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1.
1 争论缘何而起2 0世纪 90年代 ,笔者陆续见到文 [1]、[2 ]、[3]、[4].文 [1]的标题是 :怎样由 ｆ[ｇ(ｘ) ]的定义域求ｆ(ｘ)的定义域 ,文 [2 ]2 .3中的标题是 :已知复合函数定义域 ,求原函数 (外层函数 )定义域 .四文均认为 :在ｆ[ｇ(ｘ) ],ｘ ∈Ｅ 的前提下 ,ｆ(ｘ)的定义域就是 ｇ(ｘ) ,ｘ∈Ｅ 的值域Ｕ .如 :例 1[1] 若函数 ｙ=ｆ(- 2ｘ2 1)的定义域是(- 1,1) ,则 ｙ=ｆ(ｘ)的定义域是 (- 1,1].例 2 [2 ] 若函数 ｙ=ｆ(1ｘ 1)的定义域为[- 23,- 12 ],则 ｙ =ｆ(ｘ)的定义域为 [2 ,3].例 3[3] 若 ｆ(1 1ｘ) =1ｘ2 - 2ｘ 1,… 相似文献
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汤光宋 《湖南城市学院学报》1987,(6)
我们知道,Riccati方程 y′=f(x)y~2+g(x)y+h(x)在通常情况下,不能用初等函数求积表出。 本文利用文[5]作变量替换的方法,给出了几类特殊Riccati型方型的求解法,并提供了通积分的表达式,所得结果是对文[1]、[2]、[3]有关结论的推广,直接应用所得结果解文[1]、[2]、[3]、[4]的有关Riccati型方程,其解题过程较为简便。 相似文献
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1 Introduction Asanimportantadaptivealgorithm ,leastmeansquare (LMS)algorithmiswidelyusedinsignalpro cessingandcommunicationapplications[1,2 ] .Howev er ,itisdifficulttosetaproperstepsizeintheLMSalgorithm .Furthermore ,convergenceofthestandardLMSisslow[3] .Inordertosolvethesetwoproblems ,amodifiedleastmeansquare (MLMS)algorithmhasbeenpresented[4 ] .Intheliterature[4 ,6 ] ,ithasbeenpointedoutthatMLMSconvergeswithoutboundmeetingthereqirementofapproachingunbiasedesti mate .InRef.[5 ]ith… 相似文献
4.
吕佐良 《数理化学习(高中版)》2008,(2):2-3
一次函数f(x)在给定区间[m,n]上,有以下重要性质:(1)f(m)>0且f(n)>0f(x)>0在[m,n]上恒成立;(2)f(m)<0且f(n)<0f(x)<0在[m,n]上恒成立;(3)f(m)f(n)>0f(m)在[m,n]上恒正或恒负;f(m)f(n)<0f(x)在[m,n]上有正有负.以上性质成立的理由很简单,因为一次函数在任何闭区间上的图象都是一 相似文献
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几个取整函数的积分公式及其应用 总被引：1，自引：0，他引：1
邓光明 《长江工程职业技术学院学报》2001,18(3):45-46
函数 [ｘ]表示不超过ｘ的最大的整数 ,称为取整函数。本文将总结出几个与取整函数有关的积分公式 ,并列举其应用。公式 1.1 ∫ａ0 [ｘ] ′(ｘ)ｄｘ =[ａ] (ａ) - { (1) + (2 ) +… + ([ａ]) } (其中ａ >0 )证明 :∫ａ0 [ｘ] ′(ｘ)ｄｘ =∫10 0· ′(ｘ)ｄｘ + ∫211· ′(ｘ)ｄｘ + ∫32 2· ′(ｘ)ｄｘ +… + ∫ ａ[ａ] [ａ] ′(ｘ)ｄｘ =0 + [ (2 ) - (1) ]+ 2 [ (3) - (2 ) ]+… + [ａ]·{ (ａ) - ([ａ]) } =[ａ] (ａ) - { (1) + (2 ) +… + ([ａ]) } 证毕。同样可推得以下公式 :公式 1.2 ∫ａ1[ｘ] ′(ｘ)ｄｘ… 相似文献
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7.
祁正红 《数理化学习(高中版)》2007,(7)
下面先介绍两个重要结论:(1)在区间[m,n]上f(x)>0恒成立在[m,n]上[f(x)]min>0,在区间[m,n]上f(x)<0恒成立 相似文献
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肖双发 《衡阳师范学院学报》1986,(1)
两个微分方程的组的零解全局稳定的充要条件的研究有文献[1]、[2]、[3]、[4]。[5]研究了方程组(1)的零解为全局稳定的充分条件,本文削弱了文献[5]中的充分条件,并用定性方法得到方程组(1)的零解为全局稳定的充要条件。 相似文献
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俞凯 《中学数学教学参考》2008,(14)
《中学数学杂志》(初中)2006年第5期、2007年第6期和《中学数学教学参考》(下半月·初中)2007年第6期、第9期分别刊文对一个面积问题做了探讨,笔者拜读后受益匪浅.文[1]、文[3]注重一题多解及精彩的课堂表现,文[2]、文[4]、文[5]为了对文[1]、文[3]的内容进行进一步完善,分别提出了自己的看法,使文[1]、文[3]在不断的争鸣与探索中得以不断升华.遗憾的是文[1]、文[3]只是解法的探究,文[2]、文[4]、文[5]只有 相似文献
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将本文后面所列参考文献分别简称为文[1]、文[2]。本文中约定:1.在实数域(实平面)上讨论,2.F(x,y)为二元二次多项式: F(x,y)=ax~2+bxy+cy~2+dx+ey+f, 3.δ等分别表示下列行列式: 文[1]指出文[2]中F(x,y)能分解为两个一次因式之积的充要条件是错误的,并且说明了发生错误的原因。文[1]将文[2]的充要条件修改为(照文[1]中命题的编号): 相似文献
13.
教材原题(人教A版高中数学教材必修1第45页第6题)(1)已知奇函数f(x)在[a,b]上是减函数,试问:它在[-b,-a]上是增函数还是减函数?(2)已知偶函数g(x)在[a,b]上是增函数,试问:它在[-b,-a]上是增函数还是减函数?解答过程(1)函数f(x)在[-b,-a]上是减函数.设-b≤x1-x2≥a.由函数f(x) 相似文献
14.
刘焕彬 《黄冈师范学院学报》1992,(3)
在一般教科书中积分中值定理都叙述为:设f(x)在[a,b]上连续,g(x)在[a,b]上可积且不变号,则存在ξ∈[a,b),使得 (integral from n=a to b)f(x)g(x)dx=f(ξ)(integral from n=a to b)g(x)dx。杨新民在[1]中提出了相反的问题:若f(x)在[a,b]上连续,g(x)在[a,b]上可积且不变号,对[a,b)内每一点ξ能否找到c,d∈(a,b),满足c<ξ相似文献
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16.
梅锋 《黄冈师范学院学报》2003,23(6):91-93
对[1]、[2]中在[a，b]上的可积函数f(x)的平均值函数F(x)={1/x-a∫a^x f(t)dt x∈(a,b) f(a) x=a的极值问题提出了改进。 相似文献
17.
一般数学分析课本上对定积分的第一中值定理是这样叙述的:定理1 若函数f(x)在[a,b]上连续,g(x)在[a,b]上可积且不变号,则在[a,b]上存在一点ξ使得而这个定理在(1)中却是这样叙述的:定理2 若函数f(x)在[a,b]上连续,g(x)在[a,b]上可积且不变号,则在开区间(a,b)内存在一点ξ,使 相似文献
18.
我国著名的数学家杨乐院士在函数值分布论的研究中曾建立如下的一个三角不等式 :cos2 λA cos2 λB- 2 cosλAcosλBcosλπ≥sin2 λπ (1 )其中 A>0 ,B>0 ,A B≤π,0 <λ<1 .此不等式有许多证法见文 [1 ]～ [3 ],文 [4]～ [6]对不等式 (1 )进行各种探索和推广 .如文 [4]一下子给出 1 5个类似于不等式 (1 )的新三角不等式 ;文 [5 ],[6]对不等式 (1 )给予推广和加强等 .笔者指出 :所有这些三角不等式均可由因式分解法[1 ] 给出统一的、简洁的、本质的证明 .还可以削弱一些条件 ,例如不等式 (1 )转化为证明 :[cosλ(A B) - cosλπ]· [c… 相似文献
19.
布和 《内蒙古大学学报(人文社会科学版)》1990,(3)
下(介)下aqa7al (勺斌 (归[R】下司(Rl,匆:i(28)猪.LE]gh乙:(133)火:[ME]ghal(170)同上:(28)同上:[Mr,M](488)下al,[Ml,al(133)同上;[zr]下al.切al)(105)同上:[51]下01同上:[W][R勺l](178)同上.苦苦:a 51,u。(戈卜州场衬) 而)(28)盐,:IM:1 qushun(169,178)烟草, 苦:[Zr]qa互un(135)你生气 了:[Mr,M]qa互udana(一35)生气:[w一[q。了id… 相似文献
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忠宇 《小雪花(小学生成长指南)》2004,(11)
[露]一lu显露露珠二lou露相露马脚[例]他鞋上的露(lu) 珠暴露(lou)了他的行踪。[绿]lu[例]绿阴下杀出一哨绿林好汉。绿林: 相似文献