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本文主要探究运用冲量定理求解非齐次边界条件下圆柱形空间内无源热传导相关问题.热传导问题的边界条件,运用通常的线性变换很难齐次化,边界条件齐次化后的泛定方程中会出现持续热源项.文章中将持续作用的热源看作为许许多多前后相继的"瞬时"热源的叠加,这就是冲量定理法在输运问题在曲线坐标系中应用的扩展. 相似文献
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本文主要探究运用冲量定理求解非齐次边界条件下圆柱形空间内无源热传导相关问题。热传导问题的边界条件，运用通常的线性变换很难齐次化，边界条件齐次化后的泛定方程中会出现持续热源项。文章中将持续作用的热源看作为许许多多前后相继的“瞬时”热源的叠加，这就是冲量定理法在输运问题在曲线坐标系中应用的扩展。 相似文献
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构造针对非0常数水头和水力梯度边界的齐次化函数,应用叠加运算得到新的齐次边界条件和泛定方程,再应用分离变量法构建特征函数等方法推导得到饱和黏土中具排水井条件下的固结渗流理论解答,对不同渗流排水井孔径和边界取值情况下的土层平均固结度进行计算,依据计算结果分析孔径和边界取值对固结速度的影响规律。 相似文献
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本文通过方程变换,利用齐次线性微分方程的非平凡周期解与非齐次线性微分方程的周期解之间的关系研究两类高阶Duffing方程周期解的存在性,改进了一些已有结果。 相似文献
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《安徽教育学院学报》1995,(1)
本文运用变换通项法给出了n阶常系数非齐次线性递归方程的。一个降阶定理,从而理论上把一般n阶常系数非齐次线性递归方程转化为一些一阶问题求解,并指出了若干类常系数线收递归方程的公式解的存在性. 相似文献
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非齐次微分方程定解问题的求解一直是《常微分方程》和《数学物理方程》课程的讲授难点和学生的学习难点。本文从理论高度对这类问题进行了统一处理，把这类问题化为了齐次方程相关定解问题的求解。 相似文献
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傅立叶变换在解数理方程中的主要作用是将偏微分方程转化成常微分方程,简化计算.本文应用傅立叶变换法,求解了齐次和非齐次一维无限长热传导方程,并给出了详细的推导过程. 相似文献
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胡劲松 《绵阳师范学院学报》2008,27(11)
对一阶常微分方程中的齐次方程的推广形式——齐次型方程进行了研究,并将齐次方程的“变量变换”法求解过程推广应用到齐次型方程,从而证明了齐次型方程是可积方程,得到了一阶微分方程的几种新的可积类型,其中也包括部分黎卡提方程和贝努利方程。 相似文献
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通过对一阶常微分方程中的齐次方程的推广形式——齐次型方程进行研究,并将齐次方程“变量变换”法求解过程推广应用到齐次型方程,从而证明了齐次型方程是可积方程,得到了一阶微分方程的几种新的可积类型,其中包括部分黎卡提方程和贝努利方程． 相似文献
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李海龙 《鞍山师范学院学报》2003,5(6):8-17
在关于k,hb,μb的非常弱的假设条件下,在Sobolev空间中证明了非齐次Dirichlet边界条件u=ud(x,y), (x,y)∈(e)Ω下非齐次椭圆型Boussinesq方程-（△）*(K(x,y)(u-hb)（△）u)=f(x,y,u), (x,y)∈Ω的解的唯一性以及齐次椭圆型Boussinesq方程（△）*(K(x,y)(u-hb)（△）u)=0, (x,y)∈Ω的解的存在性,其中Ω为有界多边形域.并给出反例,指出对一给定的f(x,y),非齐次方程-（△）*(K(x,y)(u-hb)（△）u)=f(x,y,u), (x,y)∈Ω的Dirichlet问题是不可解的. 相似文献
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本文给出了共同均值矩阵可估函数的线性估计的泛容性定义，并得到了共同均值矩阵可估函数的线性估计分别在齐次和非齐次线性估计类中的泛容许性特征。 相似文献
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在微分方程理论中,求解常系数非齐次方程,关键是求出它的一个特解。本文考虑一类特殊的四阶非齐次方程,利用常数变易法和分部积分法,得出该类特殊四阶非齐次方程一个特解的求法。 相似文献
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《赤峰学院学报(自然科学版)》2021,(7)
现实世界和社会经济生活中,离散变化的现象与过程随处可见,差分方程是将连续函数的导数和微分离散化,是一种离散变化的数学模型,不论对于经济类的学生在后期专业课的学习中,还是数学类学生在数学建模课程的学习中,用离散变化来刻画连续变化,能使问题便于处理和研究。在差分方程的研究中,常系数线性齐次差分方程是差分方程理论中最基础和最重要的部分,因此本文首先对二阶实系数线性齐次差分方程的解法进行了归纳和总结,根据复数方程的解的结论,我们进一步得到了复数线性齐次差分方程的解,推广了已有的结论,并给出用二阶常系数复数齐次差分方程解决的几个具体问题,以提高学生深入理解差分方程和解决实际问题能力。 相似文献
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黎卡提(Riccati)方程y′=p(x)y2+q(x)y+r(x)一般情况下是不可积的,本文利用变量变换先将Riccati方程化成二阶变系数齐线性方程,再化成二阶常系数线性方程.从而得到Riccati方程的若干可积条件. 相似文献
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赵登科 《太原教育学院学报》2006,(Z1)
一个物理量,不论是热学量还是电磁量,只要它与时间和坐标的关系满足a2u/ax2-1/kauat=0,这一物理量就按热量流动形式传导,应用拉普拉氏变换求解这一类方程,不需要用定解条件定解,省却了将边界条件齐次化的步骤,与分离变量法比较实用性更强。 相似文献
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所谓线性分式方程,是指形如的微分方程,一般分三种类型加以考查。第一类,C1=C2=0,此时方程（1）是齐次方程,容易求解。第二类,C12＝C22≠0,且k。此时可用代换a2x＋b2y=u把方程（1）化为变量可分离方程,也不难求解。比较麻烦的是第三类,即的情形。对此,各种文献上介绍的方法都是一样的：先解代数线性方程组得到x＝a．y=β．再作变换则方程（1）就可化为新变量X、Y的方程这是齐次方程,求解后再作代换X=x－a,Y=y－β,即得原方程（1）的解。为什么会想到先解代数方程组（2）,再作变换（3）呢？一般教材中很少加以解释,令初学… 相似文献