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1.
2003年全国高中数学联赛二试第二题: 设三角形的三边长分别是整数l,m,n且l>m >n已知{3l/104}={3m/104}={3n/104}其中{x}=x- [x],求这种三角形周长的最小值. 解∵{3l/104}={3m/104}={3n/104}, ∴3l≡3m(mod104),3m≡3n(mod)104. 相似文献
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数论部分1.求最小正整数n ,使得x31+x32 +… +x3n=2 0 0 2 2 0 0 2有整数解 . (乌兹别克斯坦提供 )解 :因为 2 0 0 2 ≡4 (mod 9) ,4 3 ≡1(mod 9) ,2 0 0 2=6 6 7× 3+1,所以 ,2 0 0 2 2 0 0 2 ≡4 2 0 0 2 ≡4 (mod 9) .又x3 ≡0 ,± 1(mod 9) ,其中x是整数 ,于是 ,x31,x31+x32 ,x31+x32 +x33 4 (mod 9) .由于 2 0 0 2 =10 3 +10 3 +13 +13 ,则2 0 0 2 2 0 0 2 =2 0 0 2× (2 0 0 2 667) 3=(10× 2 0 0 2 667) 3 +(10× 2 0 0 2 667) 3 +(2 0 0 2 667) 3 +(2 0 0 2 667) 3 .所以 ,n =4 .2 .本届IMO第 4题 . (罗马尼亚提供 )3.设p1,p2 … 相似文献
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娄希明 《中学数学教学参考》2004,(7):61-61
以n′、n″分别表示n的末 1和末 2位数码 ,N′表示nnn的末位数 ,则有定理 设n′≠ 0 .(1 )若n≡ 1 (mod 4) ,则n′=N′;(2 )若n≡ 3 (mod 4) ,则N′≡ (n′) 3(mod 1 0 ) ;(3 )若n≡ 0或 2 (mod 4) ,则N′ =6.引理 1 [1] n4 q r的末位数与nr 同 .引理 2 n′为非零偶数 ,则n4 q末位为 6.证明 :n′=2 ,4,6,8和n4 ≡ (n′) 4≡ 6(mod 1 0 ) .故n4q=(n4 ) q≡ 6q≡ 6(mod 1 0 ) .定理的证明 :(1 )有n =4k 1 ,由引理 ,nn 末位 =(4k 1 ) 1的末位≡ 1 (mod 4) ,故nn=4q 1 .再用引理 ,nnn=n4q 1≡n≡n′(mod 1 0 ) ,即N′ =n′ .(2 )当n≡ … 相似文献
4.
本给出多重完全二部图λKm,n存在Ck-因子分解的充分必要条件：（1）k=0(mod2),k≥4;(2)2m=2n≡(modk);(3)λm=λn≡0(mod2)，其中当λ=1时m=n=k=6例外。 相似文献
5.
王建 《南通职业大学学报》2003,17(1):52-53
给出对称的完全二部多重有向图λK^*m,n。存在Ck^→-因子分解的充分必要条件：(1)k≡0(mod2)，k≥4；(2)2m=2n≡0(mod k)。 相似文献
6.
第一天
1.设m、k为给定的非负整数,P=2 2 m+1为质数.求证:
(1)2[2(m+1)pk]≡1(mod Pk+1);
(2)满足同余方程2n≡1(mod Pk+1)的最小正整数n为2(m+1)pk.(靳平供题) 相似文献
7.
刘连生 《湖南城市学院学报》1986,(6)
在文献[1]一文中,我们证明了下述定理定理一.对于正整数n,k,若适合下列条件之一,则C_n(2k)是愉快图。(1)n≡0(mod 4),1≤k≤[(n-4)/2];(2)n≡2(mod 4),1≤k≤[(n-4)/2],k≠2;(3)n≡1(mod 4),1≤k≤n/3,k≠[(n+3)/4],k≠2;(4)n≡3(mod 4),1≤k≤n/3,k≠[(n+1)/4]. 相似文献
8.
证明当v≡0(mod3)时，存在（v,k,λ）－循环差集的必要条件是不定方程k-λ=x^2 y^2 xy有非负整数解x,y．由此可以推出（i)当k-λ≡6或10（mod12)时，不存在（v,k,λ）－循环差集；（ii)当p≡1(mod3)是一个素数时，不定方程p=x^2 y^2 xy有非负整数解x,y。 相似文献
9.
设P是奇素数，D是无平方因子正奇数，本文证明了：当p≡5(mod12)，D≡1(mod4)时，如果D不能被P或6k 1之形素数整除，则方程x^3-P^3n=Dy^2没有适合gcd(x，y)=1的正整数解(x，y，n)． 相似文献
10.
引理不定方程x~2-y~2=c(c∈Z)有整数解的充要条件是c■2(mod4)。证:必要性。若存在整数x、y使x~2-y~2=c■(x y)(x-y)=c,∵x y、x-y同奇偶,∴c是奇数,或者4|c,故c■2(mod4)。充分性。设c■2(mod4),则ⅰ)c≡0(mod4),c/4 1,c/4-1∈z,而(c/4 1)~2-(c/4-1)~2=c,即x~2-y~2=c有整数解(c/4 1,c/4-1)。ⅱ) c≡1(mod4)或c≡3(mod4),(c 1)/2,(c-1)/2∈Z,((c 1)/2)~2-((c-1)/2)~2=c,方程x~2-y~2=c有整数解((c 1)/2,(c-1)/2)。引理证毕。对不定方程x_1~2 x_2~2 … x_n~2=x_(n 1)~2,若令x_i 相似文献
11.
目前，我国乡镇企业的法律人才短缺，应针对这种状况，利用乡镇企业成人中等专业学校加大培养力度。本文是从乡镇企业法律人才培养的必要性、培养形式和如何教学、如何对法律人才的知识更新等几方面加以探讨，目的是促进我国乡镇企业的健康、快速发展。 相似文献
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地方高师院校音乐教师职业倦怠探析 总被引：1，自引：0，他引：1
职业倦怠是影响地方高师音乐教师职业素质、心理健康的不利因素,其身体的衰竭、认知的扭曲和行为的异常,影响着地方高师院校音乐教师素质的全面发挥。文章主要从社会因素、学校因素、工作因素以及个人因素四个角度具体分析地方高师院校音乐教师产生职业倦怠的原因,并寻求解决策略。 相似文献
13.
王静 《洛阳工业高等专科学校学报》2004,14(1):64-65
企业财务管理目标对整个企业管理活动具有根本性的影响。通过对财务管理目标的几种主要观点的比较，笔者认为企业价值最大化应作为财务管理的最优目标。 相似文献
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《神秘的地下宫殿》是国家义务教育实验课程综合艺术教材三年级上册第三单元《小小建筑师》中的一课。本单元分为《神秘的地下宫殿》、《瞧这一家子》、《我们有个甜蜜的家》三个课题,以小动物的巢穴为着眼点,了解小动物繁衍生息的生命过程,探究小动物不同的筑巢形式,介绍动物巢穴的结构特点及其给人类生活与艺术带来的影响与启示。在课堂教学中,我尝试在一个电脑实验班将信息技术与综合艺术课程进行整合,探索整合的四个要素(信息技术、学科教学内容、学生和教师)之间的联系,使四个要素的整合符合艺术教学的规律,并且动态地体现在课前准备、… 相似文献
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Tertiary Education and Management - The transformation of higher education systems under the pressure of new needs required by the “society of knowledge” in France and Italy has had a... 相似文献
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新时期我国认识论研究评述 总被引：3，自引：0，他引：3
本文通过对新时期我国认识论研究的回顾 ,重构了由传统主体性认识论走向生活认识论的发展理路 ,分析了认识论研究发展变化的主要原因 ,同时也展望了新世纪的认识论研究走向———真正从实践的观点走向实践哲学。 相似文献
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The transformation of higher education systems under the pressure of new needs required by the “society of knowledge” in France and Italy has had a deep effect on the relationship between state and university, and therefore a direct impact on university governance. This article sums up the main results of a research carried out on university Présidents in France and Rettori in Italy, with the aim of understanding their views about the changing process in higher education systems and the related impact on their leading role. There emerges a picture of systems transiting from a traditional centralised Napoleonic structure to a new one where the growing autonomy requires a different kind of governance not previously experienced, and thus not easy to implement mostly because of the resistance coming from universities themselves. The majority of Presidents and Rectors seem aware of the changing process and the related problems even if they do not all agree upon feasible trends to follow. Such a disagreement appears to be an understandable consequence of the unstable and unpredictable direction of the changing situation in the two systems. 相似文献
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