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讨论了飞机从北京到底特律沿不同航线飞行的时间问题.模型Ⅰ用初等的方法得到从北京跨越北极到底特律飞行比从北京途经题中给出的10个点到底特律,可以节省时间3.93小时.模型Ⅱ把两点之间的短程线求长归结为条件极值的变分问题,用变分问题的直接方法求得沿题中两条航线飞行,从北京跨越北极到底特律可节省时间4.08小时. 相似文献
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本通过建立坐标系，得出北京至底特律各点的坐标。将地球看成球体时，求出北京到底特律两条航线的路程，算出在空中10公里高路程差为3960．867千米，折合时间为3．974（小时），在第二种情况下，地球为旋转椭球体时，给出了原航线采用缩小近似计算路程，新航线“飞越北极”航程采用扩大近似教育处，得出空中10公里高的路程关蒌3888．365千米，折合时间为3．968小时。在模型证明与计算中，通过误差分析得出两种情况下，北京到底特律将提前4个小时到达，说明《扬子晚报》消息：“中美航线下月飞越北极，底特律至北京的飞行时间可节省4小时”是合理的。最后对模型进行优缺点分析，讨论了模型的成性，并将模型推广到航海、太空探测、导弹轨亦研究等其它领域。 相似文献
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对“飞越北极，北京至底特律的飞行时间可节省4小时”问题，从数学的角度分别给出了：（1）地球是球体，（2）地球是椭球体两种情况下的合理解决，对问题1，主要利用了空间解析几何的有关知识求得可节省时间的3．9555小时；对问题2，主要运有了微分几何的有关知识，求得曲线的最短弧长，得到了从北京飞越北极到底特律可节省时间约3．9602小时；并且对模型进行了评价。 相似文献
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本文讨论了北京和底特律之间的两条飞行航线所用时间。对于球形状的假设，建立了两个优化模型。模型一假设地球为球体，利用大圆弧的极小性质，对局部最小航线和全局最小航线进行了模拟；模型二似设球为旋转椭球体，我们根据模型的特点给出了一个较为合理的近拟算法。两个模型的结果相当接近，新航线比原航线至少要节约3．94小时。结合实际情况，我们适当地解释了“北京和底特律的飞行时间可节约4小时”的估计。 相似文献
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对“飞机飞越北极，北京至底特律可节约4小时”的问题分两种情况建立了数学模型，并由题设条件进行合理假设，进行求解。 相似文献
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本文利用球面上两点的最短距离是通过这两点的大圆的劣弧，建立数学模型，进行求解，得出不管地球是球体还是旋转椭球体，“飞机飞越北极，从北京到底特律的飞行时间，比原来途经10处的飞行时间可节省4小时”的结论。 相似文献
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讨论了从北京飞往底特律由原航线改经北极飞行的问题。据已知条件,将此问题转化为求解球面(或椭球圆)上两点间的球面距离,应用立体几何、解析几何以及地理方面的有关知识,使用MATLAB编程计算求解。 相似文献
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本文讨论了北京和底特律之间的两条飞行航线所用时间.对于球形状的假设,建立了两个优化模型.模型一假设地球为球体,利用大圆弧的极小性质,对局部最小航线和全局最小航线进行了模拟;模型二似设球为旋转椭球体,我们根据模型的特点给出了一个较为合理的近似算法.两个模型的结果相当接近,新航线比原航线至少要节约3.94小时.结合实际情况,我们适当地解释了"北京和底特律的飞行时间可节约4小时"的估计. 相似文献
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报载 :2 0 0 1年 7月 1 5日 ,我国首次开辟“极地航线”成功 ,北京首都机场首次迎来从北极飞来的中国民航飞机。该机是从美国纽约起飞 ,经加拿大、北极地区、俄罗斯和蒙古领空 ,直达北京。此“极地航线”可缩短航程 1个多小时 ,而且不需要转机。这条消息里面 ,包含有以下两个问题 :第一 ,连接北京—纽约“极地航线”的最短航程是多少 ?第二 ,这条最短的“极地航线”与北极点能够接近到什么程度 ?第一个问题是 ,求球面上两点间的球面距离 ,这是一个常见的问题。第二个问题是 ,求球面上一点到一个大圆弧的球面距离 ,这是一个不常见的新问题。… 相似文献
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利用把不定长转化为定长和建立数学模型的方法,借助空间立体图形、函数、控制测量学、计算机编程及物体间相互运动等知识,解决了从北京到底特律飞行航线最短,应用于实际中。 相似文献
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<正>模型背景现在的世界是由无数海运航线联系起来的，海运承担了大宗货物运输、跨国邮递等重要职责。有数据显示，90%的国际贸易都通过海运来完成。而在这些航线中，最危险、最困难的就要数北极航线了。北极航线是指穿越北冰洋、连接大西洋和太平洋的航线，包括东北航线、西北航线和中央航线。目前，北极航线的过境贸易以东北航线为主，它从欧洲西北部挪威北角出发， 相似文献
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第Ⅰ卷(选择题70分)一、单项选择题(本题有35小题,小题2分,共70分)读图1,根据题目提供的信息,回答~3题:1.若FG代表赤道,HI代表晨线。则后几天,下列现象不可能发生的是:A.北京的日出时间逐日提前B.地球公转速度逐渐加快C.华北地区出现沙尘暴天气D.长江流域出现伏旱天气2.若FG代表赤道,H、I代表为地球面上的点,下列说法正确的是:A.H、I两点的昼夜长短相同B.H、I两点的自转线速度相同,角度不同C.H、I两点的季节相反,时间相差2小时D.H、I两点对北极星的仰角相同3.若该图为以北极为中心的俯视,扇形IOG部分的日期是21日,其余分为另一日… 相似文献
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2001年7月中央电视台新闻联播节目报道：北京时间7月15日凌晨1点13分，中国南方航空公司的一架波音777型飞机从纽约起飞，跨越北极区域，于当天下午15时13分抵达北京，实现了试飞北极航路的成功。 相似文献
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1.变换问题的形式。即将课本中的例(习)题,按标准化试题的要求进行变式,如基本题:车站有货物45吨,用甲车10小时可以运完;用乙车15小时可以运完。用两辆汽车同时运,多少小时可以运完?(第11册P59第6题) 变式题:车站有货物45吨,用甲车10小时可以运完;用乙车15小时可以远完。用两辆汽车同时 相似文献
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犤案例描述犦期末的一天课间,我到中高年级教研组,教五年级数学的老师说:杜老师,现在的例题是越来越难教了,比如《九年义务教育课程·数学》(北京师范大学出版社)第9册P22例题:林老师乘火车从北京到广州,当行了全程的34路程时,用了18小时,从北京到广州共需要多少小时?解:设从北京到广州共需要x小时x×34=18x=18÷34x=18×43=24答:从北京到广州共需要24小时。乍看教材,感觉有两个疑点。一是列方程所用的数量关系式并非题中的直接条件,因为原题给出的条件是“当行了全程的34路程时,用了18小时”,而列方程时却应用了“行完全程总时间的34是18… 相似文献
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在奥数竞赛中，经常会遇到有关钟表方面的一些题目。此类题涉及到分针与时针行走的路程(角度)、两者之间的位置关系等，看似变化颇多，学生较难理解，但其中也有一些规律可循。现试从以下几方面进行分析：一、对称问题例1摇早晨7点到晚上7点的12个小时内，挂钟上时针与分针共有几次关于水平线(“3”与“9”的连线)对称?分析与解：从早晨7点开始考虑，要使两针关于水平线“对称”，那么时针与分针共走了一圈，又因为分针速度是时针的12倍，所以分针走了60×121+12＝55513(分)。由此可知，每相邻两次“对称”的时间间隔是55513分，从早晨7点到… 相似文献