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1.
分别得到定义在带幂权Morrey空间Lp,λ（$\mathbb{R}^n$,|x|αdx）和带幂权齐次中心Morrey空间$\dot B$p,λ（$\mathbb{R}^n$,|x|αdx）上的Hausdorff算子$\mathscr{H}_Φ$的范数.并把这些结果推广到乘积Hausdorff算子$\mathscr{H}$Φm. 相似文献
2.
给出复Grassmann流形G（2,n+2）的全实曲面的一种构造方法,也就是把G（2,n+2）看作$\mathbb{H}$Pn+1中极小子流形Qn+1的商,并证明G（2,n+2）中的曲面可以水平提升到Qn+1中当且仅当它是全实的。 相似文献
3.
用一个新颖的方法证明以下等式：$\mathop {\lim }\limits_{\alpha \to {0^ + }} {\alpha ^P}{d_f}(\alpha ) = \mathop {\lim }\limits_{\alpha \to \infty } {\alpha ^P}{d_f}(\alpha ) = 0$其中 f∈Lp,q(X,μ),并且有0<p<∞和0<q<∞。也证明函数αp在某种意义下不能再提升。特别地,当q=∞时,以上等式是不一定成立的。 相似文献
4.
梁龙跃 《中国科学院大学学报》2014,31(5):577-585
设{X1（t1）,t1≥0},…,{Xp（tp）,tp≥0} 是取值于 Rd 上 p 个相互独立的稳定分量过程,讨论乘积集 ∏i=1p Xi[0,1] 上占时测度的重对数律,并利用密度定理得到乘积集的确切填充测度.作为特例,给出R d 上p个相互独立的严格稳定过程像集与图集乘积集的确切填充测度. 相似文献
5.
通过扭映射π：CP7→ HP3构造出HP3中10族共形极小曲面的例子.根据Eells和Wood在1983年得到的结论,水平调和映射在淹没映射下的像仍然是调和的.首先给出CP7中水平全纯曲面在局部下的一个分类定理.基于该分类定理以及Eells和Wood的结论,利用扭映射,构造出HP3中的共形极小曲面. 相似文献
6.
通过扭映射π：CP7→HP3构造出HP3中曲率为4/7,4/19,4/27的6个共形极小二维球面的例子.由于扭映射π：CP2n+1→HPn给出了CP2n+1的水平极小曲面与HPn中极小曲面的一个自然等同,利用Bolton等得出的在CPn中常曲率共形极小二维球面的结论,根据CHEN Xiaodong和JIAO Xiaoxiang给出的HPn中常曲率共形极小二维球面的一般方法,构造出HPn中的共形极小曲面的例子. 相似文献
7.
梁龙跃 《中国科学院大学学报》2014,31(4):453-459
设{X1（t1）,t1≥0},…,{Xp（tp）,tp≥0}是取值于Rd上p个相互独立稳定分量过程,讨论乘积集∏i=1pXi[0,1]上的占时测度的重对数律,并利用密度定理得到乘积集的确切Hausdorff测度.作为特例,给出了Rd上p个相互独立的严格稳定过程图集乘积集的确切Hausdorff测度. 相似文献
8.
研究关于Bonnet曲面的两个问题。第一，通过研究Bonnet曲面的平均曲率所满足的常微分方程证明Gauss曲率不恒为零的Bonnet曲面一定存在。第二，证明若两张Bonnet曲面之间存在一个保主曲率且保定向的共形映射，则有以下两种情形：如果两曲面的Gauss曲率零点孤立，则该共形映射必为等距；如果两曲面的Gauss曲率恒为零，则该共形映射为相似变换。 相似文献
9.
假设{Zn;n=0,1,2,…}是一个随机环境中的分枝随机游动(即质点在产生后代的过程中,还作直线上随机游动), ξ ={ξ0,ξ1,ξ2,…} 为环境过程. 记Z(n,x)为落在区间(-∞, x]中的第n代质点的个数,fξn(s)=∑j=0∞ pξn(j)sj 为第n代个体的生成函数, mξn=fξn' (1). 证明了在特定条件下,存在随机序列{tn}使得Z(n,tn)(∏i=0n-1mξi)-1均方收敛到一个随机变量.对于依赖于代的分枝随机游动,仍有类似的结论. 相似文献
10.
研究两种情形下二重随机变量序列{Xn,i：n≥1,i≥1}的随机和的P-收敛性.一种情形是求和个数（随机变量ξn）与{Xn,i：n≥1,i≥1}相互独立,另一种情形是{ξn：n≥1}与{Xn,i：n≥1,i≥1}不一定独立.这其中包括变化环境中分枝过程的P-收敛性. 相似文献
11.
研究了微分几何中的几个不等式,提出了几个相关的不等式.(1)对平面上的Schur定理,给出了一种解析的证法,它比已知的一些 (几何的)证法显得简洁、明快,进而还用积分几何方法作了些讨论.(2)对欧氏空间中闭曲线的Fáry不等式,用活动标架法,将其推广到了球面 (正常高斯曲率曲面)中.(3)对三维欧氏空间中闭曲面的Fáry不等式,用活动标架法,将其中积分式前的常系数 4 π进一步改进为 1;此外,还将其推广到四维的欧氏空间中.这一不等式可能推广于更高维或一般的欧氏空间中,有待进一步研究. 相似文献
12.
从黎曼流形M的第k个Ricci曲率Ric（k）（M）的概念出发,得出：对于m〉k,如果有Ric（k）（M）≥kc,那么一定有Ric（m）（M）≥mc.还证明了：对于一个n维完备的非紧黎曼流形,若对任意r〉0,令Kp（r）=infM／B（pr,）K,其中K是M的截面曲率,下确界取遍M／B（pr,）中所有点的截面,则Kp（r）≤0,并且Kp（r）是关于r的单调函数. 相似文献
13.
提出一种基于Matlab的大规模散乱点云数据的曲率估算的计算机实现方法.根据规模点云数据分布的特点,对散乱点云数据进行区域划分;对每个区域内的点云数据,用二次参数曲面逼近空间邻近点集,计算各点法矢,对不协调的法矢方向进行调整,计算各点曲率.实验表明,这种方法简化了散乱点云数据的曲率的计算量,从而在普通计算机上能实现大规模散乱点云数据的求解. 相似文献
14.
在众多的点云配准算法中,ICP算法以其所需的信息少,配准精度高而被广泛使用。然而,因其算法迭代最优化的特点,ICP本身存在时间复杂度高、易受噪声及离群点影响等缺点。针对这些问题,提出一种基于高斯曲率的ICP改进方法。该方法首先利用高斯曲率在刚体变换中保持不变的性质,对配准点云中每个点进行高斯曲率估计;其次,通过设置阈值将配准非关键点及噪声点和离群点滤除;最后,对只包含关键点的点云使用ICP进行配准。实验结果表明,在保证配准精度的前提下,本方法不仅能显著地改善ICP的运行效率,也能有效地提高其抗噪声和离群点的能力。 相似文献
15.
岩体点云配准是岩体三维重建与分析的基础。经典的点云配准方法虽然能够很好地适用于普通点云,但对于岩体点云并不能获得足够的精度。由于岩体点云表面结构复杂,且大部分区域为平面,基于岩体点云的这些特点,提出通过几何特征逐层过滤匹配点的岩体点云配准算法,引入匹配点对的协方差矩阵的特征值和特征向量矩阵,以及曲率、主方向等几何特征逐层过滤匹配点对,精确地找到匹配点对。在不同岩体点云上的实验测试与分析结果表明,该算法在准确度上有明显优势。 相似文献
16.
利用Cartan嵌入和活动标架法研究复格拉斯曼流形G(k,n)中三维SU(2)轨道的几何. 相似文献
17.
利用调和序列和活动标架研究了复格拉斯曼流形G(2,5)中线性满的全纯2球.利用SU(2)的不可约酉表示构造了G(2,5)中的一些齐性全纯2球.在U(5)等价意义下确定常高斯曲率为2/3和4/3的所有线性满的退化全纯2球.最后证明在某一特定条件下常高斯曲率为4/3的非退化的全纯2球一定是U(5)等价的. 相似文献
18.
计算了法数量曲率,得到高斯曲率、 Kähler角、第二基本形式长度的平方和法数量曲率之间的基本关系,还给出共形极小球面有常数Kähler角的条件. 相似文献
19.
利用调和序列研究超二次曲面Q3 中的共形极小二维球面,得到四类线性满的常曲率的极小二维球面. 尽管它们在 CP4 中都是极小的,但是它们的几何并不相同. 相似文献