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估算是对事物的数量作大致的推算与估计,是一种粗略的计算,通过估算司把握和认识,下面与同学们一起探讨如何去估算天体的质量.一、两种基本方法1.借助绕行星体的轨道半径r和周期T估算行星绕太阳运动,卫星绕行星运动都可视为匀速圆周运动,其所需的向心是由万有引力提供,即GMm/r~2=m(2π/T)~2r,知道了行星或卫星的公转半径r和运行周期T即可求出中心天体的质量M,可表示为M=4π~2r~3/GT~2.2.借助绕行星体半径R和"重力加速度"g估算忽略星球的自转,星球表面上物体受到的"重力"可认为是星球对物体的万有引力,则有GMm/R~2=mg,知道了星球 相似文献
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在高中物理学习中,我们知道重力是万有引力的一部分,且通常情况下重力约等于万有引力。地面上的物体肯定会受到地球施加的万有引力,但能说地面上的物体肯定受重力吗?且看这样一道题:假如地球自转速度达到赤道上的物体能“飘”起来,那么可估算出地球上的一天等于h。(地球半径R≈6.4×106m)学生的解法主要有两种:法一:由GRM2m=mR4Tπ22,T=4πG2MR3,代入R=6.4×106m,M=6.9×1024kg,得T≈1.4h。法二:由GRM2m≈mg,有mg=mR4Tπ22,T2=4π2Rg(g取9.8m/s2,R=6400km),仍可得得T≈1.4h。二者结论一致,但学生对方法二有疑问,我们不妨分析一下:… 相似文献
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万有引力定律是自然界中普遍适用的一条规律.它是人造地球卫星发射技术的理论基础.近十年的高考试卷中出现关于人造地球卫星的试题相当多,值得同学们重视.解答关于人造地球卫星的试题,我们要掌握下面两个近似关系:1.卫星在其轨道上做匀速圆周运动,地球对它的万有引力是它做圆周运动的向心力,即:万有引力=向心力.用公式表示就是GMmr2=ma,式中的r是卫星绕地球做圆周运动的半径,a是向心加速度.根据解题的需要,可用v2r、ω2r、4π2T2r代替a,从而可得到:v=GMr√、ω=GMr3√、T=2πrrGM√、M=4π2r3GT2、r=GMT24π23√、Ek=12mv2=GMm2r等… 相似文献
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1万有引力公式F=GRM2m中,R表距离(即均匀球例体球1心间的距离)如图所示,两球的半径小于r,而球质量分布均匀,大小分别为m1、m2,则两球间的万有引力的大小为:A.Gmr12m2B.(rG+m1rm1)22C.G(r1m+1mr22)2D.G(r+mr11m+2r2)2分析与解有不少学生错选A,认为两球作为质点大小可忽略,故选A。正确答案选D,两球作为质点应集中在球心上,所以r1、r2应加上。2万有引力提供天体作圆周运动的向心力GMmR2=mrv2=mω2·r=m(2Tπ)2·rR表距离(见上例),r表转动半径(即天体做圆周运动的转动半径)2.1例R2=r,即一天体绕另一天体转动若两颗行星的质量分别为M和… 相似文献
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历年高三复习到天体运动这章内容时,学生总是分不清近地卫星、同步卫星以及在地球赤道上跟随地球一起自转的物体这三个不同模型的圆周运动参量间的关系。对于这里的一套公式,由GMmr2=ma=mvr2=mω2r=m4Tπ22r解得的一组结论a=GMr2,v=GrM,ω=GrM3,T=2πr3GM不知道什么时候可以用,什么时候不可以用;什么时候该用,什么时候不该用。其实,学生不能作出公式能不能选用的判断是因为没有理清万有引力、重力、向心力三者之间的关系。所以教师在进行这一知识点内容复习时,要讲清不同模型中,这三者之间的关系,只有掌握了三者之间的关系,学生才能正… 相似文献
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徐维 《教育前沿(综合版)》2011,(1)
一、解决万有引力问题两个基本思路思路1.万有引力提供向心力G(Mm)/r~2=mv~2/r=m((2π)/T)~2r=mω~2r=mωv具体使用哪个公式需要根据具体情况而定。一般情况下,使用G(Mm)/r~2=m((2π)/T)~2r的频率比较高,因为实际生活中星球的运转周期容易确定,例如地球绕太阳转的周期就是 相似文献
7.
《中学生数理化(高中版)》2007,(2)
万有引力定律这一章中,有两条最基本的规律:(1)把人造卫星(天体)的运动近似看成匀速圆周运动,其所需向心力由万有引力提供,f_向= F_引,即m(v~2/r)=mrω~2=mr((2π)/T)~2=G((Mm)/r~2);(2)重力近似等于万有引力,即 相似文献
8.
一、利用月球围绕地球运动求地球质量月球距地球3.84×108m,周期为27.3天,根据万有引力定律有GM1mr2=mr(2πT)2.整理得M1=4π2r3GT2.代入数据得M1=6.018×1024kg.二、利用人造地球卫星围绕地球运动求地球质量某卫星的周期为5.6×103s,轨道半径为6.8×103km,将有关数据代入M2=4π2r3GT2得M2=5.928×1024kg.三、利用赤道处的重力加速度求地球质量地球赤道处的重力加速度为9.780m/s2,其中地球半径R赤=6378km,周期T=24h=86400s.地球赤道处的物体所受的万有引力可分解为重力和向心力,于是有GM3mR2赤=mg赤+mR赤(2πT)2,即GM3R2赤=g赤+R赤… 相似文献
9.
在“万有引力定律”一章中,中心内容是万有引力提供向心力,物体在仅受万有引力的作用下做匀速圆周运动.其公式为:GMR2m=mvr2=mω2r=m(2Tπ)2r.在大多数情况下,我们认为R与r是一样的,并且写成一样的字母.这就造成了,认为R与r是相同的物理量的误解.而实际上,这两个物理量的物理意 相似文献
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张可明 《山西教育(综合版)》2005,(3)
物体运动的轨迹是圆的运动叫做圆周运动.圆周运动是曲线运动的一种,速度的方向沿曲线的切线方向且时刻在发生变化.做圆周运动的物体一定受到指向圆心的力(这样的力叫做向心力),产生的加速度叫做向心加速度. 向心加速度的大小an=v2/r=ω2r=4π2r/T2(1) 向心力的大小F=man=mv2/r=mω2r=4mπ2r/T2(2) 向心力是一种效果力,是按照效果来命名的,由某一个力或某几个力的合力来提供.在不同性质的力作用下,圆周运动的特点是不一样的. 一、在万有引力作用下的圆周运动研究天体运动(如行星绕太阳运动或卫星绕行星的运动… 相似文献