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1.
给出指数平均E＝（a,b）＝1／e（b^b/a^a）^1/b-a（a,b是不相等的两正数）与算术平均 M（a,b）＝1／2（a＋b）关系的初等证明。 相似文献
2.
黄崇智 《内江师范学院学报》2009,24(12):9-12
对群论定理“设a,b为群（G,·）之二元．如 1）a·b=b·a,2）（o（a）,o（b））=1,则o（a·6）=o（a）×o（6）″进行推广．首先,仅变更2）为2′）（o（a）,o（b））=d,得到定理1：设a,b为群（G,·）之二元,如 1）n·6=b·a．2′）（o（a）,o（6））=d,则o（a·6）=o（a）/d×o（b）/d×q,q∈N且1≤q≤d;其次,不仅变更2）为2″）（o（ai）,a（aj））=1,i≠j,i,j=1,2,…,n,且变更1）为1′）ai·aj=aj·ai,i≠j,i,j=1,2,…,n,得到定理2：设a1,a2,…,an为群（G,·）之n（≥2）元, 相似文献
3.
例１已知（x＋a）（x＋b）＝x２＋５x＋ab，且a和b都是正整数．求a和b的值．解：依多项式的乘法法则，可得（x＋a）（x＋b）＝x２＋（a＋b）x＋ab，由已知，得x２＋５x＋ab＝x２＋（a＋b）x＋ab，∴a＋b＝５．又由a和b都是正整数，可得到．a＝１，b＝４ 或a＝２，b＝３ 或a＝３，b＝２ 或a＝４，b＝１ 如果把例１改一下，可得到例２．例２已知（x＋a）（x＋b）＝x２＋（a＋b）x＋６，且a和b都是正整数，求（x＋a）（x＋b）的运算结果．类似例１的解法，易得a＋b的值为７或５．把例２再改一下，可得例３．例３已知（x＋a）（x＋b）＝… 相似文献
4.
本文根据矩阵A与B的关系的不同情况．给出了求其线性组合行列式｜aA＋bB｜（a、b为非零常数）的各种方法。 相似文献
5.
由向量的数量积公式a·b=｜a｜｜b｜·cosθ（θ为向量a与b的夹角）,易知｜a^2｜·｜b｜^2≥（a·b）^2,当且仅当向量a与b共线时等号成立,别看这个不等式来得容易,它的作用却不可小瞧,用它处理某些数学问题比常规方法简单得多,请看下面的例子。 相似文献
6.
lp（a）是动脉粥样硬化发生发展的独立危险因子.血浆lp（a）水平及apo（a）基因五核苷酸重复序列（TTTTA）（pen-tanucleotide repeat,PNR）的多态性与冠心病、心肌梗死、脑卒中及肿瘤的发生发展均具有相关性. 相似文献
7.
苏教版教材选修4—2《矩阵与变换》中，给出了矩阵与变换的联系．若实数a〉0，b〉0，则在矩阵[1/a 0 0 1/b] 对应的变换TM{x＇=x/a,y＇=y/b下，点P（x，y）变为P’（x’，y＇），称TM为平面直角坐标下的伸压变换．我们可以推出椭圆与直线在伸压变换砌中的几条简单性质： 相似文献
8.
采用PCR-PAGE方法检测了脑梗塞及癌症患者的apo（a）PNR基因多态性,并采用透色比浊法测定lp（a）浓度,分析蒙古族脑梗塞及癌症患者apo（a）PNR基因多态性的分布情况及血浆lp（a）水平.结果：共发现了5种等位基因,在脑梗塞患者中以（TTTTA）8最为常见,而在癌症组中以9出现的频率最高;检出9种基因型,8/8对应的血浆lp（a）浓度最高.脑梗塞组血浆lp（a）的平均浓度高达868.12mg/L,癌症患者的血浆lp（a）浓度也高达845.3mg/L,均显著高于正常对照组180.89mg/L. 相似文献
9.
我们可以验证,若a、b、c∈C则关于a3＋b3＋c3-3abc有以下恒等式成立：（1）a3＋b3＋c3-3abc=（a＋b＋c）（a2＋b2＋c2-ab-bc-ca）.（2）a3＋b3＋c3-3abc=1/2（a＋b＋c）[（ab）2＋（b-c）2＋（c-a）2].（3）设w2＋w＋1=0（即w=（（-1＋（3i）（1/2））/1） 相似文献
10.
本文谈谈条件式：abc=a＋b＋c＋2（a,b,c〉0）①下的不等式证明题.1①的等价式一与应用①式等价于1/（a＋1）＋1/（b＋1）＋1/（c＋1）=1（a,b,c〉0）②例1已知正数a、b、c满足abc=a＋b＋c 相似文献
11.
对于任意的实数p,两正数a与b的幂平均定义如下：Mp（a,b）=（ap 2＋bp）1p p≠0槡ab p={0,以下将证明：对所有a,b〉0,m∈（0,32）有如下的不等式：1）当m∈（0,32）时,M log2log3（m＋2）-log2（a,b）≤23 Hm（a,b）＋13 G（a,b）≤M 3（m4＋2）（a,b）;2）当m∈[23,＋∞）时,M 43（m＋2）（a,b）≤32 Hm（a,b）＋31 G（a,b）≤M log3（mlo＋g22）-log2（a,b）。其中当且仅当a=b时,等号成立,同时参数23（m＋2）,l og3（m l＋o g22）-log2对于不等式是最优的临界值。给予两正数a,b的海伦平均,几何平均分别如下：Hm=a＋bm＋＋m 2槡ab,G（a,b）=槡ab。 相似文献
12.
通过定义二个正数a和b的二类三角平均Mcos（a,b）和Mcot,应用Hadamard不等式证明了Mcos在[0,π／2]上是Schur凸函数,Mcos（a,b）在[0,π／2]上是Schur凹函数,并给出了一个涉及A（a．b）、Mcos（a,b）和Mcot（a,b）的不等式。 相似文献
13.
首先研究如下类型的边值问题：y″=f（t,y,y′）（a〈t〈b）、py（a）-qy（b）=a,ry＇（a）-sy＇（b）=B的微分不等式与解的存在性，然后，利用所得的结果，研究二阶拟线性微分方程的边值问题{εy″=f（t,y）y＇＋g（t,y）、y（a）=y（b）,ry＇（a）-sy＇（b）=B的奇异摄动现象。 相似文献
14.
许佰雁 《洛阳师范学院学报》2014,(2):19-21
通过对函数矩阵A(x)={a11(x)a12(x)…a1n(x)a21(x)a22(x)…a2n(x)…………am1(x)am2(x)…amn(x)}的研究,得出关于函数矩阵积分的一些知识. 相似文献
15.
引入了两个新的解析函数类μa,b（φ）和μa,b^λ（φ）,利用复分析中的一些方法,讨论了这两个函数Fekete—SzegO的不等式,得到了准确的结果,推广了一些作者的相关结果． 相似文献
16.
讨论由数域F上的一个n阶方阵A所决定的线性变换DA：Mn（F）→Mn（F）,X→AX—XA的不动点。主要结果如下：（1）由DA的全体不动点组成的集合构成矩阵空间Mn（F）的一个子空间,并且这个子空间中的每一个矩阵都是幂零矩阵;（2）如果A是可对角化矩阵,那么由DA的不动点组成的子空间,其维数不超过ψ（n）,这里n≥2,并且当n为奇数时,ψ（n）=1／4（n^2—1）,当n为偶数时,ψ（n）=1／4n^2;（3）如果m=p1q1＋p2q2＋…＋psqs且p1＋q1＋p2＋q2＋…十ps＋qs≤n,那么存在一个一个n阶方阵A,使得由DA的不动点组成的子空间,其维数等于m,这里p1,q1,p2,q2,…ps,qs都是正整数;（4）如果DA是矩阵空间Mn（C）上的线性变换,那么DA有非零不动点当且仅当存在A的两个特征值,其差等于1。这里n≥2,并且C表示复数域。 相似文献
17.
给出了一阶微分方程a(x)y'3-b(x)y'+c(y)=0有奇解存在的充分条件是2a23(x)b'(x)-c23(y)a'(x)=2a23(x)c'(y).推广了已有的结论,并在奇解存在的条件下,给出了这类方程的通解的表达式.并举例说明该结论. 相似文献
18.
李金龙 《喀什师范学院学报》2008,29(3):1-3
在BCH-代数中引入了伴随半群的概念,证明了对于具有条件X=B（X）UL（X）的BCH-代数有M（X）=M（B（X））∪M（L（X））成立,并证明了具有条件X=B（X）∪L（X）的偏序BCH-代数的两个性质。 相似文献
19.
黄崇智 《内江师范学院学报》2008,23(10):11-12
将第一及第二数字归纳原理由自然数集N推广到全序整环Z的子集∑={ay＋b∈Z/y遍历N中诸数,而a,b为∈Z的某二数,且a≠0},得到定理I（第一数学归纳原理的推广）：设S（∈∑={a×1＋b,a×2＋b,…}）具有性质1）a×1＋b∈S;2）s∈S=〉s＋a∈S,则S=∑及定理Ⅱ（第二数字归纳原理的推广）：设S（∈∑={a×1＋b,a×2＋b…}）具有性质1）a×1＋b∈S,2）∨2≤k∈N,a×1＋b,a×2＋b,…,a×（k-1）＋b∈S=〉a×k＋b∈S,则S=∑。 相似文献