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问题:(武汉市2007年高三二月调考理科数学第21题)已知函数f(x)=x2 2x alnx．(1)若函数f(x)在区间(0,1]上恒为单调函数,求实数a的取值范围; (2)当t≥1时,不等式f(2t-1)≥2f(t) -3恒成立,求实数a的取值范围．此题主要考查利用导数知识作工具．研究 相似文献
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一道高三调研考试题的繁解、错解、简解 总被引：1，自引：0，他引：1
张世林 《中学数学教学参考》2007,(5):21-22
问题：（2007年武汉市高三2月份调研考试数学理科第21题）
已知函数f（x）=x^2＋2x＋alnx．
（Ⅰ）若函数f（x）在区间（0，1]上恒为单调函数，求实数a的取值范围；
（Ⅱ）当t≥1时，不等式f（2t-1）≥2f（t）-3恒成立，求实数a的取值范围． 相似文献
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【问题】(武汉市2007年高三二月调考理科数学第21题)巳知函数f(x)=x~2 2x alnx.(1)若函数f(x)在区间(0,1]上恒为单调函数,求实数a的取值范围;(2)当t≥1时,不等式f(2_t—1)≥2f(t)—3恒成立,求实数a的取值范围.此题主要考查利用导数知识作工具,研究函数的单调性,处理不等式恒成立问题,综合性强,思想方法深刻,能力要求较高.其中第(2)小题难度较大,考生的答题情况并不理想.现就此小题的解法分析如下. 相似文献
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问题(武汉市2007年高三二月模拟考试理科数学第21题)已知函数f(x)=x~2 2x alnx.(1)若函数f(x)在区间(0,1]上恒为单调函数,求实数a的取值范围; 相似文献
5.
《中学数学教学参考》2007,(9)
问题:(2007年武汉市高三2月份调研考试数学理科第21题)已知函数 f(x)=x~2 2x aln x.(Ⅰ)若函数 f(x)在区间(0,1]上恒为单调函数,求实数 a 的取值范围;(Ⅱ)当t≥1时,不等式 f(2t-1)≥2f(t)-3恒成立,求实数 a 的取值范围. 相似文献
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例(武汉市高三调考题)已知函数f(x)=x~2+2x+aln x。(1)若函数f(x)在区间(0,1]上恒为单调函数,求实数a的取值范围; 相似文献
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1 在函数中的例子
题1 (1)若定义在区间(1,2)上的函数f(x)= ex/2x2+a不单调,求实数a的取值范围;
(2)若函数f(x)= ex/2x2+a在区间(1,2)上不单调,求实数a的取值范围. 相似文献
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函数单调性的应用一、求参量的取值范围例1已知函数f(x)=x2 4ax 6.(1)若函数f(x)在[2, ∞)上是增函数,求实数a的取值范围;(2)若函数f(x)的增区间是[2, ∞),求实数a的取值范围.解析(1)由于函数f(x)在[2, ∞)上是增函数,所以有-2a≤2,解得a≥-1.(2)由于函数f(x)的增区间是[2, ∞) 相似文献
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问题 （武汉市2007年高三二月模拟考试理科数学第21题）已知函数f（x）=x^2＋2x＋alnx．
（1）若函数f（x）在区间（0，1]上恒为单调函数，求实数a的取值范围；[第一段] 相似文献
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此前,笔者在高三数学复习教学中遇到一个好题,命题者给出了解题过程,思路和答案固然都没有什么问题,我和学生们看罢整个解答过程,总觉得这种解法既非唯一,更非最佳.于是,我们放弃原来的构造法思路,另辟蹊径,寻求新的解题突破口,从而完成了解答,同时对该解题过程作了一些反思,供广大的一线教师参考.问题(武汉市2007年高三调研)已知函数f(x)=x2 2x alnx.(1)若函数f(x)在区间(0,1]上恒为单调函数,求实数a的取值范围;(2)当t≥1时,不等式f(2t-1)≥2f(t)-3恒成立,求实数a的取值范围.此题主要考查利用导数知识作工具,研究函数的单调性,处理不等式恒… 相似文献
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陶晓静 《中学生数理化(高中版)》2002,(11)
在高中阶段,有几类题型是学生经常容易混淆的.例1 设函数f(x)=lg(ax2 2x 1).(1)若f(x)的定义域是R,求实数a的取值范围.(2)若f(x)的值域为R,求实数a的取值范围. 相似文献
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这是湖北武汉2007年高三调研卷中的一道题:已知函数 f(x)=x~2+2x+alnx.(1)若函数 f(x)在区间(0,1]上恒为单调函数,求实数 a 的取值范围;(2)当 t≥1时,不等式 f(2t—1)≥2f(t)—3恒成立,求实数 a 的取值范围.此题要利用导数知识作工具,研究函数的单调性,处理不等式恒成立问题. 相似文献
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《中学生数理化(高中版)》2017,(5)
<正>在广东省惠州市第一中学的一次期末考试中有一道这样的试题:例设函数f(x)=x2-|x-a|,x∈R,a∈R。(1)若f(x)为偶函数,求实数a的值;(2)已知a≥0,若对任意x∈R都有f(x)≥-1恒成立,求实数a的取值范围。命题人给出的答案是这样的:解法1:(1)若f(x)为偶函数,则f(-x)=f(x),f(x)=x2-|x-a|,x∈R,a∈R。(1)若f(x)为偶函数,求实数a的值;(2)已知a≥0,若对任意x∈R都有f(x)≥-1恒成立,求实数a的取值范围。命题人给出的答案是这样的:解法1:(1)若f(x)为偶函数,则f(-x)=f(x),f(x)=x2-|x-a|,f(-x)=(-x)2-|x-a|,f(-x)=(-x)2-|-x-a|=x2-|-x-a|=x2-|x+ 相似文献
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李平龙 《数理化学习(高中版)》2007,(21)
确定恒成立不等式中参数的取值范围,既是学习的重点,又是各级各类测试的热点,本文就此类问题的求解方法综述于后.一、判别式法例1已知奇函数f(x)在实数集R上是减函数,若对任意的x∈R,不等式f(ax~2-1) f(2-ax)<0恒成立,求实数a的取值范围. 相似文献
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李国庆 《中学生数理化(高中版)》2009,(5)
1.已知函数f(x)=ax+1/x+2在(-2,+∞)内单调递减,求实数a的取值范围. 错解:f(x)=2a-1/(x+2)2由题意得f'(x)≤0在(-2,+∞)内恒成立,即2a-1/(x+2)2≤0在(-2,+∞)内恒成立,故a≤1/2. 相似文献
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在函数的学习中,经常会遇到条件很相似,但在理解及解题方法上却存在很大差异的一些问题.若能对比处理,在加深对题目的理解,题目的挖掘,审题能力的培养等几个方面,都是大有好处的.下面例析这些问题.一、定义域与值域例1设函数f(x)=1g(ax~2+2x+1).(1)若f(x)的定义域是R,求实数a的取值范围;(2)f(x)的值域是R,求实数a的取值范围.解(1)要使函数f(x)=lg(ax2+2x+1)的定义域是R,即须ax2+2x+1>0恒成立.当a=O时,2x+1>0不恒成立.所以a=0不合题意.当a≠0时,须a>0且△=2~2-4a<0.解得a>1.所以实数a的取值范围是a>1.(2)要使函数f(x)=lg(ax2+2x+1)的值域是R,即 相似文献
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易错点1:混淆“在某点的切线”与“过某点的切线”例1定义在实数集上的函数f(x)=x2+x,g(x)=13x3-2x+m.(1)过点(1,1)作函数f(x)的图像的切线,求切线的方程.(2)若f(x)≥g(x)对任意的x∈[-4,4]恒成立,求实数m的取值范围.难度系数0.65错解(1)由f(x)=x2+x,可知当x=1时,f(1)=2. 相似文献
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夏俊梅 《数理化学习(高中版)》2013,(2):30
题目:已知a,b是实数,函数f(x)=x2+ax,g(x)=x2+bx,f’(x)和g’(x)是f(x),g’(x)的导函数,若f’(x)g’(x)≥0在区间I上恒成立,则称f(x)和g(x)在区间I上单调性一致(1)设a>0,若函数f(x)和g(x)在区间[-1,+∞)上单调性一致,求实数b的取值范围;(2)设a<0,若函数f(x)和g(x)在以a,b为端点的开区间上单调性一致,求|a-b|的最大值. 相似文献
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已知函数的单调性,求参变量的取值范围,实质上是含参不等式恒成立的一种重要题型. 本文将例举此类问题的求解策略. 例1已知f(x)=log1/2(x+8-a/x)在x∈(1,+∞)上单调递减,求实数a的取值范围. 相似文献