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1.
凌寿铨 《吉林省教育学院学报》2006,(10)
判别级数sum from n=1 to∞u_n的敛散性,主要归结为判别正项级数sum from n=1 to∞|u_(?)|的敛散性。正项级数的敛散性有各种各样的形式,本文介绍两种利用导数判别级数敛散性的新方法。 相似文献
2.
王晓辉 《长春教育学院学报》2013,(15):67+70
在数学分析、高等数学教科书中,经常以一个没有给出通项的数学表达式a1+a2+a3+…来表示一个无穷级数,或用一个没有给出通项的数学表达式a1+a2+a3+…作为一个无穷级数,讨论其敛散性。通过构造通项函数、列举反例的方法证明了一个没有给出通项的数学表达式不能确定一个级数,其对应的无穷级数中有的收敛,有的发散。文章通过对无穷级数这种错误表述方式的误区进行分析,倡导数学学科的严谨性、逻辑性。 相似文献
3.
刘占成 《内蒙古师范大学学报(教育科学版)》1997,(4)
本文给出等差数列的两个判定方法,供学习中参考,现举例说明其方法和应用.1 通项公式是n的一次式,即通项公式判定法.数列{a_n}为等差数列的充要条件是a_n=pn+b(p,b为常数)证:必要性,设{a_n}是公差为d的等差数列,则:a_n=a_1+(n-1)d=d_n+(a_1-d)记:d=pa_1-d=b ∴a_n=pn+b(充分性)若a_n=pn+b(p,b为常数)则a_(n+1)=p(n+1)+b ∴a_(a+1)-a_n=p(n+1)+b-pn-b=p(n=1,2,3…)故{a_n}是等差数列.∴数列{a_n}是等差数列的充要条件是a_n=pn+b(p,b为常数)2 前n项的和是n的二次式(不含常数项)即前n项和判定法. 相似文献
4.
寿阿根 《绍兴文理学院学报(教育版)》2007,(1)
三次函数f(x)=ax3+bx2+cx+d(a≠0,x∈R)的导函数是二次函数,这就促成了它成为新旧教材有机结合的重要载体。因此,了解和掌握三次函数的基本性质就显得很有必要,本文对此作一些探讨。1、定义域、值域f(x)是处处连续且可导函数,定义域x∈R,值域y∈R。2、奇偶性f(x)不是偶函数;f(x)是奇函数的充要条件是b=d=0(即偶次项系数全为零)。3、单调性、极值对三次函数求导,f′(x)=3ax2+2bx+c.根据其判别式可得出:(1)当Δ=4(b2-3ac)≤0时,f(x)是R上的单调函数,不存在极值。且当a>0时单调递增;当a<0时单调递减。(2)当Δ=4(b2-3ac)>0时,f(x)不是R上的单… 相似文献
5.
曾德备 《玉溪师范学院学报》1991,(1)
从文(1)和(2)中,我们知道,对于给定的实数域上m×n阶矩阵A,若有适合Penrose方程:(1)AGA=A;(2)GAG=G;(3)(AG)~T=AG;(4)(GA)~T=GA的全部或一部分条件的n×m阶实矩阵G,都称之为矩阵A的广义逆矩阵。通常把适合Penrose条件{i、j…}(这里{i、j…}是{1),2),3),4)}的一个子集)的所有广义逆矩阵G的集合,记为A{1,j,…}。而且还知道,结果在A{1}中找到一个特殊广义逆A~-就可以写出A{i}的通式G=A~- V(I-AA~-) (I-A~-A)U,U、V任取,同样,如果在A 相似文献
6.
《中国科学院大学学报》2015,(5)
给出有限域Fq(q=ps,s≥1,p是一个奇素数)上的方程xm11+…+xmn n=cx1…xt和(x1+…+xn)2=cx1…xt在一定条件下的解数公式,其中m*j|q-1,n≥2,c∈Fq,tn.当m1=…=mn=m时,给出了方程xm1+…+xm n=cx1…xt的解数的显示公式. 相似文献
7.
王存玺 《内蒙古师范大学学报(教育科学版)》1997,(2)
在代数(必修本)下册封面上有一自然数平方和1~2+2~2…+n~2=1/6(n+1)(2n+1),该结论在P_(119),例1中用数学归纳法给以证明,P_(124)练习题中用数学归纳法证明:1·2+2·3+3·4+…n(n+1)=(1/3)n(n+ 1)(n+2),P_(124)习题二十三又用数学归纳法证明1~3+2~3+3~3+…+n~3=(1/4)n~2(n+1)~2;1~2+3~2+5~2+…+(2n-1)~2=(1/3)n(4n~2-1),P_(132)复习参考六用数学归纳法证明:1×2×3+2×3×4+3×4×5+…+n(n+1)(n+2)=(1/4)n(n+1)(n+2)(n+3),诸如此类的有关自然数数列求和都是给出了结论,然后用数学归纳法进行证明,不少同学会提出它们作为书皮封面说明是很重要的,那么其结论是怎么来得呢?这是有关自然数数列求和一类公式性的结论,在高考中也曾出现过.例:89年理科第23题是否存在常数a、b、c使得等式:1×2~2+2×3~2+…+n(n+1)~2=(1/12)n(n+1)(an~2+bn+c),对于一切自然数都成立,并证明你的结论.以上所举自然数数列是一类相关习题,下面给出它们结论的证明.(1)1×2+2×3+3×4+n(n+1)=(1/3)n(n+1)(n+2)(2)1×2×3+2×3×4+…+n(n+1)(n+2)=(1/4)n(n+1)(n+2)(n+3)证1:设S=1×2×3+2×3×4+…+n(n+1)(n+2)利用课本错位减法S=1×2×3+2×3×4+3×4×5+…+n(n+1)(n+2)-S=-〔1×2×3+2×3×4+…(n-1)n(n+1)+n (n+1)(n+2)〕0=3×1×2 相似文献
8.
张继宏 《内蒙古师范大学学报(教育科学版)》1998,(4)
设任意实数a_i,b_i(i=1,2,……,n),有(a_1b_1+a_2b_2+……a_nb_n)~2≤((a_1)~2+(a_2)~2+……+(a_n)~2)(b_1~2+b_2~2+……+b_(?)~2)即(sum from i=1(a_ib_i))~2≤sum from i=1(a_i)~2·sum from i=1(b_i~2),并且当且仅当a_i/b_i=k;即a_i与b_i(i=1,2,……,n)成比例时取等号.这个不等式叫做柯西不等式.其证明方法在此省略,主要说明其应用方法.柯西不等式是一个重要的数学不等式,在中学教材中未提及,但在教学过程中若能适时地引入,可以大大简化解题过程,拓宽视野,起到事半功倍的作用,本文特举几例说明如下:例1 求证ac+bd≤(a~2+b~2)~(1/2)·(c~2+d~2)~(1/2)在中学阶段一般采用比较法或分析法,当ac+bd≤0时不等式显见成立.当ac+bd>0时用分析法.欲证ac+bd≤(a~2+b~2)~（1/2）·(c~2+d~2)~（1/2）,只须证(ac+bd)~2≤(a~2+b~2)(c~2+d~2)即 2abcd≤a~2d~2+b~2c~2即(ad—bc)~2≥0显见最后一个不等式成立.所以ac+bd≤(a~2+b~2)~（1/2）·(c~2+d~2)~（1/2）。其实由柯西不等式有: 相似文献
9.
李再湘 《玉溪师范学院学报》1992,(2)
引 言 在代数中,众所周知有如下命题成立:[原命题]:若 ab=1(a≠-1,b≠-1),则: 1/(1+a)+1/(1+b)=1 (1) a/(1+a)+b/(1+b)=1 (2) 文[1]笔者给出原命题的推广结论:[推广Ⅰ]:若multiply from k=1 to n(x_k)=1,且f(k)=1+x_k+x_kx_(k+1)+…x_kx_(k+1)…x_nx_1x_2…x_(k-2),(f(k)≠0),并设f_v(k)为多项式 f(k)的第i项,则: 相似文献
10.
剩余类的群,环,域是张禾瑞编的高等代数第十章的教材。因为同学们缺少整数论和近世代数的知识,学习有困难。本文较全面的介绍剩余的代数系统. 一、整数的整除 定义 a,b是整数。若存在一个整数c,使得a=bc,叫做b整除a。a叫做b的倍数,b叫做a的因数. 定理1 a│b,b│c,则a│c. 证.已知a│b,则得到b=ac_1 (1) 已知b│c,则得到c=bc_2 (2) 将(1)代入(2)c=ac_1c_2,所以a│c. 相似文献
11.
刘付海 《六盘水师范高等专科学校学报》1992,(4)
在近几年的数学高考试题中,时常出现对含参变数的方程的解进行讨论的问题。许多学生由于分析问题、解决问题的能力不强,对这类问题往往讨论得不完全甚至不知如何着手。本文利用“方程f(x)=g(x)的解是函数y=f(x)与y=g(x)的图象的交点的横坐标”这一结论来讨论这类问题。 例1、讨论关于X的方程x+m=(9-x~2)~(1/2)的实数解的个数。 解:方程x+m=(9-x~2)~(1/2)的实数解的个数, 相似文献
12.
杨钟玄 《天水师范学院学报》1993,(Z1)
在正项级数敛散性的各种判别法中,达朗贝尔(d’Alembert)比值判别法是最简单而又最常用的判别法,但它只适用于那种收敛较快或发散较快的正项级数.实际上,这个判别法只可能对那些与几何级数的收敛速度或发散速度相当的正项级数有效,而对正级数∑u_n来说,如果 相似文献
13.
报道了用精密pH电位法在甲醇-水混合溶剂中对樟脑酸(H2L)质子化常数的测定(25℃,I=0.10mol/LKNO3),讨论了溶剂极性对质子化常数的影响。结果表明在甲醇含量XM(%,V/V)30￣70的范围内,混合溶剂中甲醇含量对樟脑酸质子化常数(pKi)的影响呈线性关系:pK1=0.269+0.0241×XM,pK2=4.404+0.0316×XM,实验数据处理用程序Hyperquad完成。 相似文献
14.
杨里平 《广州体育学院学报》1998,(3)
通过对退役老年运动员选择适宜运动项目及控制适宜运动量进行了实验 ,结论显示 :持续的散步、慢跑、太极拳和静气功锻炼可防止高血压、心脏病 ,尤其以静气功效果最为明显 ;健康退役老年运动员适宜运动量的最高心率年年龄的关系为R =1 85 -Y(次 /分 ) ,或R =( 1 85 -R0 )×定量常数 +R0 。 相似文献
15.
高鼎镛 《玉溪师范学院学报》1992,(2)
几乎在所有的电磁学教材和习题集中都有这样一道习题: 半径为R_1的导体球带有电荷q,球外有一个内、外半径为R_2、R_3的同心导体球壳,壳上带有电荷Q(如图a)。 (1)求两球的电位u_1和u_2; (2)求两球的电位差△u; (3)用导线把球和壳连接在一起后,u_1、u_2和△u分别是多少? 相似文献
16.
关于无穷级数与无穷积分收敛的必要条件 总被引：1，自引：0，他引：1
关冬月 《内蒙古师范大学学报(教育科学版)》2004,17(5):73-75
数项级数与广义积分!∫+∞f x 之间可以互相转化函数项级数!∑∞un x x∈I 与含参变量广义积分!∫+∞f x,y dx y∈I 之间也可以互相转化 鉴于此 本文探讨了无穷级数与无穷积分收敛的必要条件的不同之处 相似文献
17.
目的：：建立更适合我国青少年的,更经济、有效的日常体力活动摄氧量方法。方法：90名11~14岁青少年随机分成实验组(60人)和验证组(30人),男女各半。实验组以3~8km/h速度进行6个速度级别的逐级递增跑台运动,每级运动5min；以COSMED K4b2的测量值为因变量,以周岁年龄、性别、身高、体重、BMI、体脂率、瘦体重为自变量,建立回归方程；验证组在自由状态下进行运动,通过配对样本T检验用以检验预测方程的有效性,采用Bland-Altman法用于检验预测方程在自由状态下预测摄氧量的系统偏差。结果：自建的预测方程为Y( mL/min)=15.404×负荷心率+23.514×体重(kg)-194.592×性别-1735.307；男性=1,女性=2；方程R2=0.601,SEE=398.15,F检验P<0.001,说明自变量与因变量存在线性关系,方程的拟合程度较高；自变量回归系数和常数项t检验,P<0.001,说明自变量回归系数和常数项有意义,回归模型可靠。自建的预测方程和李海燕预测方程与实测值间均无显著性差异(P>0.05),自建的预测方程(男R=0.728,P<0.001；女R=0.603,P<0.001)与实测值存在中度相关,且相关系数均高于李海燕预测方程(男R=0.636,P<0.001；女R=0.568,P<0.001)；所建预测方程95%的残差均落在Bland-Alt-man图±1.96SD区间内,表明方程有较好的预测能力。结论：自建摄氧量预测方程有效,比同类摄氧量预测方程更经济、有效,更适用于青少年的日常体力活动摄氧量的预测。 相似文献
18.
一、准备工作定义1 若 m_1为正偶数,p-m_1与 p 都是质数,则称(p-m_1,p)为一对兄弟质数,p-m_1称为兄弟质数的前项,又叫弟弟项,p 称为兄弟质数的后项,又叫哥哥项。当 m_1=2时,兄弟质数就是双生质数定义2 不超过非负实数 x 的,兄弟质数的对数或是哥哥项的个数为 X(x)_(m1)相对应之集合记为 相似文献
19.
曾德备 《玉溪师范学院学报》1996,(6)
我们知道,对于任意实数a_1,a_2,……a_n,b_1,b_2,……b_n,不等式 (a_1b_1 a_2b_2 … a_nb_n)~2≤(a_1~2 a_2~2 … a_n~2)(b_1~2 b_2~2 … b_n~2) (1)叫做Cauchy不等式。这是一个基本的不等式。由它可以得到很多重要性质。 这个不等式在n维欧氏空间V中,既具有普遍性,又具有特殊性.其普遍性在于,对于V中给定的内积,任取V的一个标准正交基{a_1,a_2,……,a_n},对任意 相似文献
20.
杨继明 《玉溪师范学院学报》1986,(2)
1975年,Crescenzo提出了这样的一个问题;是否有无穷多对素数p,q适合p~2- 2q~2=1(1)或p~2-2q~2=-l(2)这是一个尚末解决的问题、本文以初等而简洁的方法,证明了满足(1)式的素数对只有一组p=3,q=2:若素数p,q满足(2)式,则p≡±1(mod 8)、此外,本文还很简洁地证明了当(k+8)~(1/2)为素数时,不定方程 相似文献