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1.
何庆奎 《数理化学习(高中版)》2006,(6)
数论是数学中研究整数性质的一门学科．其初等部分是以整数的整除性为中心的,包括了整除性、不定方程、同余式、连分数、素数分布以及数论函数等内容,所用工具一般不超过初等实分析,称为初等数论． 相似文献
2.
（本讲适合高中）
不定方程是含有未知整数的等式,它是初等数论的重要内容之一,求解不定方程或者分析解的性质主要是利用初等数论中的常用思想方法和不等式估计结合枚举法等．本文通过具体题目分类介绍了不定方程的一些常用的研究方法和技巧． 相似文献
3.
正初等数论是研究整数的性质和不定方程(组)的整数解的一门学问,它与几何学是最古老的两个数学分支.初等数论中至今仍有许多没有解决的问题,如哥德巴赫问题、孪生素数猜想、奇完全数的存在性问题等,它们对人类智慧产生了极大挑战.近几年来,一些地区的高考题或模拟题中都不约而同地出现了与数论相关的好题,让人耳目一新,这对学生应用数论的初步知识解决问题的推理能力提出了新的挑战,也有利于考查学生的创新意识和严密的逻辑思维.这些试题中,主要涉及到整数的奇偶性分析、整除性问 相似文献
4.
高显文 《昭通师范高等专科学校学报》1992,(Z1)
1开设《初等数论》课的必要性 数论是研究整数的性质的一个数学分支。整数作为数学的一个基本研究对象和基本工具是最早被人们所认识的。通过几千年的发展,数论形成了一个庞大的和比较完整的学科,它包含着丰富的数学内容和精深的数学方法,古代和现代的中国人都为之作出过杰出的贡献,丰富了人类的思想宝库。 相似文献
5.
严启平 《湖北大学成人教育学院学报》2002,20(4):59-60,80
一、概述初等数论是主要用算术方法研究整数最基本性质的一个数学分支 ,是数学中最古老的分支之一。公元前三世纪 ,古希腊数学家欧几里得(Euclid)证明了素数的个数是无穷的 ,并给出了求两个正整数的最大公因数的算法。我国古代数学名著《孙子算经》中给出了解一次同余式组的算法 ,即著名的孙子定理 ,国外称它为中国剩余定理 ,这是初等数论中一个重要的定理。从十七世纪到十九世纪 ,费尔马 (Fermat)、欧拉 (Euler)、勒让德 (Legendre)、高斯 (Gauss)等人的工作大大发展和丰富了初等数论的内容。特别是 1 80 1年 ,高斯出版了著名的《算术探… 相似文献
6.
吴鹏 《中学数学研究(江西师大)》2014,(4):16-18
正初等数论研究数的规律,它以算术方法为主要研究方法,主要内容有整数的整除理论、不定方程、同余余式等.近年来,有关数论问题已悄然进入高考试题,使试题更新颖,更具有探究性.1特殊属性的数例1(2009年湖北卷)古希腊人常用小石子在沙滩上摆成各种形状来研究数. 相似文献
7.
数论是研究数,特别是整数的性质的一门数学分支学科。它不但有悠久的历史,而且至今仍富有生命力。数论中属于初等数论的一些内容小学算术已经涉及。但是对其中一些重要结论,猜想的研究却要用到如积分、级数、概率等高等数学知识(通常称为解析数论)。一些数论问题,初看起来似乎很简单,如哥德巴赫猜想、费尔马大定理等至今仍未完全解决。一些初等数论问题,虽然涉及的基础知识不多,结论也十分明显,但论证起来也颇需技巧,因此,在各级中学数学竞赛中经常出现。这里只介绍一些数论的最基本的知识和方法,它们基本上只涉及小学算术和初中代数。但如果能真正活用这些知识和方法就已经能解决一大批整除性的问 相似文献
8.
王永亮 《温州大学学报(社会科学版)》2008,(2):20-23
根据代数数论的理论,将初等数论中的一些结论推广到更大的代数整数环中,应用这些结论确定了几个著名的不定方程在虚二次域的整数环中的解,指出了费尔玛方程在比整数环更大的环中也没有非平凡解。 相似文献
9.
10.
林启法 《宁德师专学报(自然科学版)》2009,21(4):394-396
Matlab语言是计算机数学语言,在高等应用数学的各分支中应用广泛．文章利用Matlab语言编写程序求初等数论中Euler函数和数论函数的值． 相似文献
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数学史是数学文化的重要组成部分,蕴含着科学家深厚的家国情怀、不懈的研究精神和深刻的数学思维品质等思政元素。初等数论作为一门最古老的数学学科分支,它的形成与发展在数学史中占据重要地位,反映着社会生产生活的历史变迁,相关数学史是开展初等数论课程思政教学的天然素材。文章主要研究数学史在初等数论教学中的重要性与融入策略,并以中国剩余定理为例,探讨如何在教学中有机渗透数学史实现课程育人。 相似文献
12.
本文研究了初等数论课程的历史及发展现状,简要介绍了整数理论、同余理论及方程理论的发展历史,并介绍了"中国剩余定理"及著名的"费马大定理"。 相似文献
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15.
田野 《阅读与作文(高中版)》2013,(4):12-13
2011年10月,26岁的大学生刘路因为破解了"西塔潘猜想"而一举成名,被誉为是世界数学天才。而在此之前,刘路却很"一般","一般"到曾经被老师家长认为是笨孩子。刘路出生于大连市一个普通的知识分子家庭里。他性格内向,似乎没有一点出类拔萃的地方。但是,他对数学情有独钟。一个偶然的机会,他得到了一本大学初等数论课本,便一下子爱上了它。数论是研究整数性质的一门理论。初中的老师也讲整数、分数。不过,老师讲的都是一些概念化的东西,听 相似文献
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18.
纪岗 《福建师大福清分校学报》2013,(2):19-22
Matlab语言是计算机语言,在高等应用数学的各个分支中应用广泛.文章主要利用Matlab语言编写程序解决初等数论中最大公约数、最小公倍数和质数、数论函数的计算问题. 相似文献
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潘才毅 《读与写:教育教学刊》2013,(21)
整除理论是初等数论的基础部分,在数学竞赛题中占有一定地位,而其解决的方法往往带有很多的技巧性,研究其方法、技巧对于学习数学、训练思维方式有特殊的价值,这就需要我们去归纳总结。
整除问题一般可分为整数整除性与多项式整除性问题,虽然这两种形式不一样,但多项式的整除理论与整数整除理论有密切联系,我们可以把多项式的整除理论看作整数整除理论的一般推广,同时多项式的整除问题自身也有特殊之处,需用一些独特的方法、技巧来解决。下面我们将介绍在整除问题中常用的几种重要的技巧方法。 相似文献
整除问题一般可分为整数整除性与多项式整除性问题,虽然这两种形式不一样,但多项式的整除理论与整数整除理论有密切联系,我们可以把多项式的整除理论看作整数整除理论的一般推广,同时多项式的整除问题自身也有特殊之处,需用一些独特的方法、技巧来解决。下面我们将介绍在整除问题中常用的几种重要的技巧方法。 相似文献