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1.
定理设实数x,y,z满足xy+yz+zx=λ(x+y+z)+μ,则有(x—k)^2+(Y—k)^2+(z—k)^2≥2k^2-2μ-2λk—λ^2.(1) 相似文献
2.
赵元翔 《中学数学研究(江西师大)》2014,(6):47-48
文[1]中提出了一个优美的猜想:设实数λ,x,y,z满足:-1〈λ〈1,λx,λy,λz都不等于-1,且xyz=1,则(x2)/((1+λx)2)+(y2)/((1+λy)2)+(z2)/((1+λz)2)≥3/((1+λ)2)笔者经过研究发现该猜想存在错误.利用极限检测法:当x-+∞,y、z-0时, 相似文献
3.
文[1]由不等式:若0≤x,y,x1,y1≤1,x+x1=1,y+y1=1,则L2=√x^2+y^2+√x^2+y1^2+√x1^2+y1^2≤2+√2(1),猜想不等式:若0≤x,y,z,x1,y1,z1≤1,x+x1=1,y+y1=1,z+z1=1.[第一段] 相似文献
5.
有名辉 《中学数学研究(江西师大)》2009,(7):19-20
文[1]由一个参数不等式导出如下推论:
设x,y,z∈R^+,0≤t〈1,则x/tx+y+z + y/ty+x+z + x/tz+x+y ≥3/t+2(1) 相似文献
6.
安振平 《中学数学教学参考》2009,(11):59-60
在2006年土耳其数学奥林匹克国家队选拔考试中,有如下一道不等式题.
问题1 已知正数x、y、z满足xy+yz+zx=1,求证:27/4(x+y)(y+z)(z+x)≥(√x+y+√y+z+√z+x)^2≥6√3. 相似文献
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8.
第49届IMO中有这样一道不等试证明题:
设实数x,y,z都不等于1,满足xyz=1,求证:(x/x-1)^2+(y/y-1)^2+(z/z-1)^2≥1.(1) 相似文献
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10.
试题:(IMO,1999)设a,b,c≥0,且abc=1,求证:
(a-1+b^-1)(b-1+c^-1)(c-1+a^-1)≤1.(1)证:作变换a=x/y,b=y/z,c=z/x,其中x,y,z〉0, 相似文献
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1问题的提出
定理 已知x,y,z∈R+,且xy+yz+zx=1,求证:(√x+y+√y+z+√z+x)^2≤4-27(x+y)(y+z)(z+x).
这是一道土耳其国家队选拔题,笔者通过探索,发现它隐含着极其丰富的内涵,许多数学竞赛题和数学问题,都是以它为源头,通过变换条件逐步演绎深化而成,真可谓一线串球,精彩纷呈. 相似文献
14.
文[1]给出如下结论:设x,y,z∈R^+,则x/(2x+y+x)+y/(2y+x+z)+z/(2z+x+y)≤3/4.文[2]将这一结论进行指数推广,得到 相似文献
15.
《中学数学教学》2010年第1期有一道问题征解:已知x、y、z〉0且x+y+z=1,求证:1/2≤ln(x^3+y^3+z^3)/ln(x^5+y^5+z^5)〈3/5. 相似文献
16.
沈顺良 《河北理科教学研究》2011,(6):45-46
例1(2007年江苏高考试题)在平面直角坐标系xOy,已知平面区域A={(z,y)│x+y≤1,且x≥0,y≥0},则平面区域B={(x+y,x—y)│(z,y)∈A}的面积为( ). 相似文献
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记B(x)=(0 1 -1 0 ),Q(x)=(-p(x)0 0 -r(x)),y(x)=(y1(x) y2(x))其中p(x),r(x)是[0,∞]上的实值连续函教.本文研究下述的奇型Dirac特征值问题:B(x)dy/dx+Q(x)(y1 y2)=λy……(1) y1(0)sinα+y2(0)cosα=0,y∈L^2(0,+∞) ……(2)它等价于一个微分算子的特征值问题,本文由奇型Dirac算子的parseval公式出发,推导证明了parseval反演公式: 相似文献
18.
问题1(《数学通报》2009年第1期问题)已知x,y,z∈R^+,则x+y/2z+y+z/2x+z+x/2y≥2x/y+z+2y/z+x+2z/x+y.此不等式比较简单,也可以深化为6个字母的情形. 相似文献
19.
王增强 《中学数学研究(江西师大)》2009,(12):16-17
题目 已知z,y,2∈R^+,且z+Y+z=1,求证:x^4/y(1-y)+y^4/z(1-z)+z^4/x(1-x)≥1/6. 相似文献
20.
下面是2009年Serbia国家集训队试题的一道不等式试题:已知x,y,z〉0,且xy+yz+zx=x+y+z,证明:1/x^2+y+1+1/y^2+z+1+1/x^2+x+1≤1. 相似文献