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正关于数学的解题方法有很多种,并且每一种的解题方法都有着自身的特点.在种类众多的解题方法中,图解法是应用最为广泛的一种解题方法.按照所限定的条件,采用几何直观绘图手法,借助对图形有效的分析,将图形所包含的内容利用文字数学的形式表现出来.图解法的特点就是结合图形的直观形象,引导启发学生的思路,以便获取更加准确的答案.图解法是数形结合在数学解题过程的集中性体现,由"形"中获取"数"的方法.一、目标函数和约束条件都是线性的 相似文献
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数形结合解题中要注意的几个问题 总被引：4，自引：0，他引：4
数形结合的思想是中学数学中强调的重要数学思想之一，尤其是借助图形解题以其直观、形象、简捷而深受青睐，但在解具体问题时，学生往往因对图形的准确性、合理性等方面缺乏深刻的理解，导致解题出错．本谈谈借形解题时要注意的几个问题． 相似文献
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王家斌 《数理化学习(高中版)》2013,(4):2-3
数形结合是数学教学中一种重要的思想方法,也是数学解题中最为常见的思想方法.数形结合,就是在解决数学问题时,将抽象的数学语言、数量关系与直观的几何位置、图形关系结合起来,借助"以数助形"、"以形助数"的方式将某些抽象复杂的数学问题直观化,生动化,简单化,进而启发思维,优化解题方法.因此,在高中数学教学中,教师要注重数形结合解题思维能力的训练,使学生在学习过程中绕过障碍,做到胸中有图,见"数"思"形",以促进学生对数学知识的理解,培养学生数学思维,提高学生数学解题能力. 相似文献
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图形是数学问题的一个重要的组成部分,它能形象直观地反映数学问题的条件、结论及它们之间的某些关系．数学解题中对图形进行观察．分析与研究可以启发解题思路,找出问题的隐含条件,简化解题过程,检验解题结果,发现问题,延伸新命题． 相似文献
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从某种意义上说,数学学习就是数学语言的学习。因为数学语言是数学思维的工具,是数学知识和数学思想、方法的载体,数学知识最终是借助数学语言来传播、交流的。数学语言,按其形式可分为符号语言、图形语言、文字语言三种形态,符号语言简洁精练,图形语言形象直观,文字语言直抒达意,三种语言各有所长,相得益彰。显然,求解数学问题离不开这三种语言,而不少数学问题的解决常常就是这三种不同语言形态的转换而已。因此,要想提高数学解题能力,经常进行三种语言形态之间的转换训练是必要的。一、文字语言——符号化、图形化可以帮助我们更快的进入… 相似文献
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张启明 《中小学数学(初中教师版)》2015,(Z1):63-65
网格是学生比较熟悉的图形,它具有可计量的特点,类似于直角坐标平面的特性.在解题时画出网格,并结合题目的条件构建出格点图形,利用网格的特性,使抽象的数学问题转化成几何直观的形式解决.这种以形助数、借图发挥的解题方法,我们称之为网 相似文献
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赵华 《数理天地(初中版)》2023,(23):2-3
数学思维具有实验、猜想、直觉、灵感等特点,借助图形可以形象直观地解决问题,提高解题效率与准确性.数轴是数形结合的最基本的工具,利用数轴并运用运动的思想把解集进行平移分析,能起到直观形象、事半功倍的解题效果. 相似文献
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左加亭 《数学学习与研究(教研版)》2008,(2):26-26,38
所谓面积法是指借助图形面积自身相等的性质、可拆分的性质和可比的性质进行解题的一种方法．在中学阶段它是数学中常用的解题方法．并且具有解题便捷快速、简单易懂等特点．现分类举例如下,希望对同学们今后的做题有所启发． 相似文献
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数学是研究现实世界空间形式和数量关系的一门科学，数与形相互影响，相互依存，统一于数学这门博大精深的科学中。由于数学这门学科具有这个显著的特点，人们研究数学问题就有了数、形结合的想法。它的实质是把抽象的数学语言与直观的图形结合起来，以直观辅助抽象的思考，以抽象研究直观的细节。因此，在解数学综合题时，要恰当地运用数形结合思想方法，经过由形到数，由数到形地多次反复，寻求最佳的解题途径，以收到良好的解题效果。 相似文献
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在初中数学教学中,解题是重要的环节,教师借助解题教学培养学生的思维能力和解题能力,可以使其掌握数学学习方法。转化思想是重要的数学思想方法,使得数学问题变得直观、具体、简单,可以帮助学生解决复杂的问题,提高学生的解题能力。为了帮助学生更好地解题,初中数学教师应当注重对转化思想的应用。 相似文献
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众所周知,图形在数学解题中起到很重要的作用,有些几何问题在没有图形辅助的情况下,解题思维几乎无法开展.图形在解题中都是起些什么作用?华罗庚先生说"数无形时少直觉",其实,图形给解题者一个直观的关于问题中基本元素间的位置关系图式,使解题者能够较容易地将当前问题与已有的熟悉问题图式联系起来,这个位置关系图式进一步给解题者一种导向,引导解题思路,有助于问题解决者回忆和寻找解题途径和策略,有助于解题者直观发现问题中可能存在的关系. 相似文献
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数学是解决问题的科学,即数学的主要功能是解决问题,在解决一个具体问题或一个数学问题时,如何选择较为恰当的方法直接影响着解题的速度和效率.有一种惯用的数学思想——数形结合,可以为我们解决某些问题带来很大的好处,可以减少某些计算过程的麻烦,提高我们的解题速度和解题能力.因此,在教学过程中,贯穿数形结合的思想至关重要.所谓数形结合就是把数、式与图形结合起来,用代数的方法分析图形;用图形来直观地理解数、式中的关系.换言之,数形结合就是将抽象的数学语言与直观的图像语言结合起来,使代数问题几何化,几何问题代数化. 相似文献
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数形结合就是把抽象的数学语言与直观的图形有机结合起来思索,促使抽象思维与形象思维和谐融合,通过对规范图形或示意图形的观察分析,化抽象为直观,化直观为精确,从而使问题得到简捷解决。数形结合的应用大致可以分为两种情况:一是借助于数的精确来阐明形的某些属性。二是借助于形的几何直观来阐明数之间某种关系。把数形结合当作数学思想来应用时,数与形两者之中一个为手段(方法),另一个为目的。数化形时,数是手段,形为目的。形化数时,形是手段,数为目的。因此,在数学教学中,应抓住数形结合的解题契机:(1)在审题时与解题前,运用数形结合的… 相似文献
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数形结合是中学数学中强调的重要数学思想之一,尤其借助图形解题以其直观、形象、简洁倍受师生青睐.但解具体问题时,学生往往对图形的准确性、合理性等方面缺乏深刻认识,导致解题出现这样或那样的错误. 相似文献
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数形结合,以形助数,以数帮形,数具体,逻辑性强,形直观,较易理解．数与形相互帮助,是抽象的数学语言与直观的图形结合在一起．运用数形结合的思想方法分析解决问题,可以提高解题速度． 相似文献
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在解决某些数学问题的过程中，通过对条件与结论的充分剖析，有时会联想出一种适当的辅助模型，如某种数量关系，某个直观图形，或者某一反例，以此促成命题转换，产生新的解题方法，这种思维方法的特点就是“构造”，此种数学解题方法称为构造法．构造法的关键在于寻找到合理的数学模型，一旦运用成功，它所呈现的问题的本质规律和数学的内在美，往往给人耳目一新的感觉． 相似文献