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1.
占金虎 《咸阳师范专科学校学报》2008,(6):3-4
证明了当D为奇素数,且D=3(8k+5)(8k+6)+1,其中k是非负整数,则方程x^3+8=Dy^2无正整数解;当D为奇素数,且D=3(4k+3)(4k+4)+1,则方程x^3+8=Dy^2无正整数解。 相似文献
2.
陈克瀛 《温州大学学报(社会科学版)》2009,(6):1-7
设{a,b,c}是一组b为偶数的本原商高数.证明了:当a是形如16(3k+1)+1的素数时,Terai猜想对于几乎所有这样的素数都成立,特别地,当a=17(b=144,c=145)时,Terai猜想成立;当a是形如16(8kl+5(k+l)+3)+1的素数时,Terai猜想成立. 相似文献
3.
张海涛 《雁北师范学院学报》2008,24(5)
给出了带有正负系数的二阶差分方程△2[x(k)+Σi=1^mici(k)x(k-τi)]+Σi=1^m2pi(k)x(k-δi)-Σi=1^m3qi(k)x(k-σi)=0 k∈N振动的充分条件. 相似文献
4.
王凯成 《中学数学教学参考》2008,(12):50-50
文[1]提出了一个猜想:
(1)设x1,x2,x2是非负实数,且满足x1+x2+x3=1,k≥2,k∈Z.则x1^kx2+x2^kx3+x3^kx1+x1x2x3(x1+x2+x3)^(k-2)≤k^k/(k+1)^k+1; 相似文献
5.
管训贵 《山东教育学院学报》2011,26(5):117-118
设l,l1,l2,…,ls为任意整数,n为正整数,n1,n2,…,ns为任意非负整数.用初等数论方法证明了:如果k满足k=(4l+2)^3-Пi=1^s(4li+1)^2ni或k=(4l+3)^3-2^2nПi=1^s(4li+1)^2ni,则Mordell方程y^2=x^3+k无整数解. 相似文献
6.
7.
题目(2014年浙江高考题)已知等差数列{an}的公差d〉0.设{an}的前n项和为Sn,a1=1,S2·S3=36.
(1)求d及Sn;
(2)求m,k(m,k∈N^*)的值,使得am+am+1+am+2+…+am+k=65. 相似文献
8.
孟凡申 《廊坊师范学院学报(自然科学版)》2009,9(1):5-8
设k,n∈N,利用^n∑i=0 x^i=x^n+1/x-1推出了^n∑i=0 i^k x^i=^n∑i=0 Si(k)(x-1)^i及Si^(k)=iSi^(k-1)+(i+1)Si+1^(k+1)(0≤i≤n),且si^(0)=s(n+1 i+1)(0≤i≤n)。获得了si(k)的两个不同表达式,由此得到了幂和的两个公式、两个系数公式及系数的若干性质,并给出求系数的两个C-语言程序。 相似文献
9.
《中学生数理化(高中版)》2011,(3)
不可忽视判别式 18 提示:事实上,当k=-5时,原方程无实根.本题隐含条件为△=(k-2)^2-4(k^2+3k+5)≥0,即k∈[-4,14/3].y=-(k+5)^2+19在[-4,-4/3]上单调递减,则k=-4时,x1^2+x2^2取得最大值18. 相似文献
10.
(2001年爱尔兰数学奥林匹克试题)证明:对任意正整数n.2n/3n+1≤2n∑k=n+1 1/k≤3n+1/4(n+1)成立(文[1]例2). 相似文献
11.
12.
题目:已知A(1,0),B(0,-1),C(-1,2),D(2,-1),E(4,2)五个点,抛物线y=a(x-1)+k(a〉0)经过其中三个点.(1)求证:C,E两点不可能同时在抛物线y=a(x-1)+k(a〉0)上;(2)点A在抛物线y=a(x-1)+k(a〉0)上吗?为什么?(3)求a与k的值. 相似文献
13.
1知识点梳理
根据乘法公式(a+b)^2=a^2+2ab+b^2、(a+b)^3=a^3+3a^26+3ab^2+b^3,可以推广到二项式定理
(a+b)^n=∑k=0^nCn^ka^π-kb^k=Cn^0a^n+cn^1a^n-1b^1+Cn^2a^n-2b^2+…+Cn^kaa^n-kb^k+…+Cn^nb^n(n∈N+). 相似文献
14.
文[1]在文[2]对不等式“若xi〉0,i=1,2,3,且∑i=1^3 xi=1,则1/1+x1^2+1/1+x2^2+1/1+x3^2≤27/10”给出的初等证明进行探究的基础上,得出如下结论:在xi〉0,i=1,2,3……且∑i=1^n xi=m的条件下,欲证不等式∑i=1^ng(xi)≤k(≥k)成立。只需构造函数f(x)=g(x)=(ax+b)且使f(m/n)=0. 相似文献
15.
管训贵 《黄冈师范学院学报》2012,32(6):10-11
对于正实数x,设π(x)表示适合p≤x的素数p的个数.对于正整数k、n,设fk(n)=π(x)+π(2kx)+…+π(nkx)及Sk(n)=1k+2k+…+nk.证明了:当x≥4且n≥[(k+1)e1.2]时,fk(n)≥π(Sk(n)x). 相似文献
16.
17.
例1 集合A={l,2,3,k},B={4,7,a^4,a^2+3a},f(x)=mx+n是A到B上的一个函数,且f(1)=4,f(2)=7,m、n∈R,k、a∈N,求m、n及k,a的值. 相似文献
18.
近期,有学生向笔者请教两道老题:(1)已知实数a、b、c互不相同,满足a+1/b=b+1/c=c+1/a=k,试求k的值.(2)(2003年全国初中数学联合竞赛试题)已知实数a、b、c、d互不相同,满足a+1/b=b+1/c=c+1/d=d+1/a=k,试求k的值[1].很显然,题(1)和题(2)是同一类型的两个问题,两题的做法也极为相似.笔者用如下方法给学生做了解答. 相似文献
19.
刘智强 《河北理科教学研究》2011,(6):52-53
1相关的4个基本题目
问题1已知函数f(x):2k^2x+k,x∈[0,1],函数g(x)=3x^2-2(k^2+k+1)x+5,x∈[-1,0]. 相似文献
20.
设p是素数,对于非负整数k.设F(k):=2^2k+1是第k个Fermat数,本文证明了:方程x+y+xy=2^p-1没有正整数解(x,Y)的充要条件是P=2或者P=F(k)且F(2^k)也是素数. 相似文献