共查询到20条相似文献，搜索用时 15 毫秒
1.
高一(下)第109页例5:已知OA,OB不共线,AP=t AB,(t∈R),用OA,OB表示OP.[答案:OP=(1-t)OA t OB]图11结构特征如图1:①(1-t) t=1;②当P在线段AB上时,t,1-t与OA,OB“交叉”相乘.2等价变换若A、B、P3点共线,则OP=λOA μOB,其中λ μ=1.证明设AP=t AB,则AO OP=t(AO OB),所以OP=(1-t) 相似文献
2.
3.
江民杰 《中学数学研究(江西师大)》2009,(4)
文[1]的结论优美简洁,现将文中条件"1/∣OA∣2+1/∣OB∣2=1/∣OP∣2"与"∣OP∣2=∣OA∣·∣OB∣"改为"1/∣OA∣+1/∣OB∣=1/∣OP∣"与" ∣OA∣+∣OB∣=∣OP∣",结论同样简明有趣. 相似文献
4.
最小力是高中物理习题中常见的、属于极值类的问题之一．最小力究竟在哪些情境中出现,有哪些方法求解最小力．本文对此做一小结．1平衡问题中的最小力 1）动态平衡中的最小力 例1如图1所示,质量为m的物体用轻绳OA、OB固定,OA绳水平,OB绳与竖直方向夹角为口．现保持OB绳不动, 相似文献
5.
《中学生数理化(高中版)》2008,(4)
人教版高一数学下册第109页,有这样一道例题:如图1,OA、OB不共线,AP=t AB(t∈R),用OA、OB表示OP.图1解:∵AP=t AB,∴OP-OA=t(OB-OA),即OP=(1-t)OA t OB.认真观察本题条件和结论不难发现:①A、B、P三点共线,②(1-t) t=1,③若t变化,则OA(或OB)的系数也随之变化,且t>1时点P在线段A 相似文献
6.
我们经常遇到有关与过锐角内定点的动直线有关的极值问题 ,本文将这些问题归纳如下 ,并给出相应极值的几何解释 .如图 1,P是锐角∠ XOY内一这点 ,经过点 P的直线分别和角的两边 OX、OY相交于 A、B两点 ,则当直线满足什么条件时 ,( 1) OA . OB的值最小 ;( 2 ) AP . PB的值最小 ;( 3 ) OA +OB +AB的值最小 ;( 4 ) 1AP+1PB的值最小 ;( 5 ) OA +OB的值最小 ;( 6) AB的值最小 .命题 1 经过∠ XOY内一定点 P的动直线与角的两边 OX、OY相交于 A、B两点 ,则当AP =PB时 ,OA . OB的值最小 .分析 :因为 12 OA .OB .sin∠ O =S… 相似文献
7.
吴文兵 《数学大世界(高中辅导)》2006,(Z2)
人教版新教材高一下册第109页有这样一道例题:如图(1),已知OA、OB不共线,AP=tAB,用OA、OB表示OP.图1解:∵AP=tAB∴OP=OA AP=OA tAB=OA t(OB-OA)=(1-t)OA tOB细察本例条件和结论可以发现:(1)A、B、P三点共线(2)(1-t) t=1(3)若t变化,则OA(或OB)的系数也随之变化.可以证明,下列推广成立.推广(一):不同三点A、B、P共线的充要条件是:存在λ(λ≠0,λ≠1),使OP=λOA (1-λ)OB,(亦可写为OP=λOA μOB,λ μ=1)其中O为平面内任一点,并且满足:1°λ>1时,点P在AB线段的反向延长线上2°0<λ<1时,点P在AB线段上3°λ<0时,点… 相似文献
8.
向量形式的定比分点公式,是大家非常熟悉的.如图1,已知→AP=λ→PB,则→OP=（→OA＋λ→OB）/（1＋λ）.使用时要注意公式的特点：P、A、B三点共线,→OP、→OA、→OB三向量共起点,且→前的系数等于→OA、→OB前系数之和,所以更多时候是使用（1＋λ）→OP=→OA＋λ→OB这个式子,省去分式之繁. 相似文献
9.
问题1：斜面上的摩擦生热问题.
如图1所示,小木块可以分别从固定斜面的顶端沿左边或右边由静止开始下滑且滑到A点或B点停下.假定木块M和斜面及水平面间有相同的动摩擦因数,斜面与平面平缓连接,图中O点位于斜面顶点正下方,
则（A）距离OA等于OB.（B）距离OA大于OB.（C）距离OA小于OB.（D）无法做出明确的判断. 相似文献
10.
1常规中出特例,发现问题近日笔者在讲评空间向量一章数学测试练习题时遇到如下常见的一道向量选择题:题1若A,B,C三点共线,O为平面上任意一点,且OA αOB=βOC,则α-β的值为().(A)1(B)-1(C)41(D)-2.在平面向量学习中,我们曾解决过这样一道命题:“向量OA,OB,OC的终点共线的充要条件是存在实数m,n,且m n=1,使得OC=m OA n OB.”而且我们总结出“若A,B,C三点共线,且OC=m OA n OB,则m n=1”.学生都知道这一命题结论,在平面向量的解题中也经常直接使用该命题,给解决这类问题带来很大方便,根据这一命题题1即有如下简解:因OA αOB=β… 相似文献
11.
新版高一数学 (下册 )第五章第三节《实数与向量的积》中 ,介绍了平面两个向量共线定理 :向量 b与非零向量 a共线的充要条件是有且只有一个实数λ,使得b =λa.由此 ,可以得到下列推论 :推论 1 OA、OB是平面内两不共线向量 ,向量OP满足 :OP =a OA +b OB( a,b∈ R) ,则 A、P、B三点共线的充要条件是 a +b =1.证明 :( 1)若 a +b=1,则 A P =OP - OA =( a -1) OA +b OB =b( OB - OA ) =b AB,故 AP与 A B共线 ,从而 A、P、B三点共线 ;( 2 )若 A、P、B三点共线 ,则存在唯一实数λ,使得AP =λAB,即 OP - OA =λ( OB - OA … 相似文献
12.
正1问题的提出例1(2012山东预赛第14题)如图1设O为△ABC内一点,且AO→=13AB→+14AC→,则△OAB的面积与△OBC的面积比为.解:AO→=13AB→+14AC→,∴5 OA→+4 OB→+3 OC→=0→.延长OA至A',使|OA'|=5|OA|,同理延长OB至B',使|OB'|=4|OB|,延长OC至C',使|OC'|= 相似文献
13.
题目在平面上,→AB1⊥→AB2,→|OBl|=→|OB2|=1,→AP=→AB1+→AB2.若→|OP|＜1/2,则→|OA|的取值范围是().
A.(0,√5/2] B.(√5/2,√7/2]
C.(√5/2,√2] D.(√7/2,√2]解法探究
解法1 向量法
因为→OP=→OA+→AP=→ OA+(→AB1+→AB2)=→OA+(→OB1-→OA) + (→OB2-→OA). 相似文献
14.
物理习题的极值求解 总被引：2，自引：0，他引：2
刘平贵 《数理化学习(高中版)》2006,(9)
在物理习题中常遇到极值求解的问题,本文介绍几种求极值的方法,供大家参考.一、几何法如果物理量在几何图形上变化时,可借助几何知识求其极值.例1物体重为mg,轻绳OA、OB固定在物体上的同一点上,绳OA另一端固定在天花板上,如图1(a)所示,用力拉绳OB,使绳OA与竖直方向夹角α保持不 相似文献
15.
张堂海 《语数外学习(高中版)》2008,(20):59-60
大纲高一（下）第109页例5：已知^→OA,^→OB不共线,^→AP=t^→AB,试用^→OA,^→OB表示^→OP,结论：^→OP=（1-t）^→OA＋t^→OB。对于结论,可作以下变式和推广： 相似文献
16.
1 定理定理 1 若A、B、C三点共线 (如图 1) ,且AC=λCB ,O为任意一点 ,则有OC =OA+λOB1+λ .证明 ∵OC =OA +AC =OA +λCB=OA+λ(OB- OC) , 图 1∴OC =OA+λOB1+λ .变式 若A、B、C三点共线 ,且AC=mn CB ,O为任意一点 ,则有OC =nOA +mOBn+m .定理 2 若OC =λOA +μOB (λ ,μ∈R) ,则A、B、C三点共线的充要条件是λ +μ =1.证明 (必要性 )如果A、B、C在一直线上 ,则存在一个实数m ,使得AC =mCB ,由定理 1得OC =OA +mOB1+m =11+m OA+m1+m OB .令λ=11+m,μ =m1+m,所以λ+μ =1.(充分性 )如… 相似文献
17.
全面的考虑问题是正确地解决问题的关键所在.而有些同学在解圆的有关题目时,因考虑不周而出现漏解的现象.现以考题为例加以分析,以飨读者例1(2005年黄冈)已知点P是半径为2的⊙O外的一点,PA是⊙O的切线,切点为A,且PA=2,在⊙O内作出长为22的弦AB,连接PB,则PB的长为.错解如图1,连结OA、OB.图1图2因为OA2+OB2=22+22=8,AB2=(22)2=8,所以OA2+OB2=AB2.所以△AOB为以∠AOB为直角的直角三角形.因为PA⊥OA,所以PA∥OB.又因为PA=OB=2,所以四边形AOBP为正方形.所以PB=OA=2.分析上面的解答只考虑了点P和圆心O在弦AB的异侧的情况… 相似文献
18.
实例1（2006哈尔滨）已知如图1,点O在直线AB上,且线段OA的长度为4cm,线段OB的长度为6cm,E、F分别为线段OA、OB的中点,则线段EF的长度为 cm． 相似文献
19.
1 语言转换与体系建构实例1 (2006 哈尔滨)已知如图1,点 O 在直线 AB 上,且线段 OA 的长度为4 cm,线段 OB 的长度为6 cm,E、F分别为线段 OA、OB 的中点,则线段EF 的长度为 cm. 相似文献
20.
李昭平 《数学大世界(高中辅导)》2006,(6)
2005年高考全国卷1(安徽、河南、河北、海南、山西)文科卷中有这样一道选择题:点O是△ABC所在平面内的一点,满足OA·OB=OB·OC=OC·OA,则点O是△ABC的()A.三条内角的平分线的交点B.三条边的垂直平分线的交点C.三条中线的交点D.三条高的交点将已知的向量等式变形:OA·OB=OB·OC 相似文献