把任何问题化成数学问题;(2)把数学问题化成一个代数问题(3)把代数问题归结为解方程.笛卡尔在这里要给出解决天下所有问题的万能模式,虽然这是不切实际的,但他的思想却是深刻的,特别在计算机技术迅速发展的今天更具有现实意义.如今用计算机可以帮助我们迅速解决许多实际问题,在Excel 2000中"规划求解"功能就可以用来解决数学中的优化问题,利用"规划求解"功能可以对有多个变量的线性和非线性规划问题进行求解,从而得出最优解,改善生产组织和计划管理,做出最优安排,使生产手段和条件得到充分的利用. 相似文献
2.
3.
4.
<正>一、提出问题什么是解析几何？解析几何是指用代数方法研究曲线概念、性质、位置关系的一门几何学分支.大家知道解析几何的创立者是法国数学家笛卡尔,其实笛卡尔创立解析几何前一直在思考探索的是,如何找到一种普遍的方法进而解决科学中的所有问题,而这种普遍的方法即是数学方法,即笛卡尔实际上提出了科学数学化的任务.笛卡尔曾经设想过“万能方法”,即认为按照以下的模式就可以有效地解决一切问题：第一、把任何问题都转化为数学问题;第二、把任何数学问题都转化为代数问题;第三、把任何代数问题都归结为解方程. 相似文献
5.
在教学中,认真读了文[1] P111阅读与思考《笛卡尔与解析几何》中的一段:他(笛卡尔)曾计划写一本书《思想的指导法则》,在书中他大但地提出了一个解决一切问题的方案:把一切问题归结为数学问题,把一切数学问题归结为代数问题,把一切代数问题归结为方程,最后得到关于一个未知数的方程.可能不久他自己发现这个设想过于大胆,根本无法实现,这本书没写完就搁下了(在他去世后人们将它出版),他的这个方案虽然失败了,但确有很多问题可以用列方程的方法来解决. 相似文献
6.
7.
一般地，我们把代数中的数量问题称为“数”，而把几何中的图形问题称为“形”。“数”与“形”表面上看似乎是相互独立的，其实在一定条件下是可以相互转化的，即数量问题可以转化为图形问题，图形问题也可以转化为数量1司题。初中数学教学中数轴的引入是数形结合思想的一个典型应用，巧妙利用数形结合思想解题，既省时又省力，往往可使问题变得简洁并得到迅速解决。以下就其在初中数学中的简单应用举例说明之。 相似文献
8.
数学家笛卡尔在他的一部著作《指导思维的法则》中 ,提出了一个重要的法则 :第一 ,把任何问题化为数学问题 ;第二 ,把任何数学问题化为代数问题 ;第三 ,把任何代数问题化为单一方程去解 .诚然 ,这三条规则现在看来不一定正确 ,但它一方面包含了一个重要数学思想——方程思想 ;同时也指出了方程思想的重要性 .方程思想的内涵是非常丰富的 ;一个数学问题中的任何一个数或式都可视为未知数 ,而其余的数或式则视作已知数 ,它们之间的制约关系——等式 ,即可以看作一个方程 .所以方程思想在解决数学问题中应用十分广泛 .下面以三角函数为例说明方… 相似文献
9.
法国数学笛卡尔提出,数学是其他一切科学的理想与模型。他认为解决问题有一个模式：首先将问题转化为数学问题;其次将数学问题转化为代数问题最后将代数问题转化为方程式。笛卡尔的富有创见性的“三个转化”模式在许多科学领域内确实为解决实际问题起到了指导性作用。数学是中学教育的重要内容之一,如何通过数学教学去培养学生的创造性创思维能力,寓素质教育于数学教学之中,是一个值得深入探讨的问题。创造性恩维内涵丰富,具有多重性,含有逻辑思维、发散思维、逆向思维等多种思维形式。因此,数学教学中,教师应从多方面人手,各方面… 相似文献
10.
二元一次方程组,作为初中代数的重点内容之一,不仅因为它是“学习线性方程组和二元二次方程组的基础,可以进一步解决一次函数、解析几何中的问题以及科技、日常生活中的问题”(人教版《代数》第一册(下)教师教学用书p2语),更因为通过它的学习,可以使学生初步了解代数中把“未知”转化为“已知”这一重要的数学思想,可以培养学生观察、分析、运算以及解决实际问题的能力, 相似文献
11.
三角是形数结合而成的一个数学分支,它与几何的密切关系已为大家所熟知;一些“三角恒等式”“三角方程”问题通过变量代换而化为代数问题,这也是常见的。本文则试图引进“三角模式”这一思想,并借此把代数问题化为三角问题来求解。三角函数之间有一系列的关系式,这儿,我 相似文献
12.
13.
运用类比迁移解决数学问题的思考 总被引：1，自引：0，他引：1
数学是一门模式化的学科，数学思想方法具有模式化的性质，众多具体的数学问题因蕴涵了同一思想方法而相互联系。因此我们在求解较难的问题时，可以“选出类似的、较易的问题去解决它，改造它的解法，以便它可以用做一个模式。然后，利用刚刚建立的模式，以达到原来问题的解决。” 相似文献
14.
笛卡尔在《指导思维规则》一书中指出方程是“万能的方法”;波利亚指出,虽然笛卡尔所给出的“万能方法”并不能用于所有场合,但对中学生来说,它的确是一个“问题解决”的重要模式。方程内容是数学教学的精华部分。本文就方程内容中所渗透的数学思想与方法,谈些看法,供教师参考。１．方程内容所渗透的数学思想中小学数学思想有很多,使用最多的数学思想主要有函数与方程思想、数形结合思想、分类讨论思想、化归思想。在解方程的过程中,各阶段渗透了化归思想。小学利用四则运算各部分元素的关系,将求ｘ的问题化归为四则运算题。例如,… 相似文献
15.
笛卡尔曾经提出过这样的设想:任何问题都可化为数学问题,任何数学问题都可化为代数问题,任何代数问题都可化为方程问题,通过解方程就可解决所有的问题.笛卡尔的设想虽然没有实现,但笛卡尔的设想却给我们一种启示,是否可以对一些不同类型的问题找出一种统一的数学模型加以解决.本文所探讨的是以梯形模型来解决几种不同类型的问题. 相似文献
16.
一、化归思想化归思想是数学中常用的一种重要数学思想,其本质就是矛盾的转化,曾被笛卡儿誉为"万能方法"。笛卡尔在《指导思维的法则》一书中指出:第一,将任何种类的问题转化为数学问题;第二,将任何种类的数学问题转化为代数问题;第三,将任何代数问题转化为方程式的求解。本文将结合中学数学教学来谈谈化归思想。 相似文献
17.
18.
圆锥曲线问题的求解特点是以代数方法解决几何问题,由于求解思路清晰,这类问题容易形成“入手容易”,又由于运算量大,不仅影响解题速度,也极容易出错,因此又易形成“答对困难”的情景。因此,在解题中,尽量减少运算则成为迅速、准确解题的关键.本文就此谈谈简化圆锥曲线问题运算量的几种数学思想. 相似文献
19.
高中解析几何教学策略——数学史的视角 总被引：2，自引：1，他引：2
充分发挥数学史对数学教育的作用和功效,应全面深入挖掘数学史中对数学课程具有启发意义和教育价值的科学与文化要素,并应用于具体的数学教学.笛卡尔解析几何思想是一个整体文化系统.以笛卡尔数学思想的文化内涵为素材,制订高中解析几何教学策略,可以有效地促进高中解析几何教学,从而更好地实现课程目标.基于笛卡尔数学思想,可制订如下具体的教学策略:(1)整体文化驱动;(2)核心概念统领;(3)思想结构分拆整合;(4)双向模式转化. 相似文献
20.
“数”与“形”是数学中的两大基石，支撑着数学的演变和发展．以“形”助“数”，直观、巧妙，用“数”攻“形”，简捷、明了，因此“数形结合”思想在解决数学问题的过程中被得到了极为广泛的应用．然而总结一些基本图形的代数解题功能或归纳一些典型代数问题在几何中的应用，还不多见，笔尝试运用一个基本图形，探索它在代数方面的解题功能，期能为引玉之砖． 相似文献