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一张三角形纸片内有99个点，若连同原三角形的顶点，共有102个点中，无三点共线，以这些点为三角形顶点，把这张三角形纸片剪成小三角形，这样的小三角形共有（ ）个。 相似文献
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三角形知识主要包括三角形内的有关线段，三角形的三边关系，三角形的内角和及多边形的内角和．本文以三角形的边、角关系为例，谈谈其在实际中的应用．， 相似文献
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若三角形一边上的一点和这边所对的顶点将三角形的周长二等分，则称这一点为三角形的周界中点，并将以三个周界中点为顶点的三角形称为周界中点三角形． 相似文献
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海伦三角形是边长和面积均为整数的三角形．若海伦三角形的三边长互素，称为本原海伦三角形．我国著名数学史学家沈康身先生在其出版的新著《数学的魅力（1）》一书的第十章，分析了海伦三角形及其性质，其中提出了完美海伦三角形的定义：外接圆半径、内切圆半径均是整数的本原海伦三角形称为完美海伦三角形．沈先生证明了直角三角形不可能是完美海伦三角形，并提出问题：完美海伦三角形是否存在呢？ 相似文献
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在初中数学中，经常会遇到线段不等关系问题的证明．证明这类题目的基本思路是通过观察图形、认真分析题设条件和结论，提取信息、做出准确的判断，构造一个背景三角形，使结论中的线段转移为该三角形的三条边，然后对该三角形使用三边定理，其证明方法通常是利用三角形中的特殊线段构造全等三角形，然后用等线段进行代换到背景三角形中。 相似文献
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若三角形一边上的一点和这边所对的顶点平分三角形的周长，人们则称这一点为三角形的周界中点，并将以3个周界中点为顶点的三角形称为周界中点三角形．文[1]、[2]分别给出了周界中点三角形的一些有趣性质，近来经研究，我们又发现了周界中点三角 相似文献
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周界中点三角形的两个性质 总被引：1，自引：0，他引：1
若三角形一边上的一点和这边所对的顶点将三角形的周长二等分，则称这一点为三角形的周界中点，并将以三个周界中点为顶点的三角形称为周界中点三角形． 相似文献
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笔者最近发现，三角形有一个性质，介绍如下，请伺行指正：定理锐角三角形的垂心到三顶点的距离之和等于这个三角形外接圆与内切圆直径之和；钝角三角形垂心到两锐角顶点距离之和减去垂心到钝角顶点距离等于该三角形外接圆与内切圆直径之和．证明设三角形的三边为a、b、c，垂心为H，外接圆与内切圆半径分别为R和r．如图建立直角坐标系，则C（0，0）、A(b，0）、B（αcosCαsinC），无论是锐角还是钝角三角形，直线AH、BH的方程分别为由此得垂心坐标为应用距离公式，余弦定理及正弦定理得：于是，当△ABC为锐角三角形时|HA|注意到当△… 相似文献
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圆内切三角形在仿射变换下变为椭圆内切三角形，文中证明了在仿射变换确定后，根据仿射变换保持结合性的性质，圆内切于三角形的三切点经仿射变换后仍为三角形与内切椭圆的切点，且这样的内切椭圆是唯一的。 相似文献
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三角形的三边及面积均为整数的三角形叫海伦三角形．一个自然的问题是：是否存在海伦三角形，其周长与面积在数值上相等？更一般的问题：是否存在海伦三角形，其周长在数值上是面积的n倍（n为正整数）？文[1]解决了这两个问题，得到：命题1周长与面积在数值上相等的海伦三角形共有五个，其边长分别为：（5，12，13），（6，8，10），（6，25，29），（7，15，20），（9，10，17）． 相似文献
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三角形是几何知识的主要内容，有关概念较多且易混淆．现就有关概念及相关的其他知识作一剖析，希望对同学们学习几何有所帮助．１．三角形的高、中线是线段，角的平分线是射线．剖析：三角形的高、中线、角的平分线都是线段．三角形的角平分线是指三角形一个角的平分线与这个角的对边相交，这个角的顶点和交点之间的线段．２．三角形的高都在三角形的内部．剖析：三角形的角平分线、中线都在三角形的内部，对高而言，只有锐角三角形三条高都在其内部．如图１，直角三角形的一条高在内部，其余两条高为三角形的两直角边；如图２，钝角三角形… 相似文献
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若三角形一边上的点和这条边所对的顶点平分三角形的周长，则称这一点为三角形的周界中点．以三个周界中点为顶点的三角形称为周界中点三角形． 相似文献
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联结三角形两边中点的线段叫做三角形的中位线．三角形的中位线和三角形的中线要区别开：三角形的中位线的两个端点是三角形两条边的中点，三角形的中线的端点一个是顶点，一个是对边的中点；三角形的三条中位线围成了一个三角形，三角形的三条中线相交于三角形内一点．相同点：都有三条，都在三角形的内部，都是线段． 相似文献
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<正>解三角形问题是平面几何、三角函数、解析几何的知识交汇题，是高考重点和热点考查内容.解三角形常见的思路是利用正弦定理和余弦定理，结合三角形面积公式、三角函数等知识进行求解.然而，当我们把关注点从“解三角形”这个动宾短语转移到“三角形”这个数学对象上时，会发现“三角形”本质上是一个几何图形，而解决平面几何问题的常用途径有两种：一是通过平面几何定理解决，二是借助坐标系使用代数方法来研究.本文以三角形问题及以三角形为背景的问题为例， 相似文献