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在“次备课组的教研会上,有一位年青教师提出函数y=3log,x(0〉0,a≠1)是不是对数函数.问题一提出就引起了大家激烈争沦,概括起来有四种观点. 相似文献
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4动态函数图象的绘制
几何画板可以绘制解析式中含有参数的动态函数的图象.例如指数函数y=a^x(a〉0且a≠1),对数函数y=logax(a〉0且a≠1),二次函数y=ax^2+bx+c,幂函数y=x^a(a∈R),当参数a,b,c,a变化时,函数图象也随之变化. 相似文献
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1 底数对数函数的定义形如 y=f(x)=log_xa(a>0且a≠1)的函数称为底数对数函数,它的定义域为(0,1)∪(1, ∞).2 底数对数函数的图像及性质当 a≠1时,y=log_xa=1/(log_ax)利用 y= 相似文献
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玉邴图 《数理天地(高中版)》2014,(7):12-12
定理1 设函数
f(x)=ax^3+bx^2+cx+d(a≠0)的两个极值分别为y1和y2,则f(x)有三个零点的充分必要条件是{b^2-3ac〉0,y1y2〈0. 相似文献
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对于函数y=x+a/x(α≠0)的图像和性质的考查一直是高考题中常考常新的考题,主要考查函数y=x+a/x(α≠0)的单调性、最值的研究和应用. 相似文献
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题2019年全国II卷理科数学第20题.已知f(x)=ln x-x+1 x-1,(1)讨论f(x)的单调性,并证明f(x)有且仅有两个零点;(2)设x 0是f(x)的零点,证明曲线y=ln x在点A(x 0,ln x 0)处的切线也是曲线y=e x的切线.该试题中,函数y=ln x在函数f(x)的零点处的切线为曲线y=ln x与y=e x的公切线,那么,函数y=ln x和y=e x的图象分别与函数y=x+1 x-1的图象交点与它们的公切线有何关系?一般地,指数函数y=a x和对数函数y=log ax(a>0且a≠1)图象的公切线又有何相应的结论?本文对此加以探索. 相似文献
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例1 已知a是实数,函数f(x)=2ax^2+2x-3=0.如果函数y=f(x)在区间[-1,1]上有零点,求a的取值范围.
简单解法一 依题意可知a≠0且x≠3/2,∴方程2ax^2+2x-3-a=0可化为1/a=2x^2-1/3-2x.令3-2x=t, 相似文献
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我们知道函数y=a^x与y=loga^x的图像未必相交,相交时交点也不一定都在直线y=x上.本文就曲线y=a^x与y=loga^x(a〉0且a≠1)的交点情况作一粗浅探讨。 相似文献
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一、深挖细查,突破解题的瓶颈
例1已知函数y=f(x)有反函数,定义:若对给定的实数a(a≠0),函数y=f(x+a)与y=f^-1(x+a)互为反函数,则称y=f(x)满足"a和性质";若函数y=f(ax)与y=f-1(ax)互为反函数,则称y=f(x)满足“a积性质”. 相似文献
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指对数函数是高一数学中两个比较重要的函数类型,本文主要从函数相等角度辨析y=a-x、y=azx是不是指数函数,y=log2x3、y=2log7x是不是对数函数这些问题. 相似文献
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对于函数y=x+a/x(a≠0)的图像和性质的考查一直是高考题中常考常新的考题,主要考查函数y=x+a/x(a≠0)的单调性、最值的研究和应用. 相似文献
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反函数是上海高中教材中比较重要的一个知识点,也经常出现在上海高考的压轴题位置.本文对2020年上海春考数学试题第12题进行展开,分析y=f(x)与其反函数y=f^-1(x)的图象交点个数与交点位置问题,并在此基础上讨论高中阶段比较重要的两类函数指数函数y=ax(a>0且a≠1)与其反函数对数函数y=log ax的图象交点问题. 相似文献
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幂函数y=x^α与指数函数y=α^x(α〉0且α≠1)图象的交点坐标即关于x,y的方程组{y=x^α y=α^x,的实数解(x,y),所以两图象的交点的个数即关于戈的方程 相似文献
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薛婷 《数学学习与研究(教研版)》2010,(15):106-106
在指数函数、对数函数的教学过程中,笔者发现数字"1"扮演了一个非常重要而又特殊的角色.我们可以充分利用a0=1(a〉0,a≠1)和loga1=0(a〉0,a≠1)这一特点,引导学生将"1"这个数字的特殊性巧妙地运用在解题过程中. 相似文献
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例如知道无理函数y=y1/2的定义域是x≥0,对数函数y=logax的定义域是x>0(这里a>0,a≠1),由此可以判定这两个函数都不是奇函数,也都不是偶函数,也就是如果函数的定义域里不同时包含有相反数在内者,此函数必定不具有奇偶性.这只是 相似文献
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孟燕 《数理化学习(高中版)》2012,(10):12-13
一、初等函数的概念一次函数y=ax+b(a≠0),二次函数y=ax~2+bx+c(a≠0),指数函数y=a~x(a>0且a≠1),对数函数y=log_ax(a>0且a≠1),幂函数y=x~a,其中a为任意实数,三角函数 相似文献
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借力函数的构造巧证数列不等式例1已知函数f(x)=a/(x+2)(x∈R且x≠-2,a≠0).(1)函数y=f(x)的图像是否是中心对称图形?如果是,求出其对称中心,并给予证明;如果不是, 相似文献
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众所周知,二次函数y=ax^2+bx+c(a≠0)的图象关于直线x=2a^-b轴对称,三次函数y=ax^3+bx^2+cx+d的图像(a≠0)关于点(-3a^-b,f(-3a^-b))中心对称。 相似文献