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张建新 《数理天地(高中版)》2013,(6):5-5,7
在反函数问题中,先求出反函数的解析式,冉来解决有关问题是一般方法,但并不是所有的与反函数相关的问题都要求出反函数,有时可直接利用原函数与反函数之间的关系,采用逆向思维法可使运算量减小、准确性提高.用以下三例以比较. 相似文献
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反函数概念是中学代数中一个难点,我们认为正确理解反函数概念,必须弄清以下问题:1.反函数的定义;2.反函数存在的条件;3.反函数与原函数的关系;4.反函数的求法.为此,我们在教学过程中尝试以下做法. 相似文献
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曾安雄 《第二课堂(小学)》2010,(1):60-63
有些同学一遇到有关反函数的问题,就立即想到先求出函数y=f(x)的反函数y=f^-11(z),再解决相关问题.其实,很多反函数问题都不必先求出其反函数的表达式,我们甚至可以用一些方法来避开求反函数的表达式,以达到快速解题的目的. 相似文献
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费新慧 《中学生数理化(高中版)》2006,(11)
反函数是函数中最基本的概念,在高考中常以小题形式考查.对于一些反函数问题,只要充分理解反函数的概念,弄清原函数和反函数的定义域、值域之间的关系,了解互为反函数的图象间的关系,则可不必求出反函数的解析式便能迅速获解.本文列举几例,谈谈反函数问题的不求艺术,供同学们参考. 相似文献
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王墨森 《数理天地(高中版)》2006,(7)
函数是高中数学的主干,反函数又是函数的重要组成部分,所以学习好反函数很重要.解决反函数的相关问题时,经常用到如下结论: 函数与其反函数的定义域与值域互换; 函数与其反函数的图象关于直线y=x对称; 相似文献
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反函数是高考的热点.高考中对反函数主要考查三个方面:(1)求反函数;(2)利用互为反函数的两个函数图象的对称特点解题;(3)利用互为反函数的两个函数的定义域与值域互换解题.下面就2006年高考题中有关反函数的问题,进行分析研究.探讨其规律性. 相似文献
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高一新教材在反函数这一小节提到两个问题:一是反函数的概念;二是互为反函数图象之间的关系.结论是函数y=f(x)的图象和它的反函数y=f-1(x)的图象关于直线y=x对称.在反函数的学习中实际上还牵涉到两个问题,一是反函数的存在性问题,从映射的定义知道,如果一个函数是从定义域到值域的一一映射, 就存在着反函数.因此得出一个重要的结论,任何一个单调递增(或递减)的函数都存在着单调(或递减)的反函数.另一个问题是单调性相同的互为反函数图象的交点一定在直线y=x上吗? 相似文献
11.
赵云平 《数学学习与研究(教研版)》2010,(1):92-92
反函数及其性质问题在数学应用中十分关键,是解题过程的灵魂,同时,也是我们学习中不可或缺的知识结构.本文通过对反函数的概念、性质的初步探讨,以及对反函数求解过程及其意义的介绍,从而利用反函数解答一些实际问题,可以让问题简化,让解题过程精确明了. 相似文献
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李伟 《中学生数理化(高中版)》2007,(10)
函数是高中数学中的重要内容,反函数又是函数的重要组成部分,也是同学们学习函数的难点之一.反函数在历年高考中也占有一定的比例.为了帮助同学们更好地掌握反函数相关的内容,对反函数的性质作如下归纳. 相似文献
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反函数是中学数学的难点内容之一,特别是互为反函数的两函数图像的交点问题,在高一(上)数学教材中指出互为反函数的图像性质:“函数y=f(x)的图像和它的反函数y=f^-1(x)的图像关于直线y=x对称”.据此学生想当然地认为互为反函数的两个图像交点一定在直线y=x上,乍看起来,不无道理,实际上这是错误的,下面笔者就和大家探讨一下互为反函数的两函数图像的交点问题. 相似文献
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一、关于反函数的概念 1.反函数的存在条件 反函数的定义中要求,从y=f(x)中解出x=φ(y)后,“对于y在C(函数f(x)的值域)中的任何一个值,通过式子x=φ(y),x在A(函数f(x)的定义域)中都有唯一确定的值和它对应”.否则将没有反函数.例如,由y=x^2解出x=&;#177;√y后,对于y的每一个可取值,x有两个值与它对应,这就不是函数了.由于y=x^2不满足定义要求的条件,故没有反函数.可见并不是任何一个函数都有反函数. 相似文献
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反函数是函数问题的一个重要方面,深刻理解反函数的概念及性质。有助于对函数本质的理解与掌握.本文旨在由反函数的概念给出反函数的几个引申性质,谈谈反函数性质在解高考题中的应用,供同学们学习时参考. 相似文献
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在反函数的学习过程中,由于对反函数的概念、性质理解不够深入,往往导致解题过程推理不严密,或引用一些似是而非的结论、性质去解题,这必然导致错误的结果.本文就反函数学习中常见的几个误区加以剖析,供大家参考. 相似文献