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整式乘法是以幂的运算法则(同底数幂相乘，幂的乘方，积的乘方)为基础，单项式乘以单项式是关键，单项式与多项式相乘是重点． 相似文献
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1.“整式的乘法”这一单元的教学重点是什么?难点是什么? 在这一单元的教学中,同底数幂的乘法和单项式乘以多项式是教学重点。同底数幂相乘的性质是 相似文献
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多项式乘法是整式乘除一章的重点内容之一，也是幂的运算性质、单项式乘法、单项式与多项式乘法的综合运用．学好多项式乘法必须注意下面几个问题：一、明确多项式乘法法则的推导依据它是两次运用单项式与多项式相乘的法则．首先把其中一个多项式看成是单项式与另一多项式相乘，然后再用单项式与多项相乘的法则．多项式乘法法则还可以用箭头表示如下：二、相乘时既不漏项也不多项怎样检查漏项或多项呢？两个多项式相乘在没有合并同类项之前，积的项数是两个因式项数的积．例如三项式与三项式相乘，合并同类项之前应是3×3＝9项．三、简化积… 相似文献
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整式的乘除主要包括：幂的运算法则，单项式与单项式，单项式与多项式，多项式与多项式相乘除的法则，乘法公式（主要包括平方差公式和完全平方公式），这些是本单元内容的核心和重点，其中幂的运算和乘法公式的应用又是本单元的一个难点。 相似文献
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一、整式相乘注意事项:1.在运用单项式乘法时,应先将单项式分成三类:即系数、相同字母、不相同字母,然后再运用单项式乘以单项式的法则。2.单项式乘以多项式其实质是转化为单项式乘以单项式,转化的依据是分配律,在转化的过程中,要防止漏项未乘。3.多项式乘法是整式乘法的重点内容,也是前几节各种性质、法则的一个综合运用,在做多项式乘法时,要先将其中某个多项式看作一个整体(单项式),后又将它看作一个多项式,这是一种重要的数学思想,要学会运用。 相似文献
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屠旭华 《中国数学教育(高中版)》2013,(Z3)
正一、教学内容解析第三章"整式的乘除"是人教版《义务教育课程标准实验教科书·数学》七年级上册第二章"整式加减"的延续和发展,也是后续学习因式分解、分式运算的基础.整式的乘法运算包含单项式乘法、单项式与多项式乘法和多项式乘法,它们最后都转化为单项式乘法.单项式的乘法又以幂的运算性质为基础,其基本形式为:a~ma~n,(a~m)~n,(ab)~m.因此,"整式的乘法"的内容和逻辑线索是:同底数幂的乘法—幂的乘方—积的乘方—单项式乘单项式—单项式乘多项式—多项式乘多项式—乘法公式(特例).由此可见,同底数幂的乘法是整式乘法的逻辑起点,是该章的起始课.作为章节起始课,承载着单元知识以及学习方法、研究路径的引领作用. 相似文献
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整式乘法,是利用乘法运算律,将几个整式相乘的形式,转化成为一个多项式或单项式形式的运算．我们知道,整式包括单项式和多项式,所以整式乘法也可以分成单项式与单项式相乘,单项式与多项式相乘,以及多项式与多项式相乘几种类型． 相似文献
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白广成 《初中生学习指导(初三版)》2010,(4):8-11
一、点击要点
重点：理解“三式四数一排列”（三式指单项式、多项式和整式,四数是指单项式的系数、次数和多项式的次数与项数,一排列是指升（降）幂排列,掌握同类项的合并,幂的运算法则,单项式与单项式,多项式与单项式的乘、除运算以及乘法公式． 相似文献
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王瑞 《山西教育(综合版)》2004,(6):24-25
整式的运算是在上册(字母表示数)的基础上进一步引出单项式、多项式及其运算。单项式与多项式相乘在实际生活中应用比较广泛,所以它是本章的重点之一。其次,多项式乘法也是本章的重点内容,也是各种性质法则的一个综合运用。乘法分式这一重点,在实际运用中,用公式直接写出结果,大大简化运算过程。同底数幂的乘法、幂的乘方与积的乘方是学习整式乘法的基础,对于除法而言,也是类似的。对于学生来说,用字母表示幂的指数还是初次遇到,所以会感到抽象,因而在学习中应培养学生概括、归纳、推理的能力,更好地理解并掌握内容。例1:计算:(1)(-2)2·(-2… 相似文献
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（一）整式的有关概念与运算一、知识要点本单元的知识要点和学习要求是：了解有关整式的概念,掌握它的性质和运算法则,熟练地进行整式的运算．1．单项式只含有数和字母的乘法运算的代数式叫做单项式．单项式中的数字因数叫做这个单项式的系数．所有字母的指数的和DL做这个单项式的次数．2．多项式n个单项式的和叫做多项式．在多项式中,每个单项式叫做多项式的项;其中不含字母的项叫做常数项;把次数最高的项的次数叫做这个多项式的次数．把多项式按某个字母的指数从大到小的顺序排列叫做把这个多项式按这个字母的降幂排列．反之,叫做… 相似文献
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整式的乘法是建立在数的乘法基础上的,由于整式中往往含有字母,故其运算既可沿用数的一些运算法则、定律,又与其有一些差别.这是学习时必须注意的地方. 1.同底数幂的乘法 (1)同底数幂的乘法性质的使用范围与方法. “同底数幂相乘”,必须是两个(或几个)底数相同的幂进行 相似文献
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一、根据教材特点 ,重视数学思想和数学方法的渗透数学思想和方法寓于数学知识之中 ,所以在教学中 ,不仅要让学生记住概念、法则、性质、公式、定理等 ,更重要的是要学生掌握由这些内容所反映出来的基本数学思想和数学方法 ,例如 ,在整式乘法法则的教学中 ,要十分注意“转化”的思想和方法 ,讲授“多项式与多项式和相乘”的法则时 ,第一步“转化”为“多项式与单项式相乘” ,其算理和“单项式与多项式”相乘的算理一样 ,只是先把其中的一个多项式看作是一个单项式 ,用乘法分配律把问题转化 ;第二步则“转化”为“单项式乘法” ,而“单项式乘… 相似文献
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（一）整式的概念与运算一、知识要点1．单项式只含有数和字母的乘法运算的代数式叫做单项式．单项式中的数字因数叫做这个单项式的系数．所有字母的指数的和叫做这个单项式的次数．所含字母相同,并且相同字母的指数也分别相同的项叫做同类项．2．多项式几个单项式的和叫做多项式．在多项式中,每个单项式叫做多项式的项;其中不含字母的项叫做常数项;把次数最高的项的次数叫做这个多项式的次数．把多项式挂某个字母的指数从大（小）到小（大）的顺序排列叫做把这个多项式按这个字母的降（升）幂排列．3．鳖式单项式和多项式统称整式．4．… 相似文献
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许多同学认为：“整式乘法题题会做，但常常出错”．的确如此，在整式乘法中，无论是作业还是测试，错误率都很高，原因何在？为此作如下归纳总结，供同学们参考．一、使用公式、法则张冠李戴在整式乘法中，法则很多，稍不留神就会张冠李戴，例如：在（1）中，病因是把幂的乘法与合并同类项相混淆，正确的答案应是x3·x3＝x6；（2）式病因在于把幂的乘法法则与幂的乘方法则相混，正确的答案为y3·y4＝y7；（3）式错在把差的完全平方公式与平方差公式相混，正确的答案为（x－y）2＝x2－2xy＋y2；（4）式是两单项式相乘，幂x3与x3并没相乘，导… 相似文献
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幂的运算包括“同底数幂的乘法”、“幂的乘方”、“积的乘方”和“同底数幂的除法”.这些法则表解如下:表1法则含义数学表达条件推广注意事项同底数的幂相乘,底数不变,指数相加am×an=am n底数相同,m,n都是正整数am×an×ap=am n p1.a可以是单项式,也可以是多项式2.可逆用幂的 相似文献
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数学思想和方法寓于数学知识之中,所以在教学中,不仅要让学生记住概念、法则、性质、公式、定理等,更重要的是要学生掌握由这些内容所反映出来的基本数学思想和数学方法,例如,在整式乘法法则的教学中,要十分注意“转化”的思想和方法,讲授“多项式与多项式和相乘”的法则时,第一步“转化”为“多项式与单项式相乘”,其算理和“单项式与多项式”相乘的算理一样,只是先把其中的一个多项式看作是一个单项式,用乘法分配律把问题转化; 相似文献
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杨燕 《中学课程辅导(初一版)》2005,(Z1)
单项式除以单项式和多项式除以单项式,是整式除法中的两个知识重点,必须认真学习它.学好它的关键是:理解和掌握两个重要的运算法则:一、单项式除以单项式法则:单项式相除,把系数、同底数幂分别相除,作为商的因式,对于只在被除式里含有的字母,则连同它的指数作为商的一个因式.理解这个法则,从以下两点考虑:1.单项式相除的方法、顺序,可以简言之:系数相除,同底数幂分别相除;2.对特殊问题的处理方法:只在被除式里含有的字母,则照抄为商的一个因式.例1计算:(1)-43a2b2c2÷3a2b(2)10x3y2÷(-2x3y)解:(1)∵-43÷3=-41,a2÷a2=1,b2÷b=b,∴-34a2b2c… 相似文献