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每年华东师范大学出版社都要出一本《走向IMO·数学奥林匹克试题集锦》,其中收集了当年国家集训队的测试题与选拔考试题．虽然这些题较难,但解法值得讨论． 相似文献
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日本为了选拨优秀选手参加国际数学奥林匹克（IMO）竞赛，每年1月15日左右进行预选，相当于我国国家数学竞赛的初试．要求学生在3小时内做12题．2月上旬，进行复试，要求学生在4小时内做5道题．不难看出，初试题要比复试题容易． 相似文献
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第51届国际数学奥林匹克（IMO）于2010年7月2日至14日在哈萨克斯坦首都阿斯塔纳举行,本文就第4题给出几种不同的解法,供赏析． 相似文献
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第42届IMO第2题简证 总被引：4，自引：0，他引：4
第 42届 IMO第 2题是 :对所有正实数 a,b,c,证明 :aa2 +8bc+bb2 +8ca+cc2 +8ab≥ 1.(1)这是一个形式优美的不等式 ,文 [1]介绍了一种基于反证法的证明 .笔者经过思考 ,给出了一种很简洁的直接证法 .证明 (a43 +b43 +c43 ) 2 - (a43 ) 2=(b43 +c43 ) (a43 +a43 +b43 +c43 )≥ 2 b23 c23 · 4a23 b13 c13=8a23 bc,∴ (a43 +b43 +c43 ) 2 ≥ (a43 ) 2 +8a23 bc=a23 (a2 +8bc) ,∴ aa2 +8bc≥ a43a43 +b43 +c43.同理可证 :bb2 +8ac≥ b43a43 +b43 +c43,cc2 +8ab≥ c43a43 +b43 +c43,以上三式相加 ,即证得 (1)式成立 .第42届IMO第2题简证@姜… 相似文献
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第45届国际奥林匹克数学竞赛(IMO)于2004年7月14-18日在希腊首都雅典举行,我国选手取得了举世瞩目的好成绩,一共6名选手全部夺得金牌. 试题第一题是:已知在锐角三角形ABC中,AB≠AC,以BC为直径的圆分别交AB、AC于M、N点,记BC的中点为O,∠BAC的平分线和∠MON的平分线交点R,求证:△BMR的外接圆和△CNR的外接圆有一个交点在边BC上. 本文给出该题的三种证法如下: 相似文献
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赛题已知a、b、c≥0，a＋b＋c=1，求证√a＋1/4（b-c）^2＋√b＋√c≤√3……（1）
这是2007年女子数学奥林匹克竞赛的一道试题．文[1]给出了该题的新证法；文[2]对此给出了如下一个加强式： 相似文献
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<正>赛题(第三届北方数学奥林匹克邀请赛试题以下简称"赛题")已知ΔABC的三边长为a,b,c且满足a+b+c=3,求f(a,b,c)=a2+b2+c2+4/3abc的最小值.问题(《数学通报》问题1830以下简称"问题")已知a,b,c>0,且a+b+c=2,证明 相似文献
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不稳定的黄金阶段
1989年、1990年我国代表队连续取得了两届IMO总分第一,这使我们所有普委会的工作人员都增加了自信。当时,数学界流传着一句话：得第一容易,保第一难。如何继续保持在IMO中的领先,成为我们当时集中讨论的问题。 相似文献
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邹明 《中学数学研究(江西师大)》2003,(6):42-44
第18届中国数学奥林匹克(IMO)第二天试题第3题是:设a,b,c,d为正实数,满足ab+cd=1;点Pi(xi,yi)(i=1,2,3,4)是以原点为圆心的单位圆周上的四个点,求证: 相似文献
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“奥数”是奥林匹克数学的简称。1959年,罗马尼亚数理学会向东欧七国倡议．在布加勒斯特举办了第一届“国际数学奥林匹克”（简称IMO）,自此以后,每年举行一次。我国从1985年开始参与国际数学竞赛并获得优异的成绩。 相似文献
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作者余红兵、单壿·初等数论问题,是IMO及其他竞赛中的热门话题。本文结合IMO赛题,介绍了数论中的有关知识,如带余除法,最大公约数,素数及其特性,唯一分解定理,同余等,剖解了12个例题,对于有兴趣的读者,无疑是一份宝贵的资料。 相似文献
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举办IMO的时机成熟
1987年1月往北京大学的勺园举办了第二届冬令营。因为有了第一届的经验,大家的情绪都很高涨。该届冬令营可能是历届冬令营里花费最少的。 相似文献
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[译者注第33届美国数学奥林匹克于2004年4月27日和28日举行,美国<数学月刊>2005年第2期(季刊)刊出了第33届美国数学奥林匹克试题及解答,我们将此解答与<数学通讯>2004年第17期提供的解答相比较,看到赛题2、3解答差异较大,现翻译出来,供参考] 相似文献
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48届国际数学奥林匹克竞赛（IMO）中的第四题是一道平面几何题,一般证法都要利用高中的三角知识,下面我们利用初中的全等三角形、相似三角形和正弦定理等知识给出几种简单而巧妙的证法．题目如下： 相似文献