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1.
基于常微分方程数学模型在解决传染病问题、经济调整问题、计算机病毒传播等问题中的应用．对其在大学教学实践中解决实际问题进行剖析．将数学建模思想与常微分方程教学相结合，有利于提高促进学生解决实际问题的综合能力，激发学生的学习兴趣． 相似文献
2.
《湖北函授大学学报》2019,(6)
建立数学模型来解决数学学科中的问题可以说是目前理论联系实际最好的例子,运用模型与实际情况之间的微妙联系对问题做出合理的分析和选择最优方案来解决问题,这是一种将理论知识上升为个人能力的最好途径。本文通过先介绍常微分方程同数学建模的关系,进而提出将常微分方程运用于数学建模中,用实例展现出数学建模中常微分方程的运用方式。运用数学建模方式解决生活中的实际问题,在此过程中常微分方程的运用,使得解题过程更加合理,并且极大提高实际问题的可解性。 相似文献
3.
将积分因子满足的偏微分方程改写成其特征方程,从而与常微分方程组的首次积分相联系.利用"可积组合法"来求积分因子,从而使所求常微分方程化成全微分方程. 相似文献
4.
探讨了数学应用类课程群的构建问题,将该课程群分为"应用基础类课程""计算机辅助推证课程"和"数学应用核心课程"三个层次,包括数学模型与实验、常微分方程和计算机代数和符号计算三门课程,其中,数学模型是连接"实际问题"和"数学应用"的"桥梁",常微分方程为数学模型建立提供数学理论和方法,计算机代数和符号计算课程为数学模型求解及数学实验提供支撑。在此基础上,探讨了数学应用类课程教学组织和教学方法等问题,这将为应用数学专业教学改革特别是创新型数学应用人才培养注入新的活力。 相似文献
5.
考虑求常系数线性微分方程解的矩阵方法.首先,将常系数线性微分方程化为一阶线性微分方程组,且用矩阵表示;然后,求其矩阵的特征值和特征向量,把矩阵对角化或化简;最后,利用矩阵乘法求得常系数线性微分方程的通解或特解.其计算方法简单、方便,在实际中很有用. 相似文献
6.
夏鸿鸣 《天水师范学院学报》2012,32(5):1-3
待定系数法是一种十分重要的数学方法.探讨了待定系数法的基本思想、方法步骤,举例说明在微分方程中的应用.研究表明,在所求目标的数学表达式的形式能够被确定或者先验的假设的前提下,用待定系数法求解简明、有效. 相似文献
7.
廖健斌 《绍兴文理学院学报(教育版)》2005,(2)
数学思想是现实世界的空间形式和数量关系反映到人的意识之中,经过思维活动而产生的结果。它是分析、处理和解决数学问题的根本想法,是对数学规律的理性认识.而数学方法是以数学事实与理论为工具进行探究的手段,这些手段与人们的数学知识、经验以及数学思想掌握情况密切相关。思想是对应方法的精神实质和理论依据,方法是实施相应思想的手段。数学思想和数学方法互为表里、密切联系。因此,我们常统称为数学思想方法。数学思想方法之间并非互相排斥,而是互相渗透、相互促进的。 相似文献
8.
总结了一些可用变量替换简化为易求解的一阶常微分方程与高阶微分方程的类型及其解法,寻找微分方程求解的某些规律,推广相关文献中的某些结果. 相似文献
9.
考虑二阶常系数线性微分方程的降阶法.首先,写出二阶齐次常系数线性微分方程的特征方程,求出特征方程的两个特征根;然后,利用积分因子乘以微分方程和导数的运算,将二阶常系数线性微分方程化为一阶微分形式;最后,将一阶微分形式两边同时积分,求解一阶线性微分方程,可求得二阶常系数线性微分方程的一个特解或通解.利用降阶法,可以求得微分方程的一个特解或通解.其计算方法简单和方便,在实际中具有应用价值。 相似文献
10.
常微分方程的差分方法分为单步法和多步法.RK方法是最常用的单步法,而Adams方法是常用的多步法之一.本文探讨了求解常微分方程初值问题单步法和多步法,从运算量、计算精度两个方面分析和比较了同阶RK法和多步法. 相似文献