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杨钟玄 《天水师范学院学报》1993,(Z1)
在正项级数敛散性的各种判别法中,达朗贝尔(d’Alembert)比值判别法是最简单而又最常用的判别法,但它只适用于那种收敛较快或发散较快的正项级数.实际上,这个判别法只可能对那些与几何级数的收敛速度或发散速度相当的正项级数有效,而对正级数∑u_n来说,如果 相似文献
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张清利 《北京广播电视大学学报》2002,(2):36-40
针对中央广播电视大学理工类<高等数学>教材中介绍的级数敛散性的判别方法,进行分析研究,建立一种判断无穷级数敛散性的常用程序,使得初学者能够在较短的时间内,运用合理的适当的实用判别方法,准确得出级数是否收敛的结论. 相似文献
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本文基于无穷级数主要讨论了复数列极限的求法、复数项级数敛散性的判别流程以及特殊级数的收敛半径。 相似文献
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《大同职业技术学院学报》1997,(4)
本文通过讨论一类非线性差分方程Δ(x_n-p_nx_(n-τ))+sum from i=1 to k(q_i(n))muitiply from j=1 to m_i(|x_n-σ_y|α_ySgnx_n)=0,n≥0最终正解的存在性,得到了差分方程Δ(x_n-x_(n-τ))+q(n)muitiqly from j=1 to m_i(|x_n-σ_j|α_jsgnx_n)=0有最终正解与方程Δ(x_n-x_(n-τ))+1/τq_nx_n~α=0有最终正解的等价性。 相似文献
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甲 实数域R上的无穷常数项级数的基本代数系统一 实数域R上的常数项级数设 u_1,u_2,…u_n…∈Ru_1,u_2,…u_n…(1)是实数域R上的无穷数列,u_1+u_2+…+u_n+…=sum from n=1 to ∞ u_n (2)(2)叫做实数域R上的无穷级数,u_n叫做(2)的通项. 相似文献
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谭东北 《六盘水师范高等专科学校学报》1995,(4)
本文推广了文[1]的定理,并讨论了sum from K=1 to∞(a_kSin~2b_kx)、sum from K=1 to∞(a_k|Sinb_kx|)等类函数的连续且无处左右方可导性。 相似文献
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L·Fejer在[1]文中证明了下面的论断:二、如果面△~4an≥(n=1,2,…),b_n→O u b _1≠O_1则S(x)=sum from n=1 to ∞(b_n)SinnX在区间(π/2,π)上单减.2、如果△_4an≥O(n=1,2,…)且a_n→O,则C(x)=sum from n=1 to ∝(a_n)cosnx在区间(0,π)上单减. 相似文献
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高孝忠 《六盘水师范高等专科学校学报》1992,(4)
在组合公式中有:C_n~0+C_n~1+C_n~2……C_n~n=2~n对于排列,约定:P_n~0=1,能否有一个简单的数学式表示sum from k=0 to n P_n~k呢?本文将给出明确的回答。设a_n=sum from k=0 to n P_n~k,由于数列{a_n}是由排列问题引出,所以称数列{a_n}为排列数列。经计算有: 相似文献
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丁玉敏 《胜利油田职工大学学报》2002,(4)
离散与连续是《高等数学》中两个重要的概念,通过比较可以得到由离散变换到连续的规律,可以利用积分判断级数的敛散性和估计交错级数和的阶。通过对两个概念及其关系的认识,可以更好地理解、记忆并灵活运用级数及广义积分中的判别方法。 相似文献
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陈计 《玉溪师范学院学报》1987,(3)
Hardy不等式:若P>1,a_n≥0,且A_n=a_1+…+a_n,则 (1)sum from 1 to N (A_n/n)~P<(p/(p-1))~p sum from 1 to N a_n~p1920年,G.H.Hardy首次证明了(1),1927年,E.T.Copson对此作了加权推广(参见[11],PP,239—247): 相似文献
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张秀娥 《内蒙古师范大学学报(教育科学版)》1996,(2)
理论力学中研究曲线运动时,常以轨道的切线与法线为坐标轴建立坐标系,这种坐标系称自然坐标系。在自然坐标系中,质点的运动微分方程为 mdv/dt=sum from i=1 to n(F_(li)) (1) mv~2/p=sum from i=1 to n(F_(ni)) (2) 式中为曲线的曲率半径。应用上述方程解题时,需要确定切线τ与法线n的正方向。一般教材中只规定法线n的正方向,对切线τ的正方向没有统一的规定。如《理论力学简明教程》(肖士珣编)中规定:顺着质点运动的方向为切线τ的正方向;《理论力学教程》(周衍柏编)中对切线τ的方向没有明确说明。这样就给学习者造成混乱,无规则可循。 相似文献
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本文运用数学分析的观点与方法在证明了(sum form k=1 to n (qka_k~r))~(1/r)的单调性的基础上导出n个常见的基本不等式成立的结论。 相似文献
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反常积分敛散性的数列式判别法 总被引：1，自引：0，他引：1
何美 《大同职业技术学院学报》2003,(1)
本文将数列的敛散性与反常积分的敛散性结合起来,利用数列的性质,更为简便直观地判别 反常积分的发散. 相似文献
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王晓辉 《长春教育学院学报》2013,(15):67+70
在数学分析、高等数学教科书中,经常以一个没有给出通项的数学表达式a1+a2+a3+…来表示一个无穷级数,或用一个没有给出通项的数学表达式a1+a2+a3+…作为一个无穷级数,讨论其敛散性。通过构造通项函数、列举反例的方法证明了一个没有给出通项的数学表达式不能确定一个级数,其对应的无穷级数中有的收敛,有的发散。文章通过对无穷级数这种错误表述方式的误区进行分析,倡导数学学科的严谨性、逻辑性。 相似文献