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勾股定理是初中数学中一个重要而有趣的定理．勾股定理的发现导致了上千年的证明热潮,这反映出了它的无穷魅力．观察、实验、归纳是发现勾股定理经历的过程;不断构造几何图形来证明勾股定理是人类智慧的体现．毕达哥拉斯、欧几里得、赵爽、华罗庚等无数的数学天才照耀着勾股定理,使勾股定理影响深远．在中学阶段,勾股定理是一个数形结合的完美例子,也是一个应用广泛的定理． 相似文献
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张程 《数学学习与研究(教研版)》2010,(8):79-79
一、活动的背景分析
勾股定理是人类的宝贵财富,也是数学中一个重要的定理,几乎所有拥有古代文化的民族和国家都对它进行了大量的研究,找到了许多验证的方法,这些方法不仅验证了勾股定理,而且丰富了人们研究数学问题的方法和策略,促进了数学的发展．对于勾股定理的研究,我国古代有许多重要成就,而且使用了许多巧妙的方法进行了证明,这些都是我国人民对人类的重要贡献．现在世界上有几百种证明勾股定理的方法．在“勾股定理”一章,教科书结合具体内容介绍了国内外著名有关勾股定理的事迹．这些都是对学生进行文化熏陶的好素材． 相似文献
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勾股定理是初中数学的经典教学内容,因为经典,所以常见于公开课、比武课,也因为如此,我们能够见识到很多的具有奇思妙想性质的教学设计．从这个角度看,勾股定理就是整个初中数学知识网络中的重要着力点,研究这个着力点就有着牵一发而动全身的功效．也就是说,研究勾股定理的教学,可以促进我们对课程标准以及相关教学理念有一种高屋建瓴般的理解．拙作笔者就尝试通过对勾股定理不同的教学设计进行分析,以期加深这种理解． 相似文献
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《中学数学月刊》2011,(8):14-24,61,62
【本章概述】
勾股定理在西方又被称为毕达哥拉斯定理，它揭示了直角三角形三边之间的关系．是反映自然界基本规律的一条主要结论，有着悠久的历史，蕴含着丰富的文化价值，在数学发展史上发挥了重要的作用．在用勾股定理解决问题时，出现了我们前面没有学习过的数，于是就引进了新知识：平方根、算术平方根、立方根、实数及其运算．本章以“勾股定理一平方根一立方根一实数一近似数与有效数字一勾股定理的应用”为线索展开，通过学习要知道勾股定理的验证方法，了解常见的勾股数组，会运用勾股定理的逆定理判定一个三角形是否是直角三角形；要知道一个数的平方根、算术平方根、立方根的意义，会求某些数的平方根和立方根，会用计算器求一个非负数的算术平方根及任意一个数的立方根；要清楚无理数和实数的概念，知道实数与数轴上的点是一一对应的关系．了解近似数和有效数字的概念，能写出一个近似数和有效数字．通过对本章知识的探索，培养数形结合、化归、方程等数学思想，体会勾股定理的应用价值．通过数学思维活动，发展探究意识和合作交流的思想，体会勾股定理对人类发展的重要作用以及它的文化价值． 相似文献
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课例：勾股定理山西省平陆县西街中学马管照，杨悦恰勾股定理是平面几何中的一个重要定理，它揭示了直角三角形三边之！司的数量关系，把形的特征——一三角形中一个角是直角，转化成数量关系——一三边之间满足ｃ’一ａ‘＋ｂ’．利用它可以解决直角三角形中的许多计算问... 相似文献
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勾股定理在几何中具有非常重要的地位，是解三角形的重要工具，也是整个平面几何的重要内容之一，在现实生活中具有普遍的应用性．在数学教科书中，勾股定理一般出现在八年级教科书中，而八年级被认为是学生学习数学的一个重要发展阶段，即具体思维向形式化思维转变的时期．所以可以说，勾股定理教学也处于学生数学思维转折阶段．但另一方面，勾股定理的教学却始终是一个难点． 相似文献
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众所周知，勾股定理是初中数学中的一个重要内容，具有悠久的历史和丰富的文化内涵．数学教学要培养学生的数学计算、数学论证乃至数学决策等三大能力，而勾股定理的教学正是一个恰当的例子．一直以来，勾股定理的教学倍受关注，有人称“勾股定理是数学教改的晴雨表”．从20世纪五六十年代数学课程中的严格论证， 相似文献
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人类一直想要弄清楚其他星球上是否存在智慧生物,并试图与“他们”取得联系．那么我们怎样才能与“外星人”接触呢？数学家曾建议用“勾股定理”的图来作为与“外星人”联系的信号．那么,什么是“勾股定理”？ 相似文献
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向中军 《中学数学教学参考》2008,(12)
勾股定理是平面几何的重要内容,也是最为古老的定理之一．虽然它的证明有三四百种,但最初究竟是如何被人们发现的,现在已无从考证了．所以如何引导学生“发现”勾股定理的结论就显得非常重要（也是非常困难的）．在此,我着重谈谈对课例（三）的几点看法,兼与李霏老师商榷． 相似文献
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肖国红 《中学数学教学参考》2008,(12)
看了李霏老师的《验证勾股定理（1课时）》课例（三）后,我的眼前一亮,这是一节广东省正在开展得如火如荼的生本教育模式课．作为顺德的同行,我很了解镇属初级中学学生的水平是比较差的,但“验证勾股定理”这一传统的教学难点竟然可以被教得这么简单,学生却可以学得如此精彩!这,不就是我们教师梦寐以求的理想课堂吗？经过对这节课的反复研究,我发现,本节课之所以能做到如此简单, 相似文献
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许国泰 《语数外学习(初中版)》2005,(5):40-43
十七世纪德国名天学家、数学家开普勒曾经这样说过：“几何学里有两件宝，一个是勾股定理，另一个是黄金分割．如果把勾股定理比作黄金矿的话，那么可以把黄金分割比作宝石矿．”在开普勒眼里，黄金分割的地位比勾股定理的地位还要高． 相似文献
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勾股定理揭示了直角三角形三边之间的一种关系,将形与数密切联系起来,在数学的发展和现实世界中有着广泛的作用．勾股定理的发现反映了人类杰出的智慧,其中蕴涵着丰富的科学知识与人文价值． 相似文献
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勾股定理被誉为人类最伟大的10个科学发现之一．也是几何中最重要的定理之一．它揭示了直角二角形三条边之间的数量关系．可以解决直角三角形中的许多计算问题．是解直角三角形的主要依据之一．它不仅在数学中．而且在其他学科中也被广泛地应用．为了方便同学们进一步掌握勾股定理．现对有关的重点知识再来一次回顾． 相似文献
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文章尝试突破一直以来“勾股定理”教学无法摆脱结论“束缚”的难点，专门设置了一节章前导学课.这节章前导学课以选择研究内容、制定研究策略为主线，通过实验操作让学生主动发现“拼图”与“方格纸”是探索与验证勾股定理的有效工具，最终让学生在对比与归纳中得出相关结论，经历勾股定理“再发现”的过程. 相似文献