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第一试
一、选择题（每小题6分，共36分）
1．设，f（z^-＋i）=z＋2z^-＋2i，其中，z为复数，i为虚数单位．则以f（1）等于（ ）． 相似文献
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《安徽教育学院学报》1998,(1)
本文对R．Goldstein关于复合亚纯函数的亏量与增长性定理作了正确的修正，得出：若f与g都是超越整函数，f（z）的下级λ（f）＞0，0＜λ（g）＜p（g）＜∞，且适合an（z）f(n)＋a(n-1)（z）f(n-1)＋…＋a0（z）f＝b（z），c（z）为适合T（r，c（z））＝0（T（r，g））的整函数，ai（z）（i＝1，2，…，n）是有理函数，ai（z）∞（i＝0，1，2…．n）．an（z）0，an（z）≠0，b（z）∞（若c（z））恒为常数．则b（z）c（z）a0（z）），则有δ（c（z）．f（g））＝△（c（z），f（g））＝0本文还得到复合亚纯函数的亏量与增长性其它三个结果。 相似文献
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研究全纯函数与其微分多项式分担函数,得到了如下的正规定则：设F是区域D内的全纯函数族,k是一正整数,h1（z）,h2（z）在区域D内的解析,满足｜h1（z）｜2＋｜h2（z）｜2≠0。若f∈F,f的零点重级至少为k,且f（z）=0｜f（k）（z）｜≤M（常数M〉0）,（z）=αi（z）L（Z）=αi（z）,i=1,2,其中L（z）=f∞（z）＋α1（z）f（k-1）（z）＋…＋αk（z）f（z）为f的微分多项式,αi（z）（i=1,2,…,k,k≥1）在D内解析,那么F在D内正规。 相似文献
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《中学数学研究(江西师大)》2010,(4):46-49,F0004
一、选择题：本大题共12小题。每小题5分。共60分．在每小题给出的四个选项中。只有一项是符合题目要求的．
1．（理）复数z=（√5=√5i）3·（3-4i）/4＋3i的最筒结果是（ ） 相似文献
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1问题的提出
题目 多项式
（1-z）^b1（1-z^2）b^2…（1-z^32）^b32（6i∈N＋）具有以下性质：将它乘开后,若忽略z的高于32次的那些项,留下的是1—2z．试求b32． 相似文献
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《中学数学研究(江西师大)》2009,(7):47-49,F0004
一、选择题：本大题共12小题。每小题5分,共60分．在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的．
1．（理）若复数z=（x^2-1）＋（x-1）i为纯虚数,则实数x的值为（ ）． 相似文献
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一、巧解函数题例１求y＝１－sinx２sinx－１的值域．解析由y＝１－sinx２sinx－１得sinx≠１２，y≠－１２．又∵－１≤sinx≤１，∴－１≤sinx＜１２或１２＜sinx≤１．在双曲线上取点A（１，０），即sinx＝１时，y＝０．作出它的大致图象如下．显然函数的值域有两部分．当sinx＝１时，y＝０；当sinx＝－１时，y＝－２３．∴函数的值域为（－∞，－２３犦∪犤０，＋∞）．二、巧解复数题例２设｜z－i｜＝１，argz＝π４，求复数z．解析如图，｜z－i｜＝１表示以点O１（０，１）为圆心、１为半径的圆，argz＝π４表示射线y＝x（x≥０）．… 相似文献
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一个三角形当其周长为定值时,它的面积最大者为正三角形．这一命题的证法很多,本文绘出一个用矩阵证明的方法．设三角形的周长为L,三边长分别为X,y,Z,其面积为X,y,Z的函数,记为S（X,y,X）,这里X＞0,y＞0,Z＞0且X＋y＋Z＝L．－．面用等周的线性变换设最初三角形三边长为X。,yo,Z。,作下列线性变换由平面几何常识知,有S（x。,Y。,z）＜s（x;,y;,z）＜s（x。,y。,z）＜s（x。,y。,z）且Xi＋yi＋Zi—L（i＝0,1,2,3）故上述线性变换保持三角形周长不变且使三角形面积增加,称其为面增等周线性变换．合并… 相似文献
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集合C={z＋yilz,y∈R）,其中i=√-1,带运算
（x1＋y1i）＋（x2＋y2i）-（x1＋x2）＋（y1＋y2）i,
（x1＋y1i）·（x2＋y2i）=（x1x2-y1y2）＋（y1x2＋x1y2）i, 相似文献
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本我们讨论了下面一阶代数微分方程组增长级比系数高的亚纯函数解Ω1＝∑(i)a(i)(z)w^i11w^i22(w′1）^i3(w′2）^i4=p1/∑k=0bk(z)w^k1/q1/∑k=0ck(z)w^k1 Ω2＝∑（j)d(j)w^j11w^j22(w ′2)^j3(w′2）^4=p2/∑/k=0ek(z)w^k2/q2/∑/k=0fk(z)w^k2其中系系数{a(i)(z)},…，{fk(z)}均为亚纯函数，得到了方程组有可允许解的必要条件q1q2 ≤max/(i){i2 2i4}max(j){j1 2j3}。 相似文献
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复数在三角、几何、代数中有着极其广泛的应用．利用复数解题的关键是构作适当的复数，本文枚举部份高考题说明复数法的应用．例1已知正方形ABCD相对顶点A（0，－1））和C（2,5）．求顶点B和D的坐标．（1991年全国高考文科试题）解如图运用复数的几何意义构作复数，设OB＝x＋yi，OA＝－i，则AB＝OB－OA＝x＋（y 1）i，由正方形性质得：由复数相等得例2求sin(2arcsin4/5）的值（1962年高考题4题）注意：Imz代表复数z的虚部，Rez代表复数z的实部．例3已知sina＋sinβ＝1/4，cosa＋cosβ＝1/3，求tg（a＋β）的值．（1990年全国高考题… 相似文献
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范远泽 《荆门职业技术学院学报》2005,20(6):73-74
借助｜z=｜〈1内解析函数级为ρ的充要条件及定义讨论了｜z｜〈1内的解析函数f1（z）＋f2（z），f（z^2），g（z）f（z）（g（z）为整函数），f（z），fz0 ^z f（ξ）dξ经过运算后的级． 相似文献
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若x、y、z为非负实数,则对任意r〉0都有x＇（x—y）（x-z）＋y（y-2）（y—z）＋z’（z—x）·（z—y）≥0．① 相似文献
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一、下列多音字注音全都正确的一组是【】A．抹抹（mā）布抹（mǒ）粉抹（mò）墙B．载记载（zǎi）转载（zài）载（zài）重C．着着（zhāo）凉着（zhāo）数着（zhuó）想D．吐呕吐（tù）吐（tǔ）翠吐（tǔ）血二、下列各组词语中书写全都正确的一组是【】A．譬如教晦痉挛症状B．讫今追究螃蟹污染C．钥匙繁琐蒸馏发痒D．辨别典籍轮廓勉厉三、下列加点的词语使用不正确的一项是【】A．在新中国成立前夕，少数敌人仍前仆后继，负隅顽抗。B．故弄玄虚、不懂装懂都是不好的治学方法。C．日本制造了震惊中外的南京大屠杀，这个罪行谁… 相似文献
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主要研究非线性时滞高阶函数方程x（t—τ）=P（t）z（t）＋^m∑i=1Qi（t）^s∏j=1｜x（t-（κj＋i）τ）｜^aj signx（t-（t-（κj＋i）τ）的解的振动性,利用迭代法,得到该方程解振动的若干个充分条件。 相似文献