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1.
《中学教学月刊》1999年第10期《一组三角形不等式的代数本质》一文中，有一个留待探讨的不等式，本文利用＜b，m＞0）给出其证明．若x，y，zR＋，xy＋yz＋zx=1，则8x2y2z2＞（1－x2）（1－y2）（1－z2）．证明（1）x＞0，y＞0，z＞0，xy＋yz＋Zx=1，x，y，z三个数中至多有一个数不小于1（若有两个数不小于1，则与xy＋yz＋zx=1矛盾）．从而原不等式左边＞0，右边＜0，不等式成立．（2）若0＜x＜1，0＜y＜1，0＜z＜1，由即4ZJ）r＞（1一人（1－Z勺．同理可证，勿’xz＞（1－X勺（1－X勺，4X’ry＞（1－X勺（1－y）三式相乘得4’X、‘X‘… 相似文献
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记B（x）=（0 1 -1 0 ）,Q（x）=（-p（x）0 0 -r（x））,y（x）=（y1（x） y2（x））其中p（x）,r（x）是[0,∞]上的实值连续函教．本文研究下述的奇型Dirac特征值问题：B（x）dy/dx＋Q（x）（y1 y2）=λy……（1） y1（0）sinα＋y2（0）cosα=0,y∈L^2（0,＋∞） ……（2）它等价于一个微分算子的特征值问题,本文由奇型Dirac算子的parseval公式出发,推导证明了parseval反演公式： 相似文献
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由文[1]P82可知,以直角坐标系原点O（0,0）和点M（x0,y0）为直径端点的⊙O’的方程是x（x—x0）＋y（y—y0）=0,化简就是x^2＋y^2-x0x—y0y=0,这个方程与圆心在原点O,半径为r的⊙O的方程x^2＋y^2=r^2相减得x0x＋y0y=r^2,①． 相似文献
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在高二数学（上）（试验修订版）第七章《直线和圆的方程》中有一重要结论：过圆x^2＋y^2=r^2上一点P0（x0,y0）的切线方程为x0x＋y0y=r^2此切线方程可看成是已知圆的方程x^2＋y^2=r^2作如下置换：x^2→x0x,y＾2→y0y而得到．教学时着重强调点P0（x0,y0）必须在圆上,否则结论不适用．那么,当点P0（x0,y0）不在圆上时,直线x0x＋y0y=r^2与圆x^2＋y^2=r^2有何关系呢？ 相似文献
6.
刘炜 《中学数学研究(江西师大)》2011,(2):42-44
直线是解析几何的基础,在解题时经常遇到一些特殊的过定点的直线,如过定点肘（x0,y0）的直线系方程为y—y0=五（x-x0）及x=xn;过直线l1：a1x＋b1y＋c1=0和l2：a2x＋b2y＋c2=0的交点的直线系的方程为（a1x＋b1y＋c1）＋λ（a2x＋b2y＋c2）=0（不含l2）．定点只是一个特殊点,但不要忽视它,定点若是运用得好,在解题中会起到意想不到、事半功倍的效果． 相似文献
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将实线段上连续自映射的w-极限点集和几个周期点集推广到度量空间中,得出两个结果：（1）设X是序列紧度量空间,f：X→X是连续的一一映射,如果y∈X是f的w-极限点,则n∈N＋,都存在f的w-极限点x0∈X,使得fn（x0）=y;（2）在度量空间中,周期点集与终于周期点集的并集等于准周期点集.即P（f）∪E′P（f）=EP（f）. 相似文献
8.
贵刊文[1]给出了直线x0^x＋y0y=r^2与x^2＋y^2=r^2圆的关系：结论1 已知圆O：x^＋y^2=r^2,点P（x0,y0）.（1）若点P（x0,y0）在圆上,过点P的圆切线方程为x0x＋y0y=r^2;（2）若点P（x0,y0）在圆外,过点P向圆引两条切线,两切点A、B两点,过A、B两点的两条切线交点的轨迹方程为x0x＋y0y=r^2. 相似文献
9.
二次函数y=ax2＋bx＋c（a≠0）的图像是抛物线,是轴对称图形,对称轴为x0=b／2a,即若抛物线Y=ax2＋bx＋c（a≠0）上有两点（x1,y）、（x2,y）,则有x1＋x2／2=x0成立,利用这一简单性质,可以迅速解决一类中考题． 相似文献
10.
一、单项选择题（每题2分,共24分）1．下列方程中,二元一次方程是（）（A）xy=1;（B）y=3x－1;（C）x＋＝2：（D）x2＋x-3-0．2．若是二元一次方程mx＋Zy＝5的一个解,则m的值为（A）1;（B）－1;（C）3;（D）－3．3在等式y＝kx＋b中,当x=-1时,y=0当x＝0;y＝-1,则这个等式是（）（A）y＝－x－l;（B）y＝－y＋1;记何一。－1;（D灯二十十1．4下列各式中,一元一次不等式是（）（A八一十y＞l;（B八’－3。＋2＞0;,＿、ZX－I－if＋X,＿＼111（c）”一二女c：（D）女X十吉x＞卡”＋1．。一,42’“一”2一3一6—’““5… 相似文献
11.
唐翠娥 《黄冈师范学院学报》2004,24(6):11-15,44
本文介绍了一个循环差集的存在性定理．主要结果是：设f(x)是域F2^d=L上一个置换多项式，如果f(x)是一个几乎完全非线性函数，则Im△f(x)是L^ =L＼{0}中一个循环差集当且仅当对任意a(≠0，1)∈Fq，|Sa|=q=2^m．这里，Sa={(x，y)|△f(x) a△f(y)=0}．△f(x)=f(x 1) f(x)|Sa|表示集合Sa的元素个数，作为应用，证明了在一定条件下，对f(x)=x^3。和f(x)=x^5，Im△f(x)是L^ 中一个循环差集． 相似文献
12.
用KAM迭代方法研究了下列二阶微分方程:(φP(x′))′+F(x,x′,f)+ωpφP(x′)+α∣x∣ ′+e(x,t)=0,其中,φP(s)=∣s ∣P-2s,p＞l,α＞0,ω＞0为正常数,f满足-1＜ω＜p +2.当F(x,x ′,t)与e(x,t)的导数满足一定条件时,利用可逆映射的小扭转定理得到拟周期解的... 相似文献
13.
李海龙 《鞍山师范学院学报》2003,5(6):8-17
在关于k,hb,μb的非常弱的假设条件下,在Sobolev空间中证明了非齐次Dirichlet边界条件u=ud(x,y), (x,y)∈(e)Ω下非齐次椭圆型Boussinesq方程-（△）*(K(x,y)(u-hb)（△）u)=f(x,y,u), (x,y)∈Ω的解的唯一性以及齐次椭圆型Boussinesq方程（△）*(K(x,y)(u-hb)（△）u)=0, (x,y)∈Ω的解的存在性,其中Ω为有界多边形域.并给出反例,指出对一给定的f(x,y),非齐次方程-（△）*(K(x,y)(u-hb)（△）u)=f(x,y,u), (x,y)∈Ω的Dirichlet问题是不可解的. 相似文献
14.
证明了对任意的统计测度μ∈T,令Iμ={A■N∶μ(A)=0},则Banach空间X中的序列{xn}统计收敛于x等价于{xn}理想Iμ收敛于x。再设I任一严格理想,X1=span{χA∶A∈I}l∞,UI={μ∈F,μ(A)=0,A∈I},则UI≌X⊥I,进而XB≌c0。 相似文献
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研究了一般形式的二阶线性微分方程x″(t)+p(t)x′(t)+q(t)x(t)=0的振动性质,得到了这类微分方程振动的准则,从而推广了文献[1]的结果. 相似文献
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张晓声 《忻州师范学院学报》2002,18(2):48-50
对于P∈C(犤to,∞),R),Q∈C(犤t0,∞),R ),给出了中立型方程犤x(t)-P(t)x(t-τ)犦(n) Q(t)x(t-σ)=0,的充分条件,改进了已知的结果。 相似文献
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本文推广了如下两个关于对称式的不等式 :x2 yz +y2 zx +z2 xy ≥x2 +y2 +z2 (x ,y ,z∈R ,x≥y≥z >0 ) ,ab(a +b) +bc(b +c) +ca(c +a)≤ 32 (a +b) (b +c) (c +a) ,(a ,b ,c∈R+ ) 相似文献
18.
设Q(x)、F(·)∈C,f(x)、g(y)、h(x)∈C’,且f(x)≠0,g(y)≠0,±y,则一阶常微分方程[1-y'(y)/g(y)(y+h(x))]dy_dx=f'(x)/f(x)(y+h(x))+Q(x)g(y)F(y+h(x)/f(x)g(y))-h'(x)可积,这结果引出了非线性微分方程一系列新的实用的可积类型。扩大了微分方程的封闭求积范围。 相似文献
19.
讨论了Banach空间中抛物发展方程d(x(t) +g(t,(x) ) ) /dt +A(t)x(t) =f(t ,x(t) )的存在结果 ,这里A(t)生成一个发展系统 ,函数f,g是连续的 .笔者分别给出适度解定理 ,适度解存在惟一性定理和半古典解存在惟一性定理 ,推广了前人g(t)≡ 0或A(t)≡A的结果 . 相似文献