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讨论在复数域上,当f（x）与g（x）的次数都等于3,并且g（x）的次数不超过3时,多项式函数方程xf（x）＋xg^2（x）=h^2（x）的解的情况,得到部分结果.主要结果为：如果h（x）的次数等于1,那么这个函数方程无解;如果h（x）的次数等于2,那么这个函数方程一共有8组解;如果h（x）的次数等于3,那么h（x）的1次项系数等于零时,这个函数方程一共有24组解;当h（x）的2次项系数等于零时,但1次项系数不等于零时,这个函数方程一共有36组解. 相似文献
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一、教材分析
（1）教材的地位和作用。函数、方程和不等式都是人们刻画现实世界的重要数学模型。用函数的观点看方程（组）与不等式,使学生不仅能加深对方程（组）、不等式的理解．提高认识问题的水平,而且能从函数的角度将三者统一起来,感受数学的统一美。 相似文献
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讨论复数域上多项式函数方程xf2（x）＋xg2（x）=h2（x）,得到这个函数方程的一些基本性质,以及当f（x）,g（x）,h（x）的次数都不超过2时,该函数方程的所有解。其解的情况如下：在复数域上,如果上述三个多项式的次数都不超过2,那么该函数方程有解当且仅当下列3个条件之一成立：（1）h（x）是零多项式;（2）f（x）,g（x）,h（x）都是1次多项式;（3）f（x）,g（x）,h（x）都是2次多项式。更进一步地,满足条件（1）的解只有1组;满足条件（2）的解一共有4组;满足条件（3）的解一共有16组。 相似文献
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方程（组）与函数是初中数学的重要知识，方程（组）与函数相结合的试题是考试的热点，也是难点．解决此类问题需要学生具备较强的理解能力、收集和处理信息的能力，运用分类讨论、数形结合等方法，解决实际问题的能力．初中数学中函数与方程（组）相结合的类型体现在以下几方面． 相似文献
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徐波 《安顺师范高等专科学校学报》2009,11(2):84-85
对数函数方程,达朗贝尔方程、双曲正（余）弦函数方程（组）等,用一般求解函数方程的柯西法,通常是比较困难和复杂的。但应用微积分知识及原理,先将其化为常微分方程的初值问题,再求解,则可使解法更为简化。 相似文献
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随着高中新标准课程改革的全面实施,如何重新认识双基、改变学习方式、培养数学思想、探究新高考规律已成为我们的主要研究对象．其中绝对值概念是双基的基本内容之一,它体现了函数方程、分类讨论、数形结合、等价转化等数学思想方法的运用,在高考中有着不可或缺的地位．本文针对含有绝对值型问题（如不等式（组）、方程、函数等）及其解法进行了初步探究,现归纳如下与大家共同探讨． 相似文献
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【选题意图】本专题一是直接考查方程（组）与不等式（组）中的有关解法;二是将该部分内容与其他知识相结合,考查其知识在其他问题中的应用,主要出现在应用问题、函数问题和几何计算题中。尤其方程思想就是利用方程（组）解决其他问题的集中体现。 相似文献
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一、利用函数分析和解决简单的实际问题
理解正比例函数和一次函数的概念．会画它们的图像．能结合图像讨论这些函数的基本性质．能利用这些函数分析和解决简单实际问题：通过讨论一次函数与方程（组）及不等式的关系,从运动变化的角度．用函数的观点加深对已经学习过的方程（组）及不等式等内容的认识．构建和发展相互联系的知识体系。 相似文献
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函数的零点是研究函数性质的一个方面,也是高考考查的热点,在近几年的高考中出现频率非常高.本文结合几道试题介绍几种函数零点的处理方法.1解方程（方程思想）我们把使得f（x）=0成立的实数x,叫作函数y=f（x）的零点.因此,函数的零点与方程有密切的联系.方程f（x）=0的解就是函数y=f（x）的零点（也是函数f（x）图象与x轴交点的横坐标）;且方程f（x）=g（x）的解就是新函数y=f（x）-g（x）的零点,也是函数y=f（x）与函数y=g（x）的图象的交点的横坐标.因此我们可以研究方程或函数图象解决函数的零点问题.例1（2012年湖北理）函数f（x）=xcos x2在区间[0,4]上的零点个数为. 相似文献
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本文介绍了函数方程、复合函数及与函数方程有关的一系列的定义,准确分析了函数方程f[g（x）]=h（x）应满足的条件及有解的条件;然后说明了解高斯函数方程的解法特点;最后通过列举实例,说明了解函数方程的常用方法. 相似文献
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杨勇 《数学学习与研究(教研版)》2010,(11):66-66
函数的思想主要表现在用运动变化的观点、集合与对应的观点去分析和研究数学问题中的数量关系,建立函数关系和构造函数,运用函数的图像与性质去考虑问题、研究问题、解决问题．方程的思想主要表现在研究数学问题中已知量和未知量之间的等量关系,通过设未知数、列方程（组）、解方程（组）等步骤,达到求解目的的解题思路和策略． 相似文献
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黄玉华 《数学学习与研究(教研版)》2009,(3)
估计方程（组）的近似解是近几年中考出现的一类新颖试题．学生通过沟通函数与方程（组）的探索活动,感受对立统一的唯物辩证法：让学生通过由图像求方程（组）的近似解的探索活动．体验数学中无限逼近的思想和方法．考查了学生数形结合探讨问题的能力和借助计算器进行估算的方法．下面撷取几例与大家共享． 相似文献
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函数思想,是指用函数的概念和性质去分析问题、转化问题和解决问题.方程思想,是从问题的数量关系入手,运用数学语言将问题中的条件转化为数学模型（方程、不等式、或方程与不等式的混合组）, 相似文献
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对于方程Φ（n）＝S（n11）,Φ2（n）＝S（n11）进行了研究,并得到了这两个方程的所有正整数解,其中Φ（ n ）为 Euler 函数,Φ2（ n ）为广义 Euler 函数, S （ n ）为 Smarandache函数。 相似文献
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李国华 《齐齐哈尔师范高等专科学校学报》2011,(1):113-114
许多实际问题都可以转化为数学问题,并可以归结成为一个代数问题,从而建立函数和方程（组）或不等式（组）求解,可以使数学问题解决起来更为容易。 相似文献
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函数与方程是两个不同的概念,但它们之间有着密切的联系,方程f（x）=0的解就是函数y=f（x）的图像与x轴的交点的横坐标,函数y=f（x）也可以看作二元方程f（x）-y=0通过方程进行研究．[第一段] 相似文献